Il progetto OCSE-PISA Programme for International Student Assessment

1. Il progettoOCSE-PISA Programme for InternationalStudent Assessment Le prove di matematica, scienze, lettura e problem solving di Stefania Pozio

2. Programma dell’intervento • Gli strumenti usati dal PISA per la valutazione delle competenze • Come sono costruite le prove di matematica, scienze e lettura • Alcuni esempi di prove cognitive • Il problem solving

3. Strumenti: le prove cognitive del PISA 2006 13fascicoli di prove cognitive di 120 minuti ciascuno, assegnati agli studenti secondo uno schema di rotazione Ciascun fascicolo contiene principalmente prove di scienze e in alcuni fascicoli vi sono anche prove di lettura, e matematica. Le prove sono costituite da: uno stimolo (testo, diagramma o grafico, immagini) una o più domande indicazioni per la correzione Le domande possono essere: chiuse a scelta multipla semplice o complessa; aperte a risposta univoca o a risposta breve; aperte a risposta articolata.

4. PRESENTAZIONE DELL’INDAGINEStrumenti: i questionari Questionario Studente: ambiente socio economico; motivazioni e atteggiamenti nei confronti della scuola; strategie di studio delle scienze; familiarità con tecnologie dell’informazione e della comunicazione. Questionario Scuola: bacino di utenza e dimensioni della scuola; risorse della scuola; corpo docente; clima disciplinare della scuola; strategie didattiche e di valutazione; autonomia scolastica. Questionario Genitori: novità del 2006

5. Definizione di competenza matematica (mathematical literacy) La Mathematical Literacy in PISA è stata definita come: “la capacità di un individuo di identificare e comprendere il ruolo che la matematica gioca nel mondo reale, di operare valutazioni fondate e di utilizzare la matematica e confrontarsi con essa in modi che rispondono alle esigenze della vita di quell’individuo in quanto cittadino che esercita un ruolo costruttivo, impegnato e basato sulla riflessione.”

6. Componenti principali della valutazione della mathematical literacy • Aree di contenuto • Processi di matematizzazione • Situazioni e contesti • Livello di difficoltà

7. Componenti principali della valutazione della mathematical literacy • Aree di contenuto • Processi di matematizzazione • Situazioni e contesti • Livello di difficoltà • QUANTITA’ • senso del numero • uso di numeri per rappresentare quantità e attributi quantificabili degli oggetti del mondo reale (stime e misure) • comprensione del significato delle operazioni • idea dell’ordine di grandezza dei numeri

8. Componenti principali della valutazione della mathematical literacy • Aree di contenuto • Processi di matematizzazione • Situazioni e contesti • Livello di difficoltà • SPAZIO E FORMA • riconoscimento di forme e strutture (patterns) • comprensione dei cambiamenti dinamici delle forme • rappresentazioni bi- e tri-dimensionali e loro interrelazioni • comprendere proprietà geometriche degli oggetti e loro posizioni relative nello spazio

9. Componenti principali della valutazione della mathematical literacy • Aree di contenuto • Processi di matematizzazione • Situazioni e contesti • Livello di difficoltà • CAMBIAMENTO E RELAZIONI • relazioni di funzione e di dipendenza tra variabili • rappresentazione di relazioni matematiche in modi diversi (simboliche, algebriche, grafiche, tabulari)

10. Componenti principali della valutazione della mathematical literacy • Aree di contenuto • Processi di matematizzazione • Situazioni e contesti • Livello di difficoltà • INCERTEZZA • fenomeni e relazioni di tipo statistico e probabilistico • raccolta e l’analisi dei dati, loro rappresentazione e visualizzazione

11. Componenti principali della valutazione della mathematical literacy • Aree di contenuto • Processi di matematizzazione • Situazioni e contesti • Livello di difficoltà

12. Il processo di matematizzazione Problema: Il consiglio comunale ha deciso di mettere un lampione in un piccolo parco triangolare in modo che l’intero parco sia illuminato. Dove dovrebbe essere messo il lampione? • Partire da un problema reale. • Strutturare il problema in base a concetti matematici (parco = triangolo, illuminazione = cerchio, lampione = centro) • Isolare progressivamente il problema ritagliandolo dalla realtà attraverso processi quali il fare supposizioni sulle caratteristiche essenziali del problema, il generalizzare e il formalizzare (cioè trasformare il problema reale in un problema matematico: trovare il centro del cerchio) • Risolvere il problema matematico • Tradurre la soluzione matematica in termini di situazione reale.

13. Componenti principali della valutazione della mathematical literacy • Aree di contenuto • Processi di matematizzazione • Situazioni e contesti • Livello di difficoltà • RIPRODUZIONE (quesiti abbastanza familiari) • esecuzione di procedure di routine • applicazione di algoritmi standard • esecuzione di calcoli

14. Componenti principali della valutazione della mathematical literacy • Aree di contenuto • Processi di matematizzazione • Situazioni e contesti • Livello di difficoltà • CONNESSIONI (problemi che non sono di routine, ma che si riferiscono comunque sempre ad ambiti familiari o semi-familiari) • saper fare collegamenti tra diverse rappresentazioni di una determinata situazione • collegare diversi aspetti di una situazione problematica al fine di sviluppare una soluzione.

15. Componenti principali della valutazione della mathematical literacy • Aree di contenuto • Processi di matematizzazione • Situazioni e contesti • Livello di difficoltà • RIFLESSIONE • pianificare strategie di soluzione e applicarle affrontando ambiti problematici più complessi • riflessione sui processi richiesti o utilizzati per risolvere un problema

16. Componenti principali della valutazione della mathematical literacy • Aree di contenuto • Processi di matematizzazione • Situazioni e contesti • Livello di difficoltà • Personali: quelli più immediatamente legati alla vita e all’esperienza dello studente • Educative o occupazionali: vita scolastica dello studente o contesti lavorativi noti allo studente • Pubbliche: riferiti all’ambiente che lo circonda e che riguarda la comunità di appartenenza • Scientifiche: contesti più astratti che richiedono la comprensione di alcuni processi tecnologici.

17. Componenti principali della valutazione della mathematical literacy • Aree di contenuto • Processi di matematizzazione • Situazioni e contesti • Livello di difficoltà • Livello 1: Gli studenti di 1° livello sono in grado di: • rispondere a domande che riguardino contesti loro familiari, nelle quali siano fornite tutte le informazioni pertinenti e sia chiaramente definito il quesito.

18. Componenti principali della valutazione della mathematical literacy • Aree di contenuto • Processi di matematizzazione • Situazioni e contesti • Livello di difficoltà • Livello 3: Gli studenti di 3° livello sono in grado di: • eseguire procedure descritte chiaramente, comprese quelle che richiedono decisioni in sequenza. • interpretare e utilizzare rappresentazioni basate su informazioni provenienti da fonti differenti e ragionare direttamente a partire da esse.

19. Componenti principali della valutazione della mathematical literacy • Aree di contenuto • Processi di matematizzazione • Situazioni e contesti • Livello di difficoltà • Livello 6: Gli studenti di 6° livello sono in grado di: • concettualizzare, generalizzare e utilizzare informazioni basate su una propria analisi e modellizzazione di situazioni problematiche complesse. • collegare fra loro diverse fonti d’informazione e rappresentazioni passando dall’una all’altra in maniera flessibile.

21. SKATEBOARD Enrico è un grande appassionato di skateboard. Visita un negozio che si chiama SKATER per controllare alcuni prezzi. In questo negozio puoi comprare uno skateboard completo, oppure puoi comprare una tavola, un set di 4 rotelle, un set di 2 blocchi e un set di accessori per montare il tuo skateboard. I prezzi dei prodotti del negozio sono: Tipo di quesito: risposta aperta univoca Competenza: riproduzione Area di contenuto: quantità Contesto: personale Livello di difficoltà: 2 • Domanda 1: SKATEBOARDM520Q01a M520Q01b • Enrico vuole montare da solo il suo skateboard. In questo negozio, qual è il prezzo minimo e il prezzo massimo degli skateboard «fai da te»? • (a) Prezzo minimo: zed • (b) Prezzo massimo: zed

23. Tipo di quesito: scelta multipla complessa Competenza: connessioni Area di contenuto: spazio e forma Contesto: pubblico Livello di difficoltà: 3

24. RIFIUTI Tipo di rifiuto Tempo di decomposizione Buccia di banana 1–3 anni Buccia d’arancia 1–3 anni Scatole di cartone 0,5 anni Gomma da masticare 20–25 anni Giornali Pochi giorni Bicchieri di plastica Oltre 100 anni Domanda 1: RIFIUTIM505Q01 – 0 1 9 Nell’ambito di una ricerca sull’ambiente, gli studenti hanno raccolto informazioni sui tempi di decomposizione di diversi tipi di rifiuti che la gente butta via: Tipo di quesito: risposta aperta articolata Competenza: riflessione Area di contenuto: incertezza Contesto: scientifico Livello di difficoltà: 4 Uno studente prevede di presentare i risultati con un diagramma a colonne. Scrivi un motivo per cui un diagramma a colonne non è adatto per rappresentare questi dati.

25. CHIACCHERATA VIA INTERNET Mark (da Sydney, Australia) e Hans (da Berlino, Germania) comunicano spesso tra loro utilizzando le «chat» su Internet. Per poter chattare devono collegarsi a Internet nello stesso momento. Per trovare un'ora appropriata per chattare Mark ha consultato una tabella dei fusi orari e ha trovato quanto segue: Greenwich 0:00 (mezzanotte) Greenwich 0:00 (mezzanotte) Berlino 1:00 dinotte Berlino 1:00 dinotte Sydney 10:00 dimattina Sydney 10:00 dimattina CHIACCHERATA VIA INTERNET Mark (da Sydney, Australia) e Hans (da Berlino, Germania) comunicano spesso tra loro utilizzando le «chat» su Internet. Per poter chattare devono collegarsi a Internet nello stesso momento. Per trovare un'ora appropriata per chattare Mark ha consultato una tabella dei fusi orari e ha trovato quanto segue:

26. Luogo Ora Sydney Berlino Domanda 2: CHIACCHIERATA VIA INTERNETM402Q02 - 019 Mark e Hans non possono chattare tra le 9:00 e le 16:30 della loro rispettiva ora locale, perché devono andare a scuola. Inoltre, dalle 23:00 alle 7:00 ora locale non possono chattare perché stanno dormendo. Qual è un'ora giusta per Mark e Hans per chattare? Scrivi le rispettive ore locali nella tabella. Tipo di quesito: risposta breve Competenza: riflessione Area di contenuto: cambiamento e relazioni Contesto: personale Livello di difficoltà: 5

27. PRESENTAZIONE DELL’INDAGINEDefinizione di scientific literacy Per Scientific Literacy in PISA 2006 si intende l’insieme di: conoscenze scientifiche e capacità di utilizzare tali conoscenze per identificare domande scientifiche, per acquisire nuove conoscenze, per spiegare fenomeni scientifici e per trarre conclusioni basate sui fatti in merito a questioni di carattere scientifico; comprensione degli aspetti distintivi della scienza intesa come forma di sapere e di indagine propria degli esseri umani; consapevolezza di come scienza e tecnologia plasmino il nostro ambiente materiale, intellettuale e culturale; volontà di confrontarsi con le questioni legate alle scienze e con le idee della scienza da cittadino responsabile.

28. Componenti principali della valutazione della scientific literacy Contesti Competenze Richiedono che le persone siano in grado di Situazioni della vita reale che hanno a che fare con la scienza e la tecnologia • Identificare domande scientifiche • • Spiegare fenomeni in modo scientifico • • Trarre conclusioni basate sui fatti Ciò è influenzato da Conoscenze Risposte attitudinali Ciò che si sa del • mondo naturale (conoscenze della scienza) e • della scienza in sé (conoscenze sulla scienza) L’interesse per la scienza, l’appoggio alla ricerca scientifica, la motivazione ad un agire responsabile verso - ad esempio – le risorse e l’ambiente

30. Tipo di quesito: scelta multipla Competenza: utilizzare prove scientifiche Conoscenze: spiegazioni scientifiche (about science) Area di applicazione: salute Contesto: personale

31. Tipo di quesito: scelta multipla complessa Competenza: identificare questioni scientifiche Conoscenze: ricerca scientifica (about science) Area di applicazione: salute Contesto: sociale

32. Tipo di quesito: attitudinale Attitudine: interesse per la scienza

33. Tipo di quesito: scelta multipla Competenza: spiegare fenomeni in modo scientifico Conoscenze: sistemi viventi (of science) Area di applicazione: salute Contesto: personale

34. Tipo di quesito: scelta multipla Competenza: identificare questioni scientifiche Conoscenze: ricerca scientifica (about science) Area di applicazione: salute Contesto: personale/sociale

35. Tipo di quesito: risposta aperta articolata Competenza: spiegare fenomeni in modo scientifico Conoscenze: sistemi fisici (of science) Area di applicazione: frontiere della scienza e della tecnologia Contesto: personale

37. PRESENTAZIONE DELL’INDAGINEDefinizione di Readingliteracy • La Reading Literacy è stata definita come… • “…la comprensione e l’utilizzazione di testi scritti e la riflessione su di essi al fine di raggiungere i propri obiettivi, sviluppare le proprie conoscenze e potenzialità e svolgere un ruolo attivo nella società.”

38. Componenti principali della valutazione della reading literacy • La situazione o contesto • Il formato del testo • Il tipo di compito di lettura richiesto

39. Componenti principali della valutazione della reading literacy • La situazione o contesto • Il formato del testo • Il tipo di compito di lettura richiesto • Testi scritti per uso privato (romanzo, lettera) • Testi scritti per uso pubblico (documenti o avvisi ufficiali) • Testi legati al contesto lavorativo (istruzioni o manuali) • Testi legati al contesto scolastico (libri di testo)

40. Componenti principali della valutazione della reading literacy • La situazione o contesto • Il formato del testo • Il tipo di compito di lettura richiesto • Continuo • Testi narrativi • Testi informativi • Testi descrittivi • Testi argomentativi • Istruzioni e ipertesti • Non continuo • Elenchi • Moduli • Figure • Grafici

41. Componenti principali della valutazione della reading literacy • La situazione o contesto • Il formato del testo • Il tipo di compito di lettura richiesto • Individuare informazioni • Comprendere globalmente un testo • Interpretare il testo o le sue parti • Riflettere e valutare

42. RISULTATI DI PISA 2000I 5 livelli di competenza Livello 1: capacità di svolgere solamente i più semplici compiti di lettura previsti dall’indagine, come individuare una sola parte di una informazione, identificare il tema centrale del testo o effettuare una semplice connessione con le conoscenze della vita quotidiana. Sotto il livello 1: incapacità di svolgere anche i più semplici compiti di lettura che caratterizzano la reading literacy come è stata definita da PISA, e dunque seria difficoltà nell’utilizzare la lettura come strumento per apprendere ed ampliare le proprie conoscenze. La scala di reading literacy è stata articolata in 5 livelli di difficoltà dei quesiti corrispondenti a 5 livelli crescenti di capacità da parte degli studenti

43. STARE COMODI NELLE SCARPE SPORTIVE Per 14 anni il Centro di Medicina Sportiva di Lione (Francia) ha condotto ricerche sugli infortuni sofferti da giovani atleti e professionisti. Lo studio ha stabilito che il miglior rimedio è prevenire e… usare buone scarpe. tallone sia sulla tibia. Questo fenomeno è noto come il “piede del calciatore”, una deformazione causata da scarpe con suole e collo troppo flessibili. Proteggere, sostenere, stabilizzare, assorbire Se una scarpa è troppo rigida, limita il movimento. Se è troppo flessibile, aumenta il rischio di lesioni e distorsioni. Una buona scarpa sportiva deve soddisfare quattro criteri. In primo luogo, deve fornire protezione esterna: resistere agli urti con la palla o con un altro giocatore, adattarsi alle irregolarità del terreno e mantenere il piede caldo e asciutto anche in presenza di freddo intenso e pioggia. Deve sostenere il piede, in particolare l’articolazione della caviglia, per prevenire distorsioni, gonfiori e altri problemi che potrebbero avere conseguenze anche sul ginocchio. Inoltre, deve garantire ai giocatori una buona stabilità, cosicché non scivolino su un terreno bagnato o slittare su una superficie troppo secca. Infine, deve assorbire gli urti, in particolare quelli a cui vanno soggetti i giocatori di pallavolo e pallacanestro, che saltano in continuazione. Piedi asciutti Per evitare danni minori ma dolorosi, come le vesciche o anche le piccole lesioni o il piede d’atleta (un'infezione da funghi), la scarpa deve consentire l’evaporazione e la traspirazione e deve impedire la penetrazione dell’umidità esterna. Il materiale ideale a questo scopo è il cuoio, che può essere impermeabilizzato per evitare che la scarpa si impregni alla prima pioggia. Colpi, cadute, usura estrappi ... Il 18% dei giocatori dagli 8 ai 12 anni soffre già di lesioni al tallone. La cartilagine delle caviglie di un calciatore non sopporta bene i traumi e il 25% dei professionisti ha scoperto che questa costituisce un punto particolarmente debole. Anche la cartilagine della delicata articolazione del ginocchio può essere danneggiata in modo irreparabile e, se non si interviene correttamente fin dall’infanzia (10-12 anni), può portare a una artrosi precoce. Perfino l’anca non è esente da danni e, soprattutto un giocatore stanco, corre il rischio di fratture in seguito a cadute o scontri. Secondo la ricerca, i calciatori che praticano questo sport da più di dieci anni presentano escrescenze ossee

44. Domanda 1: SCARPE SPORTIVE Che cosa intende dimostrare l’autore del testo? AChe la qualità di molte scarpe sportive è notevolmente migliorata. BChe è meglio non giocare a calcio se si ha meno di 12 anni. CChe i giovani subiscono sempre più danni a causa delle loro cattive condizioni fisiche. DChe è molto importante per i giovani atleti indossare scarpe sportive di buona qualità. Tipo di quesito: scelta multipla complessa Formato del testo: continuo Tipo di compito richiesto: interpretare il testo Situazione: educativa Livello di difficoltà: 1 • La facilità del compito sta nel fatto che: • l’informazione richiesta sta nell’introduzione che è una parte breve del testo. • l’idea principale espressa nell’introduzione è ripetuta varie volte nel testo.

45. Domanda 4: SCARPE SPORTIVE Secondo l’articolo, perché le scarpe sportive non dovrebbero essere troppo rigide? ………………………………………………………………………………………………………. Punteggio pieno Codice 1: Si riferisce alla limitazione dei movimenti Nessun punteggio Codice 0 -  Mostra una scarsa comprensione del testo o dà una risposta non plausibile o irrilevante. Oppure: Dà una risposta vaga o insufficiente. Codice 9 - Non risponde Tipo di quesito: a risposta breve Formato del testo: continuo Tipo di compito richiesto: individuare informazioni Situazione: educativa Livello di difficoltà: 1 • La facilità del compito sta nel fatto che: • è sufficiente cercare la parola “rigide” nel testo. • tale parola si trova all’inizio del secondo paragrafo.

46. RISULTATI DI PISA 2000I 5 livelli di competenza • Livello 3: capacità di svolgere compiti di lettura di una discreta difficoltà, come localizzare diverse porzioni di informazioni, creare collegamenti fra diverse parti di un testo e metterle in relazione alle proprie conoscenze ed esperienze La scala di reading literacy è stata articolata in 5 livelli di difficoltà dei quesiti corrispondenti a 5 livelli crescenti di capacità da parte degli studenti

47. GRAFFITI Sui gusti non si discute. La società è invasa dalla comunicazione dei messaggi pubblicitari. Simboli di società, nomi di negozi. Grandi poster invadono i lati delle strade. Sono tollerabili? Sì, per la maggior parte. E i graffiti, sono tollerabili? Alcuni dicono di sì, altri no. Chi paga il prezzo dei graffiti? In fin dei conti, chi paga il prezzo degli annunci pubblicitari? Giusto. Il consumatore. Chi ha affisso i tabelloni, ha forse chiesto il vostro permesso? No. Allora perché chi dipinge graffiti dovrebbe farlo? Il proprio nome, i nomi delle bande e delle grandi opere pubbliche: non è solo una questione di comunicazione?Pensiamo ai vestiti a strisce e quadri apparsi nei negozi qualche anno fa. E all’abbigliamento da sci. I motivi e i colori sono stati presi in prestito direttamente dai variopinti muri di cemento. È piuttosto curioso che questi motivi e colori vengano accettati ed ammirati, mentre i graffiti dello stesso stile sono considerati orrendi. Tempi duri per l’arte. Sofia Sono furibonda: è la quarta volta che il muro della scuola viene pulito e ridipinto per cancellare i graffiti. La creatività è da ammirare, ma bisognerebbe trovare canali di espressione che non causino ulteriori costi alla società.Perché rovinare la reputazione dei giovani dipingendo graffiti dove è proibito? Gli artisti di professione non appendono i loro dipinti lungo le strade! Al contrario, cercano fondi e diventano famosi allestendo mostre legalmente autorizzate.Secondo me gli edifici, le recinzioni e le panchine nei parchi sono opere d’arte in sé. È davvero assurdo rovinare l’architettura con i graffiti e, peggio ancora, il metodo con cui vengono realizzati distrugge lo strato di ozono. Davvero non riesco a capire perché questi artisti criminali si diano tanto da fare, visto che le loro “opere d’arte” vengono cancellate sistematicamente Olga

48. Questa due lettere sono state prese da Internet e riguardano i graffiti. I graffiti sono scritte o dipinti fatti illegalmente sui muri o da altre parti. Fai riferimento alle lettere per rispondere alle domande.DOMANDA 5 (R081Q05)Perché Sofia fa riferimento alla pubblicità?………………………………………………………………………………………………….Punteggio pieno- Riconosce che viene fatto un paragone tra i graffiti e le affissioni pubblicitarie. La risposta è coerente con l’idea che la pubblicità è una forma legale di graffiti.oppure - Riconosce che far riferimento alla pubblicità è una strategia per difendere i graffiti. Tipo di quesito: a risposta aperta articolata Formato del testo: continuo Tipo di compito richiesto: interpretare il testo Situazione: pubblica Livello di difficoltà: 3. Questo compito richiede allo studente di inferire una relazione di tipo analogico tra due fenomeni trattati nel testo.

49. DOMANDA 6B (R081Q06B)In una lettera possiamo riconoscere il contenuto (le cose che dice) e lo stile (il modo in cui è scritta).Indipendentemente da quella con cui sei d’accordo, secondo te quale lettera è migliore? Giustifica la tua risposta facendo riferimento al modo in cui è scritta una delle due lettere, o entrambe.Punteggio pieno- Spiega la propria opinione riferendosi allo stile o alla forma di una o di entrambe le lettere. Si riferisce a criteri come lo stile della scrittura, la struttura dell’argomentazione, la coesione degli argomenti, il tono o il registro usato, le strategie per persuadere il pubblico. Espressioni come “argomentazione migliore” devono essere sostanziate. Tipo di quesito: a risposta aperta articolata Formato del testo: continuo Tipo di compito richiesto: riflettere e valutare Situazione: pubblica Livello di difficoltà: 4: questo compito richiede allo studente di valutare l’abilità delle autrici mettendo a confronto le due lettere sui graffiti. Gli studenti devono basarsi sul loro modo di intendere la buona qualità nello stile di un testo..

50. RISULTATI DI PISA 2000I 5 livelli di competenza • Livello 5: capacità di svolgere compiti di lettura sofisticati, come utilizzare informazioni difficili da localizzare in testi non familiari, mostrare una comprensione dettagliata di tali testi, dedurre quali informazioni sono rilevanti per eseguire il compito, dare una valutazione critica e costruire ipotesi La scala di reading literacy è stata articolata in 5 livelli di difficoltà dei quesiti corrispondenti a 5 livelli crescenti di capacità da parte degli studenti