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Tableaux Analíticos

Tableaux Analíticos. Daniel Felipe Warkentin & Raul Vitor Tessaro Esteves. Introdução. Sistemas Dedutivos:

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Presentation Transcript

  1. Tableaux Analíticos Daniel Felipe Warkentin & Raul Vitor Tessaro Esteves

  2. Introdução • Sistemas Dedutivos: • “Um sistema dedutivo (SD) tem por objetivo obter, a partir de um conjunto dado  de fórmulas (chamado de teoria), outras fórmulas que sejam conseqüência lógica de .” KAESTNER, Celso A. A.; baseado em SILVA, Flávio Soares Corrêa da; FINGER, Marcelo; DE MELO, Ana Cristina Vieira. Lógica para Computação.

  3. Exemplo de Inferência • pq , qr|- pr • p , p  qr|- r

  4. Símbolo -| • Tem o significado “infere”. • Por exemplo: •  |- A : infere A através de algum dos sistemas dedutivos. • Antecedente . • Conseqüente A.

  5. Axiomatizações; • Sistemas de Dedução Natural; • Tableaux Analíticos.

  6. Tableaux Analíticos • História dos Tableaux • Raymond Smullyan • Tableaux KE

  7. Tableaux Analíticos • Procedimento de Decisão • Validade de um Sequente: se B1, …,Bn |- A1,…,Am ou se B1, …,Bn |-/- A1,…,Am • BaseadoemRefutação •   {A} |-  • Símbolos True (T) e False (F) • TA e FB

  8. Primeiro passo: Tableau Inicial TB1 … TBn FA1 … FAm

  9. 2º passo: Regras de expansão . • Tabela 1. Fonte: Fórmulas do tipo . SILVA, Flávio Soares Corrêa da; FINGER, Marcelo; DE MELO, Ana Cristina Vieira.LógicaparaComputação.

  10. Regras de Expansão  • Tabela 1. Fonte: Fórmulas do tipo . SILVA, Flávio Soares Corrêa da; FINGER, Marcelo; DE MELO, Ana Cristina Vieira.LógicaparaComputação.

  11. Expansão  • Expansão  • RamoSaturado • Ramofechado

  12. Exemplos pq , qr|- pr Tpq Tqr Fpr Tp, 3 Fr , 3 FpTq, 1 XFqTr, 2 X X

  13. Exemplos p , p  qr|- r Tp Tp  qr Fr Fp  qTr, 2 TpFq, 4 X

  14. Referências • SILVA, Flávio Soares Corrêa da; FINGER, Marcelo; DE MELO, Ana Cristina Vieira. Lógica para Computação. Editora Thomson.

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