5.3.4 Çift Donatılı Dikdörtgen Kesitler

2. 5.3.4 Çift Donatılı Dikdörtgen Kesitler • Basınç bölgesindeki donatıya “basınç donatısı” denir • As’ ile gösterilir • Açıklıktaki çekme donatısının en az 1/3 I mesnete kadar uzatılır (yönetmelik) • Mevcut basınç donatısı hesaplarda ihmal edilir

3. Kiriş kapasitesinin yeterli olmadığı durumlarda basınç donatısı kullanılır • Basınç donatısı (olumlu olarak) : • Zamana bağlı deformasyonu azaltır (sünmeden) • Kiriş sünekliğini önemli çapta artırır • Y =Ku/Ky süneklik katsayısıdır • Basınç donatısı oranının (r’/ r) artması ile süneklik artar • Çekme donatısı arttıkça süneklik azalır

5. As’<As olduğu sürece, taşıma gücü iki kuvvet çifti ile ifade edilir • Birinci kuvvet çifti, beton bileşkesi ve ona eşit çekme kuvvetinden oluşur (As1<As)(As1+As2=As) • İkinci kuvvet çifti, basınç donatısındaki kuvvet ile çekme donatısındaki artan alandaki çekme kuvvetinden oluşur. (As2<As) • Sünek kırılma öngörüldüğünden, çekme donatısı taşıma gücüne varmadan akar (Fs=fyd) • Basınç donatısı akma gerilmesine erişebilir veya erişmeyebilir • İkinci kuvvet çiftini oluşturan malzeme çelik olduğu için gevrek kırılma olasılığı yoktur (donatı ne kadar artarsa artsın) • Birinci kuvvet çiftinde beton olduğu için, As1 aşırı artırılırsa gevrek kırılma olur

6. Gevrek kırılmayı önlemek için As1 sınırlandırılır (ρ1< ρb olmalı. (çizelge 5.1) • Denge şartlarından denklem 5.21 ve 5.22 elde edilir • Uygunluk (birim deformasyon dağılımı) şartlarından denklem 5.23 ve 5.24 elde edilir • Taşıma gücü hesaplanacak kesitte bw , d , As , As’ ,fcd , fyd bilinmektedir • c , σs’ , εs’ ve Mr bilinmemektedir • Dört denklem ile dört bilinmeyen hesaplanabilir

7. Basınç donatısı aktığı takdirde 4x4 denklemin çözümü çok kolaylaşacak • Basınç donatısının akıp akmadığını anlamak için uygunluk şartlarından denklem (5.28) elde edilir • Denklem (5.28) den elde edilen αc indeksi değişik malzemeler için çizelge 5.2 de gösterilmiştir

8. c ise, basınç donatısı akmıştır • Basınç donatısının akması durumunda denklem 5.29 ve 5.30 elde edilir. (Hesaplar kolaylaşır) • Çift donatılı kirişlerin denge altı olup olmadığı ρ1< ρb(çizelge 5.1) şeklinde kontrol edilir

9. Problem Çözümü • Basınç donatısının akıp akmadığı kontrol edilir (c ise akmıştır) • Kesitin denge altı olup olmadığı kontrol edilir ρ- ρ’< ρbolmalı) • Basınç donatısı aktıysa denklem 5.29 ve 5.30 dan Mr hesaplanır • Basınç donatısı akmadıysa denklem 5.23 , 5.24 , 5.21 , 5.22 dan Mr hesaplanır

10. Problem • Bilinen: • bw= 300 mm, d = 450 mm, d' = 30 mm (d'/d=0.067) • Malzeme, C16 ve S420 • As= 1580 mm2, A’s =520 mm2 • İstenen: • Taşıma gücü momenti, Mr

11. Çözüm

12. 5.3.5 Tablalı Kesitler • BA nin monolitik özelliğinden dolayı kirişler ve döşemeler birlikte çalışır • Döşeme parçası kirişin basınç bölgesine rastlıyorsa, o döşeme parçası da kesite dahil edilir • Beton basınç bileşkesi arttığından ve moment kolu uzadığından, kesitin moment kapasitesi artar

13. Basınç gerilmesi dağılımı kiriş boyunca düzgün değildir • Hesaplarda kolaylık amacıyla, basınç gerilmesinin düzgün yayıldığı kabul edilir • Yapılan kabuller kesin olmadığı için, değişik yönetmeliklerde farklı tabla genişlikleri alınmıştır

14. Betonun çekme gerilmesi almadığı kabul edilir • Kesitin çekme bölgesindeki geometrisinin hiçbir önemi yoktur • I ve kutu kesitli kirişler, eşdeğer T kesitine dönüştürülerek incelenebilir • Basınç bölgesi tabla derinliğinden küçükse, dikdörtgen kesit hesabı yapılır (bw=b) • Basınç bölgesi tabla derinliğinden büyükse, T biçimindeki alan ve bu alanın ağırlık merkezi hesaplanır (Beton basınç bileşkesi şiddeti, alan 0.85fcd ile çarpılarak bulunur)

16. Malzeme C20, S420 Mr = ? • b= 600 mm ise Mr = ?