STRUTTURA ATOMICA e SPETTRI ATOMICI

1. STRUTTURA ATOMICAe SPETTRI ATOMICI

2. STRUTTURA ELETTRONICA DEGLI ATOMI PROPRIETA’ REATTIVITA’

3. IDROGENOIDI POLIELETTRONICI ATOMI

4. Totale Analisi SPETTRO DELL’ATOMO DI IDROGENO

5. RH = 109677 cm-1 costante di Rydberg n1 = 1 serie di Lyman n1 = 2 serie di Balmer n1 = 3 serie di Paschen n2 = n1+1, n1+2, … Principio di combinazione di RITZ Il numero d’onda di ogni linea è la differenza di due termini

6. STATO AD ALTA ENERGIA FOTONE EMESSO STATO A BASSA ENERGIA Condizione di Bohr ΔE = h

7. ATOMI IDROGENOIDI • Soluzioni esatte dell’equazione di Schrödinger • Forniscono un insieme di concetti, il linguaggio interpretativo per le soluzioni approssimate degli atomi polielettronici

8. ATOMI IDROGENOIDI n = 1, 2, 3, … numero quantico principale l = 0, 1, …, n-1 angolare ml= l, l-1, …, -l magnetico

9. Energia di e- + nucleo a distanza  Continuo Energie permesse classicamente LIVELLI ENERGETICI DELL’ATOMO DI IDROGENO

10. Variazioni di energia ΔE (n1) per emissione verso lo stato fondamentale

11. CALCOLO DELL’ENERGIA DI IONIZZAZIONE

12. Potenziale effettivo e forma della Rnl(r)

13. Funzioni d’onda radiali R1,0(r) sempre positiva Nessun nodo

14. R2,0(r) 1 nodo

15. R3,0(r) 2 nodi

16. R2,1(r) Nessun nodo la funzione è nulla nell’origine

17. R3,1(r) 1 nodo la funzione è nulla nell’origine

18. FUNZIONI D’ONDA RADIALI Solo Rn,0(r) hanno valore diverso da zero nell’origine

19. Funzione d’onda,  Raggio, r ANDAMENTO DEGLI ORBITALI PER r  0

20. GUSCI e SOTTOGUSCI

21. Organizzazione degli orbitali in gusci (caratterizzati da n) e sottogusci (caratterizzati da l) n = 1, 2, 3, … l = 0, 1 , …, n-1 ml = l, l-1, l-2, …, -l Ogni guscio contiene n2 orbitali

22. Orbitali di un atomo idrogenoide Ecin ed Epot Il bilancio delle energie cinetica e potenziale determina la struttura dello stato fondamentale dell’idrogeno Bassa curvatura  bassa energia cinetica, ma potenziale sfavorevole Compromesso tra energia cinetica moderata ed energia potenziale moderatamente favorevole Elevata curvatura  alta energia cinetica, ma potenziale favorevole

23. Rappresentazione degli orbitali in termini di densità elettronica

24. 90% della densità elettronica racchiusa entro questa sfera Rappresentazione degli orbitali in termini di superficie limite

25. Per visualizzare orbitali atomici e molecolari, densità elettroniche, funzioni d’onda radiali http://www.shef.ac.uk/chemistry/orbitron/

26. Variazione del raggio medio di un atomo idrogenoide con l e n Il raggio medio cresce con n Per un dato n, il raggio medio varia come d < p < s

27. La probabilità di trovare un elettrone decresce al crescere della distanza dal nucleo r. Per un dato r è indipendente dall’orientazione.

28. FUNZIONE DI DISTRIBUZIONE RADIALE

29. 4πr2Ψ2 r

30. pz Orbitali p l = 1 Orbitale pz ml = 0 = r e-r cos() = z e-r xy è un piano nodale

31. px py Orbitali px e py ml= ± 1 p±1 = r e-r sin() e±i px =p+1 + p-1 = r e-r sin() cos() = x e-r py =p+1  p-1 = r e-r sin() sin() = y e-r

32. Orbitali d l = 2 ml= 0 ±1 ±2 dx2-y2 dz2 dxy dxz dyz

33. TRANSIZIONI SPETTROSCOPICHE E REGOLE DI SELEZIONE Fotone  Spin = 1 Conservazione del momento angolare totale Atomo + Fotone  l = ± 1 ml = 0 ; ±1 n = qualsiasi

34. DIAGRAMMA DI GROTRIAN

35. ATOMI POLIELETTRONICI La funzione d’onda di un atomo polielettronico è una funzione molto complicata delle coordinate di tutti gli elettroni Modello ad elettroni indipendenti Se gli elettroni non interagiscono, la funzione d’onda esatta è il prodotto di funzioni d’onda monoelettroniche (orbitali), uno per ciascun elettrone Ψ(r1,r2,…ri)= a(r1) b(r2) … n(ri)

36. Sia H somma di due contributi, uno riferito all’elettrone 1 e l’altro all’elettrone 2. La sua autofunzione Ψ(r1,r2) è il prodotto delle autofunzioni Ψ(r1,r2) = a(r1)b(r2) e l’Energia è la somma delle Energie E = E1 + E2. APPROSSIMAZIONE ORBITALE Ψ(r1,r2,…ri)= a(r1) b(r2) … n(ri) un prodotto di orbitali è una buona approssimazione della Ψ anche in presenza dell’interazione tra gli elettroni

37. Principio di esclusione di Pauli L’elettrone 1 sia nello stato a e l’elettrone 2 sia nello stato b a) Y(r1,r2) = ca(r1) cb(r2) Posso assegnare l’elettrone 1 allo stato b e l’elettrone2 allo stato a b) Y(r1,r2) = cb(r1) ca(r2)

38. Particelle identiche – classiche e quantistiche Nel mondo classico, possiamo avere due oggetti identici, ma possiamo distinguerli. Es. Particelle identiche possono essere identificate dalle loro posizioni, che in linea di principio possiamo determinare con accuratezza illimitata E i fotoni o gli elettroni? Non possiamo distinguerli. Queste particelle elementari sono veramente identiche In Meccanica Quantistica è impossibile determinare le posizioni delle particelle con accuratezza illimitata a causa del principio di indeterminazione 2 possibili traiettorie degli elettroni. Se gli elettroni fossero particelle classiche potrebbero essere distinti in base alla traiettoria seguita.

39. Come conseguenza del principio di indeterminazione di Heisenberg non possiamo sapere quale è l’elettrone 1 e quale l’elettrone 2 Indistinguibilità di particelle identiche in meccanica quantistica. Conseguenza: 2(r1,r2) = 2(r2,r1) (r1,r2) = ±(r2,r1) Ci sono 2 modi di scrivere una funzione d’onda che rifletta l’indistinguibilità dei due elettroni: sim(r1,r2) = [a(r1) b(r2) + b(r1) a(r2)] anti(r1,r2) = [a(r1) b(r2) - b(r1) a(r2)] Quale delle due è in accordo con il dato sperimentale? Alcune particelle sono descritte da funzioni d’onda simmetriche, altre da funzioni d’onda antisimmetriche

40. 2(r1,r2) = 2(r2,r1) particelle indistinguibili (r1,r2) = ±(r2,r1) BOSONI: particelle a spin intero (fotoni, 4He, ...) Quando 2 bosoni identici sono scambiati, la funzione d’onda mantiene lo stesso segno (r1,r2) = (r2,r1) Bosoni descritti da  simmetriche rispetto allo scambio di 2 particelle. Se il bosone 1 e il bosone 2 sono nello stesso stato a [a(r1) a(r2) + a(r1) a(r2)] > 0 Entrambe le particelle possono essere nello stesso stato, nello stesso posto allo stesso tempo.

41. FERMIONI: particelle a spin semi-intero (elettrone, 3He, protone, neutrone, …) Quando 2 fermioni identici sono scambiati, la funzione d’onda cambia segno (r1,r2) = (r2,r1) Fermioni descritti da  antisimmetriche rispetto allo scambio di 2 particelle. Se il fermione 1 e il fermione 2 sono nello stesso stato a [a(r1) a(r2)  a(r1) a(r2)]= 0 Entrambe le particelle NON possono essere nello stesso stato, nello stesso posto allo stesso tempo Principio di esclusione di Pauli Un orbitale può essere occupato al massimo da 2 elettroni, ed in tal caso essi devono avere spin opposto

42. Temperatura BOSONI FERMIONI

43. Elettroni con spin accoppiati Momento angolare totale di spin S = 0 In qualunque direzione un vettore punti sul cono, l’altro punta in direzione opposta ed il risultante è 0

44. Energia crescente Negli atomi polielettronici la degenerazione tra orbitali s, p, .. è rimossa. L’energia dipende non solo dal guscio elettronico, ma anche dal sottoguscio.

45. nessun effetto di questi e- SCHERMO E PENETRAZIONE elettrone a distanza r dal nucleo Gli elettroni interni lo respingono EFFETTO DI SCHERMO effetto equivalente ad una carica puntiforme  posta nel centro Carica nucleare effettiva Zeff = Z -   = costante di schermo

46. Funzione di distribuzione radiale, P Distribuzione di un elettrone s e di uno p in prossimità del nucleo Orbitali s e p hanno diversa costante di schermo  perché un elettrone s ha maggior penetrazione nel guscio interno, così è meno schermato s < p < d < f

47. Ordine degli orbitali in funzione di Z

48. 4s 3d Energia Effetti legati alla repulsione elettrone-elettrone importanti quando gli orbitali hanno circa la stessa energia (4s e 3d) Configurazioni d3 d2s1 d1s2 Il livello 3d ha energia minore di 4s a partire da Sc Gli orbitali con n = 3 hanno dimensione minore degli orbitali con n = 4 Gli elettroni negli orbitali 3d sono più vicini tra loro e si respingono con maggior energia. E’ preferibile mettere 2 elettroni in un orbitale ad energia maggiore, ma in cui possono stare più lontani con minor energia di repulsione.

49. 1s 2s 2p 3s 3p 3d 4s 4p 4d 4f 5s 5p 5d 5f 6s 6p 6d 6f Principio di Aufbau 1 Gli elettroni riempiono per primi gli orbitali di più bassa energia (ciascuno può contenere 2 elettroni con spin opposto) Regola diagonale per il riempimento degli orbitali

50. 2 Gli elettroni occupano singolarmente gli orbitali di un sottoguscio prima di occupare doppiamente un orbitale. Elettroni in orbitali diversi stanno in zone diverse dello spazio e riducono la repulsione Coulombiana 3 Un atomo nel suo stato fondamentale in presenza di orbitali degeneri adotta la configurazione con il numero più grande possibile di elettroni paralleli. Regola di Hund Regola della massima molteplicità