Graf kvadratne funkcije f(x)=ax 2 +bx+c

Graf kvadratne funkcijef(x)=ax2+bx+c

Graf kvadratne funkcijef(x)=ax2 ; a>0 Graf funkcije f(x)=x2 • graf je parabola s jednadžbom y=x2 • najmanju vrijednost funkcija ima u točki T(0,0) • T(0,0)…tjeme parabole (točka u kojoj funkcija ima najveću ili najmanju vrijednost) y=x2 T(0,0)

y=3x2 y=1/3x2 T(0,0) T(0,0)

y=3x2 y=x2 y=1/3x2

Graf kvadratne funkcijef(x)=ax2 ; a<0 Graf funkcije f(x)= -x2 • otvor prema dolje • T(0,0)… maksimum funkcije T(0,0) y= -x2

T(0,0) T(0,0) y= -1/4x2 y= -3x2

Graf funkcije f(x)=ax2 y=3x2 y=1/3x2 y=x2 • a>0, otvor prema gore • T(0,0)… minimum funkcije • │a│>1 parabola uža od y=x2 • 0< │a│<1 parabola šira od y=x2 • a<0, otvor prema dolje • T(0,0)… maksimum funkcije y= -x2 y= -1/4x2 y= -3x2

Graf funkcije f(x)=ax2+c Graf funkcije f(x)=x2-3 Graf funkcije f(x)=x2+1 T(0,1) T(0,-3)

y=ax2+c y=x2+1 T(0,c) y=x2 y=x2-3

Graf funkcije f(x)=a(x-x0)2 Graf funkcije f(x)=1/2(x-3)2 Graf funkcije f(x)= -1/2(x+4)2 T(-4,0) T(3,0)

y=1/2x2 y=1/2(x-3)2 y=a(x-x0)2 T(x0 ,0) y= -1/2(x+4)2

Graf funkcije f(x)=a(x-x0)2+y0 Graf funkcije f(x)=2(x+1)2-1 Graf funkcije f(x)= -2(x-1)2+2 T(1,2) T(-1,-1) T(x0,y0)

Graf kvadratne funkcije f(x)=ax 2 +bx+c