1 / 11

METODE TALI BUSUR (SECANT)

METODE TALI BUSUR (SECANT). KHAERYNA ADAM 60600110024 MATEMATIKA A UIN ALAUDDIN MAKASSAR.

silver
Download Presentation

METODE TALI BUSUR (SECANT)

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. METODE TALI BUSUR (SECANT) KHAERYNA ADAM 60600110024 MATEMATIKA A UIN ALAUDDIN MAKASSAR

  2. PENGERTIANMetode Secant (baca: “sekan”) merupakan modifikasi metode Newton-Raphson. Pada metode Newton-Raphson, pada setiap proses iterasinya memerlukan perhitungan nilai dua buah fungsi, yakni f(xn) dan f’(xn). Apabila kedua fungsi tersebut tidak rumit, metode tersebut mungkin sangat baik mengingat kekonvergenannya. Akan tetapi, tidak semua fungsi dapat diturunkan dengan mudah, terutama fungsi-fungsi yang rumit.

  3. Sedangkan metode Secant hanya memerlukan satu fungsi saja yaitu f(xn), yang jika pemrogramannya dilakukan dengan benar, maka nilainya dapat diperoleh dari iterasi sebelumnya f(xn-1). Sehingga metode Secant akan memerlukan waktu yang lebih sedikit untuk tiap-tiap iterasinya dari pada metode Newton.

  4. GRAFIK

  5. Kelebihan • Tidak memerlukan perhitungan turunan • Secara lokal, laju kekonvergenannya super-linier jika sudah dekat ke akar yang dicari . • Galat hampiran dapat diestimasi • Lebih mudah diimplementasikan daripada metode Newton. • Dua langkah iterasi metode TB hampir setara dengan satu langkah iterasi Newton.

  6. Kekurangan • Memerlukan dua hampiran awal • Kekonvergenan tidak dijamin untuk iterasi yang jauh dari akar yang dicari. • Kekonvergenannya mungkin lambat atau tidak sama sekali. • Laju kekonvergenannya tidak secepat metode Newton. • Kriteria penghentian iterasi tidak jelas.

  7. CONTOH PROGRAM clc; clear; disp('Program Metode Secant'); disp('*******************************'); x0=input('Masukkan X0 :'); xb=input('Masukkan X1 :'); a=0; e=10; disp('------------------------------------------------------------------------------------'); disp(' a X0 X1 f(X0) f(X1) x2 e'); disp('------------------------------------------------------------------------------------'); while e>0.0001 fx=x0^2-4; fxb=xb^2-4; d = xb - (fxb*(xb-x0)/(fxb-fx)); e=abs(x0-xb); x0 = xb; xb = d; a=a+1; fprintf('%3.0f %12.6f %12.6f %12.6f %12.6f %12.6f %12.6f\n',a,x0,xb,fx,fxb,d,e) end; disp('_______________________________________________________________'); fprintf('Akarnya Adalah = %10.8f\n',xb);

  8. OUTPUT PROGRAM Program Metode Secant*******************************Masukkan X0 :1Masukkan X1 :4--------------------------------------------------------------------------------------------------------- a X0 X1 f(X0) f(X1) x2 e--------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1 4.000000 1.600000 -3.000000 12.000000 1.600000 3.000000 2 1.600000 1.857143 12.000000 -1.440000 1.857143 2.400000 3 1.857143 2.016529 -1.440000 -0.551020 2.016529 0.257143 4 2.016529 1.999390 -0.551020 0.066389 1.999390 0.159386 5 1.999390 1.999997 0.066389 -0.002438 1.999997 0.017138 6 1.999997 2.000000 -0.002438 -0.000010 2.000000 0.000607 7 2.000000 2.000000 -0.000010 0.000000 2.000000 0.000003_________________________________________________________________Akarnya Adalah = 2.00000000

  9. clc; clear; disp('Program Metode Secant'); disp('*******************************'); x0=input('Masukkan X0 :'); xb=input('Masukkan X1 :'); a=0; e=10; disp('------------------------------------------------------------------------------------'); disp(' a X0 X1 f(X0) f(X1) x2 e'); disp('------------------------------------------------------------------------------------'); while e>0.0001 fx=x0^2-3; fxb=xb^2-3; d = xb - (fxb*(xb-x0)/(fxb-fx)); e=abs(x0-xb); x0 = xb; xb = d; a=a+1; fprintf('%3.0f %12.6f %12.6f %12.6f %12.6f %12.6f %12.6f\n',a,x0,xb,fx,fxb,d,e) end; disp('____________________________________________________________________________________'); fprintf('Akarnya Adalah = %10.8f\n',xb);

  10. Program Metode Secant ******************************* Masukkan X0 :1 Masukkan X1 :4 ------------------------------------------------------------------------------------------------------- a X0 X1 f(X0) f(X1) x2 e ------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1 4.000000 1.400000 -2.000000 13.000000 1.400000 3.000000 2 1.400000 1.592593 13.000000 -1.040000 1.592593 2.600000 3 1.592593 1.747525 -1.040000 -0.463649 1.747525 0.192593 4 1.747525 1.731405 -0.463649 0.053843 1.731405 0.154932 5 1.731405 1.732048 0.053843 -0.002238 1.732048 0.016120 6 1.732048 1.732051 -0.002238 -0.000010 1.732051 0.000643 7 1.732051 1.732051 -0.000010 0.000000 1.732051 0.000003 _______________________________________________________________ Akarnya Adalah = 1.73205081

More Related