1 / 15

W iskunde kan helpen begrijpen hoe de wereld in elkaar zit.

W iskunde kan helpen begrijpen hoe de wereld in elkaar zit. Wiskunde schept orde in de chaos van de wereld. Wiskunde heb je nodig voor het vinden van grondbeginselen. Pythagoras ±600-500 v Chr. man met tulband, misschien Pythagoras. Sculptuur uit de 4 e of 5 e eeuw v. Chr.

shoshana-gallagher
Download Presentation

W iskunde kan helpen begrijpen hoe de wereld in elkaar zit.

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Wiskunde kan helpen begrijpen hoe de wereld in elkaar zit. • Wiskunde schept orde in de chaos van de wereld. • Wiskunde heb je nodig voor het vinden van grondbeginselen.

  2. Pythagoras±600-500 v Chr. man met tulband, misschien Pythagoras. Sculptuur uit de 4e of 5e eeuw v. Chr.

  3. Hoe zit de wereld in elkaar? • Welke eeuwige wetten liggen eraan ten grondslag? • Wat is de plaats van de mens in het heelal? • Hoe moet je leven? • Wat is de essentie van alles?

  4. De volmaakte driehoek • • • • • • • • • • 1+2+3+4 = 10 (driehoekig getal)

  5. Vierkante getallen (square numbers) • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • 4 9 16

  6. De mooie getallen 16 en 18 4 3 3 3 4 Omtrek: 4+4+4+4 = 16 Omtrek: 3+3+3+3+3+3 = 18 Oppervlakte: 4.4= 16 Oppervlakte = 3.3.2 = 18

  7. Procedure van de Pythagoreeërs om de grootste gemeenschappelijke deler te vinden • Neem beide getallen. • Trek het kleinste getal af van het grootste getal • Ga verder met het antwoord en het kleinste • Trek weer het kleinste getal af van het grootste • ga net zo lang door tot je twee dezelfde getallen hebt. • Dat is de ggd

  8. Elk paar gehele getallen heeft een ggd • 25 en 20 • 4 en 3 • 127 en 126 • Je kan dus altijd de ggd vinden van een paar gehele getallen.

  9. Conclusie • Met gehele getallen en breuken hebben we oneindig veel getallen op de positieve getallenlijn • Daarmee hebben we alle positieve getallen die er zijn. toch?

  10. Bij opdracht 4 |AB| en |BE| (Zijden van BEA) De kleinste van de grootste aftrekken geeft: |BE| -|AB| = |BE|-|BC’|=|EC’| We hebben dan nu als getallen: |EC’| en |AB| Of (omdat |EC’| = |BD’|) : |BD’| en |AB| (zijden van ABD’) Of (omdat ook |AB| = |BC’|): |BD’| en |BC’| Nog een keer de kleinste van de grootste aftrekken geeft: |BC’|- |BD’| = |C’D’| Dus we hebben nu als getallen |C’D’| en |BD’| Of (omdat |BD’| = |B’D’|): |C’D’| en |B’D’| (zijden van D’B’C’)

  11. Hints bij opdracht 5 • Gebruik de gelijkvormigheid van de driehoeken (BEA ABD’) en gebruik de congruentie van driehoeken. Daardoor zijn veel zijdes even lang. • Kies bijvoorbeeld |AB| = 1 en |BE|=x en druk andere zijden uit in x.

More Related