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Universal Transverse Mercator (UTM)

Universal Transverse Mercator (UTM). Trabalho realizado no âmbito da cadeira de Cartografia Matemática Docente: Luís Machado. Catarina de Carvalho / nº 4590 Ricardo Ribeiro / nº 4102 Eng. Topográfica /ESTIG /IPB. UTM ________________________________________________________________. Temas.

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Universal Transverse Mercator (UTM)

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Presentation Transcript

  1. Universal Transverse Mercator (UTM) Trabalho realizado no âmbito da cadeira de Cartografia Matemática Docente: Luís Machado Catarina de Carvalho / nº 4590 Ricardo Ribeiro / nº 4102 Eng. Topográfica /ESTIG /IPB

  2. UTM________________________________________________________________UTM________________________________________________________________ Temas • Definição de um Sistema de Coordenadas Cartográficas • Projecções Cartográficas e suas propriedades • Projecção Universal de Mercator Transversa (UTM) • Projecção Universal Estratosférica Polar (UPS) • Quadricula Militar UTM _________________________________________________________CARTOGRAFIA MATEMÁTICA 2

  3. UTM________________________________________________________________UTM________________________________________________________________ Definição de um Sistema de coordenadas depende de: • Semi-eixo maior do elipsóide • Excentricidade • Componentes do desvio da vertical • Ondulação do Geóide • Elipsóide de Referência • Datum Geodésico • Projecção Cartográfica utilizada • Origem da Projecção e das coordenadas cartográficas _________________________________________________________CARTOGRAFIA MATEMÁTICA 3

  4. UTM________________________________________________________________UTM________________________________________________________________ PROJECÇÕES CARTGRÁFICAS Projecção Cartográfica – É o processo de transformação de coordenadas geodésicas esféricas em coordenadas planas _________________________________________________________CARTOGRAFIA MATEMÁTICA 4

  5. UTM________________________________________________________________UTM________________________________________________________________ Classificação quanto ao método construtivo • GEOMÉTRICAS– baseiam-se no conceito de superfície geométrica de projecção • Centrográfica ou Gnomónica – Origem no centro do modelo; Exemplo: UTM • Estereográfica – Origem na superfície de referência; Exemplo: UPS • Ortográfica– Origem no infinito • CONVENCIONAIS – São todas aquelas que não se baseiam numa superfície de projecção; • Pseudoazimutais – Exemplo: Projecção de Wiechel _________________________________________________________CARTOGRAFIA MATEMÁTICA 5

  6. UTM________________________________________________________________UTM________________________________________________________________ Classificação quanto ao método construtivo • GEOMÉTRICAS– baseiam-se no conceito de superfície geométrica de projecção • Centrográfica ou Gnómica – Origem no centro do modelo; Exemplo: UTM • Estereográfica – Origem na superfície de referência; Exemplo: UPS • Ortográfica– Origem no infinito • CONVENCIONAIS – São todas aquelas que não se baseiam numa superfície de projecção; • Pseudoazimutais – Exemplo: Projecção de Wiechel • Pseudocónicas – Exemplo: Projecção de Bonne _________________________________________________________CARTOGRAFIA MATEMÁTICA 5

  7. UTM________________________________________________________________UTM________________________________________________________________ Classificação quanto ao método construtivo • GEOMÉTRICAS– baseiam-se no conceito de superfície geométrica de projecção • Centrográfica ou Gnómica – Origem no centro do modelo; Exemplo: UTM • Estereográfica – Origem na superfície de referência; Exemplo: UPS • Ortográfica– Origem no infinito • CONVENCIONAIS – São todas aquelas que não se baseiam numa superfície de projecção; • Pseudoazimutais – Exemplo: Projecção de Wiechel • Pseudocónicas – Exemplo: Projecção de Bonne • Pseucocilindricas – Exemplo: Projecção de Robinson _________________________________________________________CARTOGRAFIA MATEMÁTICA 5

  8. UTM________________________________________________________________UTM________________________________________________________________ Classificação quanto ao tipo de superfície de projecção adoptada • AZIMUTAIS – Resultam da projecção da superfície esférica ou elipsoidal no plano • CÓNICAS – Resultam da projecção da superfície esférica ou elipsoidalno cone • CILINDRICAS – Resulta da projecção da superfície esférica ou elipsoidalno cilindro _________________________________________________________CARTOGRAFIA MATEMÁTICA 6

  9. UTM________________________________________________________________UTM________________________________________________________________ Classificação quanto à propriedade que conservam Conformes –Conservam os ângulos Úteis para: Navegação marítima e aérea e para Cartografia de grande e média escala Equivalentes –Conservam as áreas Úteis para: Cartografia de pequena escala Equidistantes –Conservam as distâncias Úteis para: Cartografia de pequena escala e para cartografar fenómenos com distribuição em superfície Azimutais –Conservam as direcções _________________________________________________________CARTOGRAFIA MATEMÁTICA 7

  10. UTM________________________________________________________________UTM________________________________________________________________ UNIVERSAL TRANSVERSE MERCATOR (UTM) Foi utilizada pela primeira vez em larga escala, pelo Instituto de Cartografia do Exercito Americano, na segunda Guerra Mundial É um sistema muito aplicado na Cartografia e em sistemas de computadores que necessitem de representar áreas geográficas _________________________________________________________CARTOGRAFIA MATEMÁTICA 8

  11. UTM________________________________________________________________UTM________________________________________________________________ UNIVERSAL TRANSVERSE MERCATOR (UTM) Principais características • É uma projecção conforme, cilíndrica transversa _________________________________________________________CARTOGRAFIA MATEMÁTICA 9

  12. UTM________________________________________________________________UTM________________________________________________________________ UNIVERSAL TRANSVERSE MERCATOR (UTM) Principais características • É adoptado um elipsóide de referência que procura ser unificado com um elipsóide Internacional; • Adopta 60 cilindros de eixo transverso, pois o globo é dividido em fusos de 6º (longitude), numerados de 1 a 60, no sentido W-E a contar desde o anti-meridiano de Greenwich • É dividido em zonas de 8º de latitude, entre os 80ºS e os 84ºN; • Latitude da origem: 0º - Equador; • Longitude da origem : longitude do meridiano central do fuso; • Falsa Origem: 500 000m para oeste e 10 000000 m para sul, no Hemisfério Sul e500 000m para oeste, no Hemisfério norte _________________________________________________________CARTOGRAFIA MATEMÁTICA 10

  13. UTM________________________________________________________________UTM________________________________________________________________ UNIVERSAL TRANSVERSE MERCATOR (UTM) Principais características • É usado um factor de redução de escala, de k0 = 0,9996 • (em vez de se ter uma linha de verdadeira grandeza (k=1) e deformações sempre positivas (ampliações)), passam-se a ter duas linhas de deformação nula(K=1), com redução no interior(k <1) e ampliação no exterior(k>1) • O referencial desta projecção, é no sentido Sul – Norte e Oeste-Este _________________________________________________________CARTOGRAFIA MATEMÁTICA 11

  14. UTM________________________________________________________________UTM________________________________________________________________ UNIVERSAL TRANSVERSE MERCATOR (UTM) Principais características • Os meridianos são concêntricos em direcção aos pólos; • Os meridianos e os paralelos interceptam-se formando ângulos rectos; • Os paralelos são côncavos a norte do equador e convexos a sul; • O espaçamento entre os meridianos é maior consoante se vão afastando do meridiano central para se manter a proporcionalidade da projecção conforme, a escala da direcção N-S é distorcida, o que implica que existem diferentes escalas dentro do mesmo fuso; _________________________________________________________CARTOGRAFIA MATEMÁTICA 12

  15. UTM________________________________________________________________UTM________________________________________________________________ UNIVERSAL TRANSVERSE MERCATOR (UTM) Convergência de meridiano é o ângulo, que a tangente a um meridiano, num determinado ponto, faz com uma paralela ao meridiano central Sinal da convergência de meridiano _________________________________________________________CARTOGRAFIA MATEMÁTICA 13

  16. UTM________________________________________________________________UTM________________________________________________________________ UNIVERSAL TRANSVERSE MERCATOR (UTM) Elipse de Tissot Tissot (um cientista Francês, séc. XIX), examinou que a projecção de um pequeno circulo desenhado na superfície da Terra, é sempre uma elipse, de diferentes excentricidades dependendo do tipo de projecção _________________________________________________________CARTOGRAFIA MATEMÁTICA 14

  17. UTM________________________________________________________________UTM________________________________________________________________ SISTEMA UTM EM PORTUGAL • Elipsóide: elipsóide de Hayford • Datum:Datum europeu ED50 (Datum regional), cuja origem se encontra em Potsdam, na Alemanha • Projecção: conforme de Mercator Transversa • origem é o meridiano central do nosso fuso (fuso 29 – desde 6º aos 12ºW), 9ºW Gr • Origem das coordenadas cartográficas: ponto fictício, 500 Km a oeste do ponto central da projecção (Hemisfério Norte) e exactamente o meridiano central, a nível de latitude • UTM em Portugal é utilizada: • Cartas militares de 1:50000 e de 1:25000 • Cadastro _________________________________________________________CARTOGRAFIA MATEMÁTICA 15

  18. UTM________________________________________________________________UTM________________________________________________________________ Datum: WGS84 _________________________________________________________CARTOGRAFIA MATEMÁTICA 16

  19. UTM________________________________________________________________UTM________________________________________________________________ Datum: ED50 _________________________________________________________CARTOGRAFIA MATEMÁTICA 17

  20. UTM________________________________________________________________UTM________________________________________________________________ Datum: ED50 _________________________________________________________CARTOGRAFIA MATEMÁTICA 18

  21. UTM________________________________________________________________UTM________________________________________________________________ UNIVERSAL TRANSVERSE MERCATOR (UTM) Problema Directo: Problema Inverso: http://www.igeoe.pt/coordenadas/trans.aspx - Transformação de coordenadas UTM nos diferentes DATUMs _________________________________________________________CARTOGRAFIA MATEMÁTICA 19

  22. UTM________________________________________________________________UTM________________________________________________________________ UNIVERSAL POLAR STEREOGRAPHIC (UPS) A UPS, é uma projecção azimutal estereográfica conforme Esta projecção é mais conhecida como a forma decartografar as áreas que complementam a Projecção Universal de Mercator Transversa (UTM), usada para baixas altitudes, ou seja, a calote Norte (latitude superior a 84º N) e a calote Sul (latitude inferior a 80º S) • Meridiana Origem: meridiano 0º-180º, com uma distância fictícia de 2000000m E; • Perpendicular Origem: meridiano 90ºW-90ºE, com uma distância fictícia de 2000000m N; _________________________________________________________CARTOGRAFIA MATEMÁTICA 20

  23. UTM________________________________________________________________UTM________________________________________________________________ QUADRICULA MILITAR UTM (MGRS – MILITARY GRID REFRENCE SYSTEM) • Depois de se dividir o Globo, em fusos de 6º em 6º em latitude e faixas de 8º em 8º em longitude, ficamos com uma malha de rectângulos, cada rectângulo destes é identificado por um número de 1 a 60 (correspondente ao fuso), e por uma letra de C a X, com excepção do O e do I, e em que as letras A, B, Y e Z estão reservadas para as calotes polares, para designar os paralelos; _________________________________________________________CARTOGRAFIA MATEMÁTICA 21

  24. UTM________________________________________________________________UTM________________________________________________________________ QUADRICULA MILITAR UTM (MGRS – MILITARY GRID REFRENCE SYSTEM) • Dividido em quadrados de 100Km de lado, em que a cada um destes corresponde duas letras, correspondentes à linha e à coluna; • Divididos em quadrados de 10Km de lado, a que vão corresponder 2 algarismos; • Daí em diante consoante se queira precisar mais, podem-se ir fazendo divisões em quadrados mais pequenos, fazendo a cada divisão acrescentar 2 algarismos; _________________________________________________________CARTOGRAFIA MATEMÁTICA 22

  25. UTM________________________________________________________________UTM________________________________________________________________ QUADRICULA MILITAR UTM (MGRS – MILITARY GRID REFRENCE SYSTEM) • Exemplo: • Ficando Portugal Continentalinserido em longitude, no fuso dos 6º aos 12ºW (fuso 29), e em latitude, nas faixas de 32º aos 40ºN (faixa S) e de 40º a 48ºN (faixa T) • As coordenadas (65236, 459042) pertencentes ao fuso 29, equivalem a 29T PF 5236.9042 http://www.tandt.be/wis/WiS/utm.html - Transformação de coordenadas UTM em MGRS e vice-versa Cobertura de Portugal Continental em quadrados de 100Km de lado _________________________________________________________CARTOGRAFIA MATEMÁTICA 23

  26. UTM________________________________________________________________UTM________________________________________________________________ CONCLUSÕES A projecção UTM é das mais utilizadas do mundo, pois além da sua versatilidade, resultante das suas propriedades, é uma projecção global ou universal, o que lhe permite fazer uma projecção da totalidade do Globo, sem grandes discrepâncias _________________________________________________________CARTOGRAFIA MATEMÁTICA 24

  27. UTM________________________________________________________________UTM________________________________________________________________ BIBLIOGRAFIA • Hooijberg, Maarten – Pratical Geodesy, using computers, Springer; • Geodetic information paper nº1 2/1998 (version 2.2) - The ellipsoid and the Transverse Mercator projection, Ordnance Survey; • Asin, Fernando Martin – geodesia y cartografía matemática; • Casaca, João, Matos, João e Baio, Miguel – Topografia Geral, edições Lidel, 3ª edição; • Gaspar, Joaquim Alves – Cartas e Projecções Cartográficas, edições Lidel, 3ª edição; • http://www.igeoe.pt/coordenadas/trans.aspx • http://www.tandt.be/wis/WiS/utm.html • https://zulu.ssc.nasa.gov/mrsid/docs/gc1990-utm_zones_on_worldmap.gif • http://earth-info.nga.mil/GandG/coordsys/grids/utm_basics_2005.doc • http://en.wikipedia.org/wiki/ED50 • http://www.mentorsoftwareinc.com/FREEBIE/FREE0100.HTM FIM _________________________________________________________CARTOGRAFIA MATEMÁTICA 25

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