Niezawodność i diagnostyka systemów cyfrowych

1. Niezawodność i diagnostyka systemów cyfrowych Prof. Wojciech Zamojski s. 203C3 zamojski@kom-net.pl

2. 1. Wprowadzenie • System cyfrowy • Hardware, software, man • Funkcje, zadania • Niezawodność • Uszkodzenia (hardware)  naprawy = reliability • Uszkodzenia, błędy, ataki (hardware, software, man)  odnowa = dependability • diagnostyka

3. 1.Wprowadzenie • Cel • Ocena wystąpienia zdarzenia i reakcji systemu • A priori • A posteriori • Zakres • Pojęcia podstawowe – definicje • Model matematyczno-formalny • Metoda „rozwiązania” modelu • „analityczna” • „symulacyjna” • Badania, testowanie

4. 2. Niezawodność i jej miary 2.1 Cechy obiektu • Cechy obiektu • cechy mierzalne (ilościowe) - opisujące obiektywnie ; • cechy niemierzalne (jakościowe) - opisujące subiektywnie

5. 2.2 Tolerancja statystyczna cechy mierzalnej • Przedział tolerancji statystycznej cechy mierzalnej

6. 2.2 Tolerancja statystyczna cechy mierzalnej

7. 2.2 Tolerancja statystyczna cechy mierzalnej

8. 2.2 Tolerancja statystyczna cechy mierzalnej • Rozkład normalny

9. 2.3 Wymuszenia • czynniki wymuszające • Zespół czynników wymuszających - zbiór realizacji chwilowych procesów stochastycznych poszczególnych czynników wymuszających • Wewnętrzne, zewnętrzne

10. 2.3 Wymuszenia

11. 2.3 Wymuszenia

12. 2.4 Niesprawności

13. b 2.4 Niesprawności

14. d c 2.4 Niesprawności

15. 2.4 Niesprawności

16. 2.5 Definicja niezawodności • Niezawodność jest to własność obiektu poprawnej pracy (poprawnej realizacji wszystkich funkcji i czynności) w wymaganym czasie i określonych warunkach eksploatacji (dla danego zespołu czynników wymuszających) - niezawodność (reliability), t - czas pracy, - założony (wymagany) czas pracy bez uszkodzenia

17. 2.5 Definicja niezawodności • Miara niezawodności obiektu • Przykłady

18. 2.6 Funkcja niezawodności • funkcja niezawodności obiektu (obiekty nienaprawialne) - własności: • t = 0; R(0) = 1, • funkcja nierosnąca funkcja czasu,

19. Funkcja niezawodności (1)

20. Funkcja niezawodności (2) • Niezawodność początkowa – konstrukcyjna, • Niezawodność „parametryczna”, • Niezawodność „katastroficzna” •  założenia!!

21. Zawodność obiektu • Zawodność jest to właściwość obiektu nie realizowania przewidzianych funkcji (pojedynczych lub wszystkich) w założonym czasie i w określonych warunkach eksploatacji (w danym zespole czynników wymuszających). • Funkcja zawodności

22. 2.7 Eksperymentalne oszacowania • Eksperyment - pomiar czasu pracy do uszkodzenia próbki

23. 2.8 Niezawodnościowa klasyfikacja systemów Kryterium - liczba niesprawności: • obiekty pracujące do pierwszego (jednego) uszkodzenia, zwane systemami (obiektami) nienaprawialnymi, • obiekty ze strumieniem uszkodzeń (z wieloma uszkodzeniami) Kryterium - możliwość naprawy: • systemy nienaprawialne (systemy bez obsługi, systemy bez odnowy), • systemy naprawialne (systemy z obsługą, systemy odnawialne)

24. Kryterium - możliwość naprawy: • systemy nienaprawialne (systemy bez obsługi, systemy bez odnowy), • systemy naprawialne (systemy z obsługą, systemy odnawialne),

25. Kryterium - złożoność niezawodnościowa • systemy (obiekty) proste – pojedyncze elementy własne charakterystyki niezawodnościowe, • systemy (nienaprawialne i naprawialne) zbudowane z systemów prostych  charakterystyki niezawodnościowe są funkcjami, których argumenty stanowią charakterystyki niezawodnościowe obiektów prostych, • systemy złożone, zwane też systemami wielkimi, zbudowane z wielu obiektów ( systemów i obiektów prostych). Systemy złożone - wiele stanów niezawodnościowych; stanów sprawności, niesprawności, częściowej sprawności.

26. NIEZAWODNOŚĆ OBIEKTÓW PROSTYCH ZE WZGLĘDU NA USZKODZENIA KATASTROFICZNE Założenia • zbiór N jednakowych obiektów prostych, • jednakowe rozkłady czasu pracy do uszkodzenia - dystrybuanta F(t),

27. 3.1 Częstość uszkodzeń Funkcja gęstości (częstości) uszkodzeń a(t)

28. 3.2 Intensywność uszkodzeń Intensywność uszkodzeń

29. Wzór Wienera Wykładnicze prawo niezawodności;

30. Średni czas pracy do uszkodzenia (Mean Time to First Failure)

31. Krzywa życia

32. 3.3 Eksperymentalne oszacowania

33. Przykład. Partię żarówek o liczności N = 900 sztuk poddano badaniom dla oszacowania wartości miar niezawodności. • w przedziale czasu [0, 2 000] uszkodziło się 300 • w przedziale [2 100, 2 200] uszkodziło się 20 kolejnych żarówek.

34. 4. Systemy naprawialne

35. Średni czas odnowy (naprawy) Mean Time Renewal Najczęściej przyjmuje się, że czas odnowy obiektu jest opisany rozkładem wykładniczym z parametrem

36. Średni czas pracy pomiędzy uszkodzeniamiMean Time Between Failures

37. Funkcja gotowości • Funkcja gotowości A(t) obiektu naprawialnego jest to prawdopodobieństwo, że w chwili t obiekt będzie realizował poprawnie swoje zadania. • Współczynnik gotowości

38. Efektywność systemu • Elementy, systemy, systemy złożone • system addytywny

39. Efektywność addytywnego systemu złożonego jest wartość oczekiwana efektywności wyznaczona dla danego przedziału czasu • Stacja radarowa

40. Modele funkcjonalno-niezawodnościowe • W dalszych rozważaniach będzie wprowadzone pojęcie stanu funkcjonalno-niezawodnościowego, co w konsekwencji doprowadzi do modyfikacji Definicji i zależności • lub zadania

41. Struktura niezawodnościowa Definicja Struktura niezawodnościowa jest to odwzorowanie wpływu uszkodzeń elementów na niezawodność systemu (obiektu).

42. Struktura niezawodnościowa

43. Funkcja strukturalna • Element – • System - … • Uzupełnienie stanów • Przykład. System oświetlenia

44. Ścieżki i funkcje strukturalne • Definicja Ścieżka sprawności – każdy podzbiór elementów gwarantujących sprawność systemu. • Definicja Minimalna ścieżka sprawności – taki podzbiór elementów gwarantujący sprawność systemu, ale uszkodzenie dowolnego z nich jest równoważne uszkodzeniu systemu. • Funkcja strukturalna sprawności systemu = suma minimalnych ścieżek

45. Klasyfikacja systemów • Systemy szeregowe  tylko jedna ścieżka sprawności i to minimalna, • Systemy równoległe • Systemy progowe Zastosowanie Trudne ręcznie; możliwość komputeryzacji

46. Schemat blokowy • Uszkodzenie = zniszczenie drogi przepływu • Szeregowe, Równoległe, Mieszane, Progowe, Inne, np. Mostkowe • Zastosowanie - Powszechne; systemy nienaprawialne

47. Graf stanów – przejść, Graph ST

48. Stany funkcjonalno-niezawodnościowe – rozróżnialne, na danym poziomie analizy skutki zmian zachodzących w systemie • Przejścia – zmiany funkcji, uszkodzenia, odnowy • Przejścia probabilistyczne, deterministyczne • Numeracja stanów • Podstawowe założenie: pojedynczość przejść!! • Przykład. Dwa elementy równoległe

49. Stany sprawności i niesprawności • Macierzowy zapis  macierz stanów (macierz prawdopodobieństwa przebywania w stanie), macierz przejść • Zastosowanie Naprawialne (podstawowe narzędzie!), Nienaprawialne • Przykład. Szeregowe połączenie nienaprawialne i naprawialne

50. Metody wyznaczania miar niezawodności