EM2011 Serie de Problemas 03 -Ondas Electromagnéticas-

1. EM2011Serie de Problemas 03-Ondas Electromagnéticas- G 09 NL38 Anamaría Universidad Nacional de Colombia Depto de Física Mayo 2011

2. Ondas electromagnéticas 1. En la alta atmósfera terrestre la radiación proveniente del Sol alcanza a la Tierra a una tasa aproximada de 1350 W/m2. Suponga que esta es una sola onda EM y calcule los valores aproximados de E y B. (la energía que una onda transporta por unidad de tiempo y por unidad de área es la Intensidad W/m2) Por definición, la potencia promedio por unidad de área (intensidad) es: Intensidad = EmBm 2μ0

3. Ondas electromagnéticas Donde Em y Bm son los valores máximos del Campo Eléctrico y Magnético, respectivamente. Por otra parte, tenemos que para las ondas electromagnéticas se cumple que la razón entre el campo eléctrico y magnético es igual a la velocidad de la luz: c = (1) Si despejamos el campo eléctrico de esta ecuación queda que: E = cB(2) E B

4. Ondas electromagnéticas Reemplazando este valor en la fórmula de Intensidad: I= (3) Dado que ya se tiene la Intensidad y además se conocen los valores de c = 3 x 108 m/s y μ0 = 4π x 10-7 N/A2, se puede utilizar la ecuación anterior para hallar el campo magnético máximo: Bm = √2Iμ0/c (4) c Bm2 2μ0

5. Ondas electromagnéticas 2(1350 W/m2)(4π x 10-7 N/A2) 3 x 108 m/s Bm2 = Bm = √1,1 x 10-11 T2 = 3,4 X 10-6 T Teniendo el campo magnético, se puede utilizar la ecuación (2) para hallar el campo eléctrico máximo: Em = 3 x 108 m/s (3,4 X 10-6 T) = 1,0 x 103 N/C

6. Ondas electromagnéticas 2. La radiación proveniente del Sol que llega a la superficie de la Tierra luego de atravesar la atmósfera transporta energía a una tasa de 1000 W/m^2. Estime la presión y la fuerza ejercida por el Sol, en un día soleado: • Sobre una superficie de 10 cm x 20 cm La presión que ejerce la radiación electromagnética sobre una superficie es igual a su Intensidad dividida por la velocidad de la luz, es decir, P = I c

7. Ondas electromagnéticas Si reemplazamos en la ecuación los valores dados: P = = 3,3 x 10-6 N/m2 Para hallar la fuerza se puede usar la definición de presión como Fuerza por Unidad de área: P = F = P A Teniendo las dimensiones de la superficie podemos hallar el área: A = 10 cm x 20 cm = 200 cm2 . = 2 x 10-2 m2 1000 W/m2 3 x 108 m/s F A 1 m2 . 104 cm2

8. Ondas electromagnéticas Finalmente, utilizamos el área y la presión para hallar la fuerza en dicha superficie: F = (3,3 x 10-6 N/m2)(2 x 10-2m2) = 6,6 x 10-8 N b) Sobre la superficie de la Tierra. En este caso, la presión de la radiación, que no tiene relación con el área de incidencia, tiene el mismo valor, es decir, 3,3 x 10-6 N/m2. La fuerza se calcula teniendo en cuenta que la superficie terrestre tiene un área aproximada de 5,1 x 108 km2.

9. Ondas electromagnéticas Haciendo la conversión correspondiente: A = 5,1 x 108km2 . = 5,1 x 1014 m2 La Fuerza sobre toda la superficie de la tierra sería entonces igual a: F = (3,3 x 10-6 N/m2)(5,12 x 1014m2) = 1,7 x 109 N 106 m2 1km2