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例. 一质点以60 0 仰角作斜上抛运动，忽略空气阻力。若质点运动轨道最高点处的曲率半径为10米，则抛出时初速度的大小为 v 0 =------------（ 重力加速度 g 按10 m.s -2 ）. M. B. S. M. A. 15 m. 30 m. C. O. 质点 M 在水平面内运动轨迹如图所示， OA 段为直线， AB、BC 段分别为不同半径的两个1/4圆周。设 t=0 时， M 在 O 点，已知运动方程为 S=30t+5t 2 (SI)。 求 t=2s 时刻，质点 M 切向加速度和法向加速度。. θ. m.

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Presentation Transcript

  1. 例. 一质点以600仰角作斜上抛运动，忽略空气阻力。若质点运动轨道最高点处的曲率半径为10米，则抛出时初速度的大小为v0=------------（重力加速度g按10m.s-2）

  2. M B S M A 15m 30m C O 质点M在水平面内运动轨迹如图所示，OA段为直线，AB、BC段分别为不同半径的两个1/4圆周。设t=0时，M在O点，已知运动方程为S=30t+5t2(SI)。求t=2s时刻，质点M切向加速度和法向加速度。

  3. θ m 图示为一圆锥摆，质量为m的小球在水平面内以角速度ω匀速转动。在小球转动一周的过程中， （1）小球动量增量的大小为-------------------； （2）小球所受重力的冲量的大小等于--------； （3）小球所受绳子张力的冲量大小等于------。

  4. B C A 一汽艇渡河，如以某航速垂直于河岸航行，如图所示，则由A出发，于C处到达对岸，历时t1，BC长为S。若仍以同样航速沿与AB成α角逆流航行，则历时t2恰好到达对岸B处。求河宽L及夹角α。

  5. 一质量m=4kg的物体从静止开始，受一方向不变，大小按F=2t(SI)规律变化的变力作用，问此物体作何种运动，第五秒末的加速度、速度的大小是多少？

  6. C B A 三个质量均为m的物体作图连接，B、C用长为0.4m的柔软细绳连接，并紧贴着置于光滑水平桌面上，B的另一侧用细绳跨过滑轮与A连接，如不计绳子和滑轮的质量，且定滑轮中心轴处无摩擦，绳子不会伸长。问 1.A、B起动后，需经多长时间C才开始运动； 2.C开始运动时速度是多少?

  7. L m O θ 一个质量为m的珠子系在线的一端，线的另一端绑在墙上的钉子上，线长为L。先拉动珠子使线保持水平静止，然后松手使珠子下落。求线摆下θ角时这个珠子的速率和线的张力。

  8. m M θ 在光滑的水平面地面上放一质量为M的楔块，楔块底角为θ，斜边光滑。今在其斜边上放一质量为m的物体，求物体沿楔块下滑时对楔块和对地面的加速度。

  9. 1. 一汽车质量为m，若刹车时速度为V，且刹车后与路面的滑动磨擦为μ，如果刹车后，车轮只有滑动而没有滚动，求刹车后，汽车前进的距离S。 2. 质量m=10kg的物体，在力F=（3y2+100）j(选竖直方向为y轴，正向向上)的作用下，由地面静止上升，当上升到y=5(m)时，物体的速度是多少?（g取10m/s2） 3. 一人将物体高举至h高处使它具有速度V，若物体质量为m，则此人作功为，合外力作功为。

  10. 4. 一链条总长为l,质量为m,平放在桌面上,使一端从桌边垂下,下垂长度为a,用手按住链条不使继续下滑,若链条单位长度的质量可视为恒量,求(1)放开手后到链条全部离开桌面的过程中,磨擦力对链条所作的功(2)链条全部离开桌面的瞬间,链条的速率.(设桌面和链条的系数为μ)

  11. 三、举例 1、一质量为m的物体，正下方有一 竖直的弹簧处于自然长度，当物体 h 从弹簧上端高为h处自由下落，不考 虑空气阻力和弹簧质量，若弹簧倔 强系数为K，求下落过程中物体可能 获得的最大动能是多少？ • 2、质量为m的人造地球卫星，绕地球作椭园运动，近地点A到地心的距离为rA,远地点B到地心的距离为rB, 设地球质量为M，万有引力常数为G，则卫星在A、B两点处的万有引力势能之差EpB-EpA= • 在两点动能之差EkB-EkA=

  12. 3、  光滑水平桌面上有一倔强系数为k • 的轻弹簧，一端固定在O点，另一端固 v0 • 连一质量为m的小球，初始时弹簧处于 • 自然长度，若此时给小球一个垂直于弹 o v0 • 簧的初速度Vo如图，当小球的速率为 Vo • 时，求弹簧对物体的拉力f。 • 4、  质量为m的物体上端由一固定在天 • 花板上的弹簧，通过一细绳与它连接， k1 • 下端置于一固定在地面的竖直弹簧的顶 m • 端，设上、下弹簧的倔强系数分别为K1， • K2，当物体处于静止时，上弹簧的伸长 k2 • 量为l1，若细绳突然断开，试计算物体 • 能下落的最大距离。

  13. 5. 垂直平面内有一光滑的轨道，轨道的BCDE部分是半径为R的圆，如图，若物体从A处由静止下滑，求h应为多大才刚好能使物体沾圆周BCDE运动？ A D E h C B

  14. 例.质量为M=1.5kg的物体,用一根长为L=1.25m的细绳悬挂在天花板上.今有另一质量m=10g的子弹以v0=500m/s的水平速度射穿物体,刚穿出时子弹的速度大小v=30m/s.设穿透时间极短.求:例.质量为M=1.5kg的物体,用一根长为L=1.25m的细绳悬挂在天花板上.今有另一质量m=10g的子弹以v0=500m/s的水平速度射穿物体,刚穿出时子弹的速度大小v=30m/s.设穿透时间极短.求: (1)子弹刚穿出时绳中的张力; (2)子弹在穿透过程中所受的冲量.

  15. 一质量为m的质点在XOY平面上运动,其位置矢量为一质量为m的质点在XOY平面上运动,其位置矢量为 式中a、b、ω是正值常数，且a＞b。 （1）求质点在A点（a,0）时和B点（0,b）时的动能； （2）求质点所受的作用力F以及当质点从A点运动到B点的过程中F的分力Fx和Fy分别作的功。

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