대기과학에서의 수치모델링 (Numerical Weather Prediction, NWP)

1. 대기과학에서의 수치모델링(Numerical Weather Prediction, NWP) 홍 성 유 연세대학교

2. 순서 수치예보에 대한 개념 및 역사 수치 모형의 구성 WRF 모형의 특성 예측도 한계

3. 홍성유 (연세대) 현업 모델개발 경력 관련 논문 : 국내(15), 국제 SCI (34) 한국형 전산예보 시스템 개발 (서울대, 1986-1989) 미국 기상청 현업모델의 개발 (NCEP/EMC, 1993-2000) 적운모수화 (Hong and Pan 1998, MWR) : 1998년 현업 구름물리과정 (Hong et al. 1998, MWR) : 1996년 현업 경계층 물리 (Hong and Pan 1996, MWR) : 1995년 현업 경계조건 (Hong and Juang, MWR) : 1996년 현업 현업모형 비교 (Nagata et al. 2001, BAMS) : 미기상청 대표 미기상청 중기예보 모형 지침서 (Hong 2000, http://emc.ncep.noaa.gov) 차세대 전구모델의 개발(1998-2000) 차세대 지역모델(WRF)의 개발 (2001-) 한국형 전구모형의 개발 (2002-)

4. 일기예보는 어떻게 만들어 지는가? 관측 예보 NO! 그러면??

5. 일기예보는 어떻게 만들어 지는가? 관측 예보 분석 관측자료처리 수치 모델링

6. 일기예보는 어떻게 만들어 지는가? Step1:관측 Step2:자료처리 • 지상기상관측 • 고층기상관측 레이다관측 • 위성기상관측 • 해양기상관측 • 통신용 컴퓨터를 통한 전세계 기상자료의 수집 • → 편집, 가공 • 수집된 기상자료로 각종일기도와 예보자료를 작성

7. 대기현상 법칙은 ? 열역학 법칙 역학 법칙 • 열역학 제2법칙 → 에너지보존 열 = 에너지 + 일 힘 = 질량 × 가속도 (가속도) • 질량 ≒ 1 kg/m³ • 힘: 기압경도력, 코리올리힘, 마찰력… 공기 ~ 1kg/m³

8. Numerical Modeling Laboratory 대기 현상의 법칙? 지배 방정식 F : 기압경도력, 중력, 마찰력, 원심력, 코리올리힘 • 운동량 보존 • 질량 보존 • 수분 보존 • 이상기체 방정식 • 에너지 보존 (열역학 법칙) 질량의 시간변화 = 0 수분의 시간변화 = 증발 - 응결 열 = 에너지 + 일

9. The governing equations V. Bjerknes (1904) pointed out for the first time that there is a complete set of 7 equations with 7 unknowns that governs the evolution of the atmosphere: 운동량 보존 (1-3) (4) 질량 보존 (연속방정식) 이상기체 상태방정식 (5) (6) 열역학 제1법칙 (에너지 보존) (7) 수증기 보존 7 equations, 7 unknown (u,v,w,T, p, den and q) solvable

10. Numerical Modeling Laboratory 예측성 향상!! 보다 정확한 물리과정 보다 정학한 초기자료 수치예보란?? • 컴퓨터 모델을 이용하여 대기의 운동을 지배하는 역학과정과 물리과정을 수식으로 풀어 미래 대기의 상태를 예측하는 것. 1. 관 측 5. 예 보 2. 자료처리 3. 수치모델링 4. 분 석

11. 수치 예보의 역사 • 1904 : Norwegian V. Bjerknes (1862-1951) : • 날씨 예측 방법의 수학적 표현  기상 예보 위한 방정식 개발 • 1922 : British L. F. Richardson(1881-1953) : • 수치 예측 모형 개념 정립 및 최초 계산 시도 (실패) • 1. 원시방정식 사용 • 2. 계산불안정 • 3. 초기 조건의 문제점 • 1939 : Swedish C.-G. Rossby : 비발산 와도 방정식 개발  큰 규모 행성파 예측 • 1948, 1949,J. G. Charney (1917-1981) • Scale analysis를 통하여 작은 규모 운동 제거 지균풍 가정 : 정역학방정식과 지균풍방정식 이용  소규모 파동 제거, • 일기의 변화에 중요한 영향 미치는 큰 규모 파동만 남김(순압 준지균 잠재와도 방정식) • 1950 :Princeton Group (Charney, Fjortoft, von Newman) • ENIAC (Electrical Numerical Integrator and Computer)  첫 수치예보에 성공!

12. 수치예보의 선구자 L.F. Richardson, 그리고 정치학 연세대학교 홍성유

13. Richardson 의 군비 예측 수치 방정식 , , x,y : 소련의 국방비 x′ : 전쟁에 사용하지 않은 국방비 ATP : 미국이 소련에 대한 긴장감 RPT : 소련이 미국에 느끼는 긴장감 VN : 미국이 베트남 전쟁에서 지출한 국방비 KOR : 한국전쟁에서 지출한 국방비 SOVPL : 소련의 경제 제도에 대한 지수

14. 실제 자료와 시뮬레이션 결과- 국방비 예산의 연별 경향 실제값 ------ 시뮬레이션 단위 : 1970년 미화 10억불 미국 소련 ⇒ 기상학의 수치모형과 매우 유사

15. 예측오차의 경향 (1955-1998) : 미국기상청 하루 / 8년

16. 수치 예보의 예측성 향상 원인 • supercomputers • physical processes • initial conditions

17. Supercomputers

18. Year Operational model Computer 1955 Princeton 3-level quasi-geostrophic model (Charney, 1954). Not used by the forecasters IBM 701 1958 Barotropic model with improved numerics, objective analysis initial conditions, and octagonal domain. IBM 704 1962 3-level quasi-geostrophic model with improved numerics IBM 7090 (1960) IBM 7094 (1963) 1966 6-layer primitive equations model (Shuman and Hovermale, 1968) CDC 6600 1971 Limited-area fine mesh (LFM) model (Howcroft, 1971) (first regional model at NMC) 1974 Hough functions analysis (Flattery, 1971) IBM 360/195 1978 7-layer primitive equation model (hemispheric) 1978 Optimal Interpolation (Bergman1979) Cyber 205 Aug 1980 Global spectral model, R30/12 layers (Sela, 1982) March 1985 Regional Analysis and Forecast System based on the Nested Grid Model (NGM, Phillips, 1979) and Optimal Interpolation (DiMego, 1988) Table 1 Major operational implementations and computer acquisitions at NMC between 1955 and 1985 (adapted from Shuman, 1989)

19. Year Operational model Computer acquisition April 1985 GFDL physics implemented on the global spectral model with silhouette orography, R40/ 18 layers Dec 1986 New Optimal Interpolation code with new statistics 1987 2nd Cyber 205 Aug 1987 Increased resolution to T80/ 18 layers, Penman-Montieth evapotranspiration and other improved physics (Caplan and White, 1989, Pan, 1989) Dec 1988 Implementation of Hydrostatic Complex Quality Control (Gandin, 1988) 1990 Cray YMP/8cpu/ 32megawords Mar 1991 Increased resolution to T126 L18 and improved physics, mean orography. (Kanamitsu et al, 1991) June 1991 New 3D Variational Data Assimilation (Parrish and Derber, 1992, Derber et al, 1991) Nov 1991 Addition of increments, horizontal and vertical OI checks to the CQC (Collins and Gandin, 1990) 7 Dec 1992 First ensemble system: one pair of bred forecasts at 00Z to 10 days, extension of AVN to 10 days (Toth and Kalnay, 1993, Tracton and Kalnay, 1993) Aug 1993 Simplified Arakawa-Schubert cumulus convection (Pan and Wu, 1995). Resolution T126/ 28 layers Jan 1994 Cray C90/16cpu/ 128megawords March 1994 Second ensemble system: 5 pairs of bred forecasts at 00Z, 2 pairs at 12Z, extension of AVN, a total of 17 global forecasts every day to 16 days Table 2: Major changes in the NMC/NCEP global model and data assimilation system since 1985 (from a compilation by P. Caplan, pers. comm., 1998)

20. 2002 May 2001 2005 10 Jan 1995 New soil hydrology (Pan and Mahrt, 1987), radiation, clouds, improved data assimilation. Reanalysis model MRF254,L64 NEW cloud scheme, convection scheme, SSMI data assimilation GFS 382, L64 25 Oct 1995 Direct assimilation of TOVS cloud-cleared radiances (Derber and Wu, 1997). New PBL based on nonlocal diffusion (Hong and Pan, 1996). Improved CQC Cray C90/16cpu/ 256megawords 5 Nov 1997 New observational error statistics. Changes to assimilation of TOVS radiances and addition of other data sources 13 Jan 1998 Assimilation of non cloud-cleared radiances (Derber et al, pers.comm.). Improved physics. June 1998 Resolution increased to T170/ 40 layers (to 3.5 days). Improved physics. 3D ozone data assimilation and forecast. Nonlinear increments in 3D VAR. Resolution reduced to T62/28levels on Oct. 1998 and upgraded back in Jan.2000 IBM SV2 256 processors June 2000 Ensemble resolution increased to T126 for the first 60hrs

21. 고성능 수퍼컴퓨터 –수치 모델과 함께 발달 Cray T3E ENIAC,1946 NEC SX-5 Cray T90 Cray SV1 Fujitsu VPP700E

22. Initial condition • (data assimilation : 자료동화)

23. 북반구가 남반구보다 좋음 Fig. 1.6: RMS observational increments (differences between 6 hour forecast and rawinsonde observations) for 500hPa heights (data courtesy of Steve Lilly, NCEP).

24. 여러가지 관측자료

25. Observation (+/-3hrs) Background of FG Global analysis (statistical interpolation) and balancing Initial Conditions (operational forecasts) 6 hour forecast Global forecast model Data Assimilation • Model 1°X 1° resolution, 20 levels • u, v, T, q, Ps, Tg non-uniform distribution • observation : • Data assimilation cycle 1) data checking • 2) objective analysis • 3) Initialization: dynamical adjustment • 4) short-range fcst for first guess

26. x x x 1) Empirical analysis successive correction method (SCM) – Cressman (1959) ① first guess ② iteration : observation : the value of the field estimate evaluated at the observation point k (obtained by interpolation from the surrounding grid points) : error information radius of influence : weighting factor i for k = 0 for

27. 2) Advanced analysis (statistical information, model 사용) ① 3D VAR cost fn: minimize J(x) ② Kalman filtering ③ 4D VAR cost fn includes the time evolution VAR 초기자료는 모델의 역학 열역학 조건에 부합…

28. Observations Standard 4D-Var Initial guess Forward Integration NLM X, J ▽J ADJM Backward Integration Minimization Process Revised Initial Conditions

29. Model • - Dynamics : Speed • - Physics : Predictability

30. Step3:수치적분

31. Dynamics : model frame Finite difference method (FDM) : 지역모형 Spectral method (SPM) : 전구모형 Finite element method (FEM) : 중간 - 공학 Ex) ; advection eq. 1) FDM (유한 차분법) M 개의 grids No variation between grid points M 개의 function 2) Spectral Method (분광법) - Determine basis function to get - Expand in terms of a time series (basis funct ), … infinite L * Resolution Increases

32. 수치모델링 Numerical Modeling Laboratory 기압경도력, 중력, 원심력, 코리올리힘.. Dynamics Physics O3 단파복사 온실기체 강수과정 적운대류 장파복사 오염물질 난류효과 지면마찰효과 식생작용 현열,잠열 해수면온도

33. Numerical Modeling Laboratory 수치예보 모델의 분류 역학체계에 의한 구분 규모에 의한 구분 목적에 따른 구분

34. 대기물리 대기역학 수치 모델링 대기과학의 집합체

35. NML

36. Numerical Modeling Laboratory Global model Mesoscale model WRF Model The Weather Research and Forecasting Model (WRF) • Mesoscale grid model 관측 및 자료처리

37. Numerical Modeling Laboratory Background on WRF Model • “Weather Research and Forecasting” • Co-developed by research and operational communities • Replaces MM5 and Eta models • Current version 2.2 • Platforms (for model): Linux, IBM/AIX, SGI, Cray, Darwin… and Sun (hideous)

38. Numerical Modeling Laboratory WRF Model Process Model Process 자료 생성(WRFSI) WRF Model 초기자료 및 경계자료 수치적분 모형 결과 PhysicsParameterization Dynamics MicrophysicsCumulus PhysicPBLLand SfcSW rad.LW rad. Conservation Eqs.

39. Numerical Modeling Laboratory WRF Model Process

40. Numerical Modeling Laboratory WRF Model • Terrain-following pressure vertical coordinate • Arakawa C-grid • 3rd order Runge-Kutta split-explicit time integration • Conserves mass, momentum, entropy, and scalars using flux form prognostic equations • 5th order upwind or 6th order centered differencing for advection • Limited area (not global ???) (more info - http://www.mmm.ucar.edu/wrf/users/)

41. WRF 구름물리과정

42. WSMMP (WRF-Single-Moment- MicroPhysics)Hong, Dudhia and Chen (2004) old new 23 –25 June 1997 Heavy Rainfall Case (Vertically integrated cloud ice)

43. Overview of the WSMMP- HDC2004 (WSM3, WSM5, WSM6)

44. WSM6 WSM5 WSM3 Precipitation Idealize 2D squall line experiment- 250 m horizontal resolution WSM3 WSM5 WSM6 Hydrometer

45. Comparison of WSM6 and PLIN- Hong et al. (2006, to be submitted to Mon. Wea.Rev.)

46. Comparison of WSM6 and Lin WSM6 PLIN

47. WSM6 & PLIN( real case : 0000 UTC 15 July 2001 ) WSM6 OBS PLIN qg

48. WRF-SINGLE-MOMENT-MICROPHYSICS SCHEME

49. Bulk parameterization • RH83, WSM5 • PLIN, WSM6 • D89, WSM3 - 3 species of hydrometeors - 5 species of hydrometeors - 6 species of hydrometeors

50. Structure of WSM32D N=Δt/Δtcld Nv=(VtΔtcld/ΔZ)max Sedimentation Calculate production terms due to Microphysical processes Update variables (qv, qci, qrs, T) WSMMPS 3 module_mp_wsm3.f SUBROUTINE wsm3 SUBROUTINE wsm32D SUBROUTINE wsm3init REAL FUNCTION rgmma(x) REAL FUNCTION fpvs SUBROUTINE phy_init CALL wsm3init SUBROUTINE microphysics_driver CALL wsm3 DO j = jts, jte CALL wsm32D ENDDO