1 / 69

Elektriciteit 2

Elektriciteit 2. Les 1 Magnetische velden, magnetische krachtwerking. H o o f d s t u k. 27. Magnetisme. Magneten en magnetische velden Elektrische stromen produceren magnetische velden Kracht op een elektrische stroom in een magnetisch veld; definitie van

shalin
Download Presentation

Elektriciteit 2

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Elektriciteit 2 Les 1 Magnetische velden, magnetische krachtwerking

  2. H o o f d s t u k 27 Magnetisme • Magneten en magnetische velden • Elektrische stromen produceren magnetische velden • Kracht op een elektrische stroom in een magnetisch veld; definitie van • Kracht op bewegende elektrische ladingen • Krachtmoment op een stroomlus; magnetisch dipoolmoment • Toepassingen: motoren, luidsprekers, galvanometers • Ontdekking en eigenschappen van het elektron 24-10-2014 - Hoofdstuk 27 - Magnetisme

  3. 27.1 Magneten en magnetische velden • In “Magnesia” (een streek in Turkije) vonden de oude Grieken stenen die elkaar aantrokken. • Deze stenen werden “magneten” genoemd naar hun vindplaats. • Pas in de 19e eeuw ontdekte men wisselwerking tussen elektrische stromen en magneten. • Magneten trekken ijzeren voorwerpen aan. • Elke magneet heeft twee uiteinden: de polen: de krachtwerking is er het sterkst. FIGUUR 27.1 24-10-2014 - Hoofdstuk 27 - Magnetisme

  4. FIGUUR 27.2 27.1 Magneten en magnetische velden • Een draaibare staafmagneet richt altijd één pool in het aardmagnetisch veld naar het geografische noorden. • Deze pool noemt men de noordpool. • De andere pool is de zuidpool. • Magneten oefenen op elkaar krachten uit die aantrekkend of afstotend kunnen zijn: • Gelijksoortige polen stoten elkaar af. • Ongelijksoortige polen trekken elkaar aan. 24-10-2014 - Hoofdstuk 27 - Magnetisme

  5. 27.1 Magneten en magnetische velden • In tegenstelling tot elektrische ladingen kunnen magnetische polen niet afgezonderd worden. • Magneten komen voor als magnetische dipolen. • Men kan geen afzonderlijke magnetische monopolen maken. FIGUUR 27.3 24-10-2014 - Hoofdstuk 27 - Magnetisme

  6. Let op Magneten trekken niet alle metalen aan. 27.1 Magneten en magnetische velden Slechts enkele chemische elementen vertonen magnetische eigenschappen: • IJzer, kobalt, nikkel, gadolinium. • Oxides en legeringen die deze elementen bevatten, hebben ook sterke magnetische eigenschappen. • Materialen met sterke magnetische eigenschappen noemt men ferromagnetisch (ferrum (lat.) = ijzer). 24-10-2014 - Hoofdstuk 27 - Magnetisme

  7. 27.1 Magneten en magnetische velden • Magneten bouwen in hun omgeving een magnetisch veld op. • De kracht die een magneet uitoefent op een andere magneet begrijpen we als een wisselwerking tussen het veld van deze magneet en de andere magneet. • Magnetische velden kunnen met veldlijnen gevisualiseerd worden. FIGUUR 27.4a 24-10-2014 - Hoofdstuk 27 - Magnetisme

  8. 27.1 Magneten en magnetische velden Eigenschappen van magnetische veldlijnen: • De veldlijn raakt in elk punt lokaal aan het magnetisch veld. • De richting van het magneetveld is in elk punt de richting die de noordpool van een kompasnaald aanwijst. • De sterkte van het magneetveld is evenredig met het aantal veldlijnen per oppervlakte-eenheid door een vlakje loodrecht op het veld geplaatst. FIGUUR 27.4a 24-10-2014 - Hoofdstuk 27 - Magnetisme

  9. 27.1 Magneten en magnetische velden Eigenschappen van magnetische veldlijnen: • De veldlijn raakt in elk punt lokaal aan het magnetisch veld. • De richting van het magneetveld is in elk punt de richting die de noordpool van een kompasnaald aanwijst. • De sterkte van het magneetveld is evenredig met het aantal veldlijnen per oppervlakte-eenheid door een vlakje loodrecht op het veld geplaatst. FIGUUR 27.4b 24-10-2014 - Hoofdstuk 27 - Magnetisme

  10. 27.1 Magneten en magnetische velden • Het magneetveld van de aarde gelijkt op het veld van een staafmagneet waarvan de polen bijna samenvallen met de geografische polen. • Een kompasnaald lijnt zich op met het magnetisch veld van de aarde: haar noordpool wijst dus naar de zuidpool van het veld. • Deze zuidpool wordt aangeduid als het “magnetische” noorden in tegenstelling tot het “geografische” noorden. • De afwijking tussen het “magnetische” noorden en het “geografische” noorden noemt men de declinatie. Het magnetisch veld van de aarde FIGUUR 27.5 24-10-2014 - Hoofdstuk 27 - Magnetisme

  11. 27.1 Magneten en magnetische velden • De declinatie verschilt naargelang de plaats op aarde en ze evolueert ook in de tijd. • In België is de declinatie op dit ogenblik ongeveer 0°. • De declinatie stijgt in België met +0,12° per jaar. Het magnetisch veld van de aarde FIGUUR 27.6 24-10-2014 - Hoofdstuk 27 - Magnetisme

  12. 27.1 Magneten en magnetische velden • Opgave A Is het magnetisch veld van de aarde groter in de buurt van de polen of in de buurt van de evenaar? 24-10-2014 - Hoofdstuk 27 - Magnetisme

  13. 27.1 Magneten en magnetische velden • Een homogeen veld verandert in de ruimte niet van grootte of van richting. • Het veld tussen twee vlakke evenwijdige poolschoenen van een magneet is nagenoeg homogeen. • Het homogeen karakter is herkenbaar aan de gelijkmatig gespreide evenwijdige veldlijnen. Homogeen magnetisch veld FIGUUR 27.7 24-10-2014 - Hoofdstuk 27 - Magnetisme

  14. 27.2 Elektrische stromen produceren magnetische velden • In 1820 ontdekte Oersted dat een kompasnaald in de buurt van een stroomvoerende geleider afgebogen wordt. • Dit betekent dat een stroomvoerende geleider een magneetveld produceert. FIGUUR 27.8a 24-10-2014 - Hoofdstuk 27 - Magnetisme

  15. 27.2 Elektrische stromen produceren magnetische velden • De magnetische veldlijnen sluiten zich als cirkels rond een rechte stroomvoerende geleider, in vlakken loodrecht op de geleider. • De richting van de veldlijnen beantwoordt aan een rechterhandregel. Eerste rechterhandregel: de richting van het magneetveld als gevolg van een elektrische stroom Laat je je duim wijzen in de conventionele stroomzin, dan geven je vingers de richting van de veldlijnen aan. FIGUUR 27.8 24-10-2014 - Hoofdstuk 27 - Magnetisme

  16. 27.2 Elektrische stromen produceren magnetische velden • De veldlijnen opgebouwd door een cirkelvormige stroomkring beantwoorden ook aan de eerste rechterhandregel. Eerste rechterhandregel: de richting van het magneetveld als gevolg van een elektrische stroom FIGUUR 27.9 24-10-2014 - Hoofdstuk 27 - Magnetisme

  17. 27.2 Elektrische stromen produceren magnetische velden • Opgave B Een rechte draad geleidt een stroom in jouw zin.Welke richting hebben de magnetische veldlijnen om de draad ? 24-10-2014 - Hoofdstuk 27 - Magnetisme

  18. 27.3 Kracht op een elektrische stroom in een magneetveld • Op grond van de derde wet van Newton is te verwachten dat omgekeerd magnetische velden ook een kracht uitoefenen op elektrische stromen. • De richting van de kracht is weergegeven in figuur 27.11. • De richting van de kracht is bepaald door • de richting van het magneetveld • de richting van de stroom • Het magneetveld wordt gekenmerkt door de magnetische inductie (rakend aan de veldlijn). FIGUUR 27.11 24-10-2014 - Hoofdstuk 27 - Magnetisme

  19. 27.3 Kracht op een elektrische stroom in een magneetveld • De richting van de kracht is weergegeven in figuur 27.11. FIGUUR 27.11 24-10-2014 - Hoofdstuk 27 - Magnetisme

  20. 27.3 Kracht op een elektrische stroom in een magneetveld • De richting van de kracht beantwoordt aan een rechterhandregel. Tweede rechterhandregel: op een stroom uitgeoefende kracht door FIGUUR 27.11 24-10-2014 - Hoofdstuk 27 - Magnetisme

  21. 27.3 Kracht op een elektrische stroom in een magneetveld • De grootte van de kracht op een rechte stroomvoerende geleider in een homogeen magneetveld beantwoordt aan: • De grootte van de magnetische inductieB wordt zo gedefinieerd dat: • De kracht wordt maximaal: (27.2) FIGUUR 27.12 24-10-2014 - Hoofdstuk 27 - Magnetisme

  22. Mits voor geldt: • impliceert (27.3) voor de grootte: (27.1) Mits gericht is langs de draad volgens de conv. stroomzin • impliceert (27.3) ook de tweede rechterhandregel. 27.3 Kracht op een elektrische stroom in een magneetveld • De grootteen derichting van de kracht op een rechte stroomvoerende geleider in een homogeen magneetveld beantwoorden dus aan een vektorvergelijking: (27.3) FIGUUR 27.12 24-10-2014 - Hoofdstuk 27 - Magnetisme

  23. (27.1) (27.2) 27.3 Kracht op een elektrische stroom in een magneetveld • De SI-eenheid voor de magnetische inductie B is Tesla(T) . • uit: • volgt: • Grootte-ordes: • aardmagnetisch veld: 0,5 x 10-4 T =0,5 G (gauss) • veld van een sterke elektromagneet: tot 2 T 24-10-2014 - Hoofdstuk 27 - Magnetisme

  24. 27.3 Kracht op een elektrische stroom in een magneetveld • De grootteen derichting van de kracht op een willekeurige stroomvoerende geleider in een willekeurig magneetveld beantwoorden aan een vektorvergelijking: (27.4) 24-10-2014 - Hoofdstuk 27 - Magnetisme

  25. 27.3 Kracht op een elektrische stroom in een magneetveld • Opgave C Een draad die een stroom I geleidt staat loodrecht op een magneetveld met inductie B.Veronderstel dat de lengte van de draad onveranderlijk is.Welke van de volgende veranderingen zal een afname van de kracht op de draad met een factor 2 tot gevolg hebben? (a) De hoek van 90° verkleinen tot 45°; (b) de hoek van 90° verkleinen tot 30°; (c) de stroom in de draad verlagen tot I/2; (d) de magnetische inductie verlagen tot B/2; (e) geen van deze antwoorden is juist. 24-10-2014 - Hoofdstuk 27 - Magnetisme

  26. 27.3 Kracht op een elektrische stroom in een magneetveld • Voorbeeld 27.1 Magnetische kracht op een stroomvoerende draad Een draad waardoor een stroom van 30 A loopt bevindt zich in over een lengte = 12 cm tussen de poolvlakken van een magneet onder een hoek q = 60° (fig. 27.12). Het magneetveld is nagenoeg homogeen en heeft een inductie van 0,9 T. Wat is de grootte van de kracht op de draad? Oplossing FIGUUR 27.12 24-10-2014 - Hoofdstuk 27 - Magnetisme

  27. 27.3 Kracht op een elektrische stroom in een magneetveld • Opgave D Een rechte hoogspanningsleiding geleidt 30 A en bevindt zich loodrecht op het magnetisch veld van de aarde dat een inductie heeft van 0,50 x 10-4 T.Welke kracht wordt uitgeoefend op een stuk van deze leiding met lengte 100 m ? 24-10-2014 - Hoofdstuk 27 - Magnetisme

  28. 27.3 Kracht op een elektrische stroom in een magneetveld • Voorbeeld 27.2 De magnetische inductie meten Een rechthoekige draadlus hangt verticaal omlaag (fig. 27.13) in een magneetveld dat loodrecht uit het vlak van de figuur gericht is. De lus hangt aan een meetinstrument dat (boven op de gravitatiekracht) een verticaal naar beneden gerichte kracht F= 3,48x10-2 N meet wanneer door de draad een stroom I= 0,245 A loopt. ab = 10cm Wat is de grootte van de magnetische inductie B? FIGUUR 27.13 24-10-2014 - Hoofdstuk 27 - Magnetisme

  29. 27.3 Kracht op een elektrische stroom in een magneetveld Voorbeeld 27.2 De magnetische inductie meten FIGUUR 27.13 24-10-2014 - Hoofdstuk 27 - Magnetisme 29

  30. 27.3 Kracht op een elektrische stroom in een magneetveld • Voorbeeld 27.3 Magnetische kracht op een halfcirkelvormig gebogen draad Een starre draad waardoor een stroom I loopt bestaat uit een halve cirkel en twee rechte stukken (fig. 27.14). De draad bevindt zich in een magneet veld met inductie dat loodrecht in het vlak van de figuur gericht is. Wat is de resulterende kracht op de draad als gevolg van ? FIGUUR 27.14 24-10-2014 - Hoofdstuk 27 - Magnetisme

  31. 27.4 Kracht op een elektrische lading die in een magneetveld beweegt • Stroomvoerende geleiders ondergaan krachten in een magneetveld. • De stroom in een draad wordt veroorzaakt door bewegende ladingen. • Het is te verwachten dat vrij bewegende ladingen ook een kracht ondervinden in een magneetveld. Om te weten welke kracht één bewegende lading ondervindt, rekenen we de kracht op de stroomvoerende geleider om naar de kracht per deeltje dat tot de stroom bijdraagt. 24-10-2014 - Hoofdstuk 27 - Magnetisme

  32. 27.4 Kracht op een elektrische lading die in een magneetveld beweegt • Beschouw een stuk met lengte uit een rechte stroomvoerende geleider die zich in een magneetveld bevindt. • De kracht op de geleider is gekend: (27.3) • Noem N het aantal geladen deeltjes in het stuk met lengte . • Dan is de kracht op één geladen deeltje: FIGUUR 27.12 24-10-2014 - Hoofdstuk 27 - Magnetisme

  33. We noemen de driftsnelheid van de ladingsdragers . A of 27.4 Kracht op een elektrische lading die in een magneetveld beweegt • Veronderstel dat de N deeltjes elk een positieve lading q dragen. • Dan geldt voor de stroom I: • Waarin t de tijd voorstelt waarin alle deeltjes door de doorsnede A “driften”. • Dus: FIGUUR 27.12 24-10-2014 - Hoofdstuk 27 - Magnetisme

  34. A 27.4 Kracht op een elektrische lading die in een magneetveld beweegt • Veronderstel dat de N deeltjes elk een positieve lading q dragen. • We noemen de driftsnelheid van de ladingsdragers . • levert dus: (27.5a) FIGUUR 27.12 24-10-2014 - Hoofdstuk 27 - Magnetisme

  35. FIGUUR 27.15 27.4 Kracht op een elektrische lading die in een magneetveld beweegt • Toon aan dat, indien de ladingsdragers een negatieve lading q dragen, de vectorformule 27.5a geldig blijft mits qalgebraïsch op te vatten. (27.5a) • Voor de grootte van de kracht geldt: Derde rechterhandregel: de kracht die uitgeoefend wordt door op een bewegende lading 24-10-2014 - Hoofdstuk 27 - Magnetisme

  36. 27.4 Kracht op een elektrische lading die in een magneetveld beweegt • Conceptvoorbeeld 27.4 Negatieve lading in de buurt van een magneet Een negatieve lading -Q wordt in rust in de buurt van een magneet geplaatst. Zal de lading beginnen te bewegen ? Zal de lading een kracht ondervinden ? En als de lading positief zou zijn, dus +Q ? 24-10-2014 - Hoofdstuk 27 - Magnetisme

  37. 27.4 Kracht op een elektrische lading die in een magneetveld beweegt • Voorbeeld 27.5 Magnetische kracht op een proton Een magneetveld oefent een kracht naar het westen uit van 8,0 x 10-14 Nop een proton dat verticaal omhoog beweegt met een snelheid van5,0 x 106 m/s (fig. 27.16a). Wanneer het proton in noordelijke richting beweegt, is de kracht erop nul (fig. 27.16b). Bereken de grootte en de richting van de magnetische inductie. Oplossing FIGUUR 27.16 24-10-2014 - Hoofdstuk 27 - Magnetisme

  38. De kracht die het deeltje ondervindt staat dus altijd loodrecht op . 27.4 Kracht op een lading die in een magneetveld beweegt • De baan van een geladen deeltje dat beweegt in een vlak loodrecht op een homogeen magneetveld is cirkelvormig. (27.5a) • Voor het elektron in figuur 27.17: FIGUUR 27.17 24-10-2014 - Hoofdstuk 27 - Magnetisme

  39. 27.4 Kracht op een lading die in een magneetveld beweegt • De baan van een geladen deeltje dat beweegt in een vlak loodrecht op een homogeen magneetveld is cirkelvormig. • Voor de elektronen in figuur 27.18: FIGUUR 27.18 24-10-2014 - Hoofdstuk 27 - Magnetisme

  40. 27.4 Kracht op een lading die in een magneetveld beweegt • De baan van een geladen deeltje dat beweegt in een vlak loodrecht op een homogeen magneetveld is cirkelvormig. (27.5a) • De tijd T die een (willekeurig) deeltje nodig heeft voor één omwenteling volgt uit: • met : • Men noemt de cyclotronfrequentie: FIGUUR 27.18 24-10-2014 - Hoofdstuk 27 - Magnetisme

  41. 27.4 Kracht op een lading die in een magneetveld beweegt • Voorbeeld 27.7 De baan van een elektron in een homogeen magneetveld Een elektron beweegt met een snelheid van 2,0 x 107 m/s in een vlak loodrecht op een magneetveld van 0,010 T. Beschrijf de baan kwantitatief. Oplossing De baan is een cirkel met straal: 24-10-2014 - Hoofdstuk 27 - Magnetisme

  42. 27.4 Kracht op een lading die in een magneetveld beweegt • Conceptvoorbeeld 27.8 Geladen deeltjes tot stilstand brengen Kan een magnetisch veld gebruikt worden om een geladen deeltje tot stilstand te brengen ? 24-10-2014 - Hoofdstuk 27 - Magnetisme

  43. 27.4 Kracht op een elektrische lading die in een magneetveld beweegt • Conceptvoorbeeld 27.9 Een spiraalvormige baan Welke baan beschrijft een geladen deeltje in een homogeen magnetisch veld als de snelheid ervan niet loodrecht staat op het magneetveld ? Antwoord • Ontbind de snelheid in componentenloodrecht op en evenwijdig aan de inductie. • de component evenwijdig aan de inductie blijft ongewijzigd • de loodrechte component leidt tot een cirkelbeweging • de samenstelling is een spiraalvormige baan FIGUUR 27.19 24-10-2014 - Hoofdstuk 27 - Magnetisme

  44. 27.4 Kracht op een elektrische lading die in een magneetveld beweegt • Opgave F Wat is het teken van de lading in fig. 27.19?Op welke manier zou de figuur veranderen als het teken tegengesteld zou zijn? FIGUUR 27.19 24-10-2014 - Hoofdstuk 27 - Magnetisme

  45. 27.4 Kracht op een elektrische lading die in een magneetveld beweegt * Noorderlicht (aurora borealis) • De zonnewind bestaat uit geladen deeltjes die door de zon uitgestuurd worden in perioden van hoge zonneactiviteit. • De deeltjes die de aarde bereiken worden “gevangen” in het magneetveld van de aarde en geconcentreerd naar de polen. • Daar kunnen ze de lucht ioniseren. Wanneer de elektronen terug opgenomen worden door de ionen komt energie vrij onder de vorm van licht. FIGUUR 27.20 24-10-2014 - Hoofdstuk 27 - Magnetisme 24-10-2014 - Hoofdstuk 27 - Magnetisme 45

  46. 27.4 Kracht op een elektrische lading die in een magneetveld beweegt • Als een deeltje met lading q beweegt met snelheid en er zowel een elektrisch veld als een magnetisch veld heerst, ondervindt het een totale kracht: De wet van Lorentz (27.7) • Men noemt dit de Lorentzkracht. 24-10-2014 - Hoofdstuk 27 - Magnetisme 24-10-2014 - Hoofdstuk 27 - Magnetisme 46

  47. 27.4 Kracht op een elektrische lading die in een magneetveld beweegt • Conceptvoorbeeld 27.10 Snelheidsfilter: elkaar kruisende elektrische en magnetische velden Bij sommige apparaten en experimenten is een bundel deeltjes nodig die nagenoeg dezelfde snelheid hebben.Dit kan gerealiseerd worden door een “snelheidsfilter” waarin haaks op elkaar een homogeen elektrisch veld en een homogeen magnetisch veld heersen (fig. 27.21). FIGUUR 27.21 Verklaar het werkingsprincipe van deze snelheidsfilter. 24-10-2014 - Hoofdstuk 27 - Magnetisme

  48. 27.4 Kracht op een elektrische lading die in een magneetveld beweegt • Conceptvoorbeeld 27.10 Snelheidsfilter: elkaar kruisende elektrische en magnetische velden Antwoord FIGUUR 27.21 Van de deeltjes die door S1 het filter binnentreden, zullen enkel deze die niet afgebogen worden het filter ter hoogte van de sleuf S2 verlaten. 24-10-2014 - Hoofdstuk 27 - Magnetisme

  49. 27.4 Kracht op een elektrische lading die in een magneetveld beweegt • Opgave G Een deeltje in een snelheidsfilter komt onder de uittreedopening S2terecht. Dit betekent dat het deeltje… (a) sneller gaat dan de geselecteerde snelheid; (b) langzamer gaat dan de geselecteerde snelheid; (c) antwoord (a) is waar als q>0, (b) is waar als q<0; (d) antwoord (a) is waar als q<0, (b) is waar als q>0. FIGUUR 27.21 24-10-2014 - Hoofdstuk 27 - Magnetisme

  50. *27.9 De massaspectrometer Een massaspectrometer is een apparaat om de massa van atomen te meten. • Van een te analyseren monster worden de deeltjes geïoniseerd en versneld naar de eerste sleuf S1 van een snelheidsfilter. • Enkel de ionen met een snelheid v die voldoet aan passeren sleuf S2. • In het halfcirkelvormige gebied voorbij S2 bestaat enkel een magneetveld B’. • De ionen volgen er dus een cirkelvormige baan. FIGUUR 27.33 24-10-2014 - Hoofdstuk 27 - Magnetisme 50

More Related