Gerência Financeira das Reservas Técnicas

1. Gerência Financeira das Reservas Técnicas Opções

2. Definições • Uma opção de compra (call) é um contrato que dá ao comprador (titular) o direito, mas não a obrigação de: • comprar um ativo específico (S: ativo-objeto) • por um preço especificado (K: preço de exercício) • em/até uma data futura pré-estabelecida (T: data de vencimento)

3. Definições • Uma opção de venda (put) é um contrato que dá ao comprador (titular) o direito, mas não a obrigação de: • vender um ativo específico (S: ativo-objeto) • por um preço especificado (K: preço de exercício) • em/até uma data futura pré-estabelecida (T: data de vencimento)

4. Definições • Opção européia x americana • Pode ser exercida EM determinada data – européia: C ou P • Pode ser exercida ATÉ determinada data – americana: c ou p • Posições • Titular - longa = comprada (+C ou +P) • Lançador – curta = vendida (-C ou - P)

5. Propriedades • Limites superiores • Call – c ≤ S0 ; C ≤ S0 • Put – p ≤ K.e-t ; P ≤ K.e-t • Limites inferiores • call – c ≥ S0-k.e-t • Put - p ≥ S0-k.e-t

6. Propriedades • Efeito no preço da opção quando uma variável aumenta enquanto as outras permanecem constantes

7. Put-call parity • Considere as seguintes carteiras: • Carteira A: uma call européia mais uma quantia em dinheiro igual a K.e-T. • Carteira B: uma put européia mais uma ação. • Ambas valem, na data de exercício, máx(S*, K), onde S* é o preço do ativo-objeto na data de exercício. • Como as opções são européias, não podem ser exercidas antes da data de exercício, logo as carteiras devem ter o mesmo valor hoje:

8. Put-call parity • Esta relação é conhecida como put-call parity e ela mostra que o valor de uma call européia pode ser deduzido do valor de uma put européia com mesmo preço e data de exercício. • Se esta relação não vale, significa que existe alguma oportunidade de arbitragem. • Por exemplo: Suponha que o preço da ação seja $31, o preço de exercício seja $30, a taxa de juros (contínua) livre de risco seja 10% ao ano, o preço de uma call européia de 3 meses seja $3 e o o preço de uma put européia de 3 meses seja $2,25. Neste caso, • Logo, a carteira B está superavaliada em relação à carteira A e é possível termos uma estratégia de arbitragem.

9. Put-call parity • Esta estratégia envolve comprar a call e vender a put e a ação, obtendo um fluxo de caixa inicial de: • - 3 + 2,25 + 31 = 30,25 • Em seguida, investe-se esta quantia à taxa livre de risco e ao final de 3 meses, obteremos: • 30,25.e(0,1x0,25) = 31,02 • Na data de exercício, se o preço da ação for maior que $30, a call será exercida. Caso contrário, a put será exercida. Em qualquer um dos casos, o investidor fechará a posição comprando uma ação por $30. O lucro líquido é, portanto: • 31,02 – 30 = $1,02

10. Estratégias de Negociação • Spread de alta [+C1 – C2] • Comprar uma call de uma ação com certo preço de exercício e vender uma call da mesma ação com preço de exercício maior. Ambas as opções têm a mesma data de exercício. • Como o preço da call diminui quando o preço de exercício aumenta, C1 é sempre maior que C2. Logo, esta estratégia necessita de um investimento inicial.

11. C1 K1 K2 C2 Estratégias de Negociação lucro +C1-C2 ST

12. Estratégias de Negociação • Observações • Quem entra num spread de alta espera que o preço da ação suba. • Também pode-se criar um spread de alta a partir de opções de venda: compra-se uma put com preço de exercício baixo e vende-se uma outra put com preço de exercício maior [+P1 –P2].

13. Estratégias de Negociação • Spread de baixa [+C2 – C1] • Comprar uma call de uma ação com preço de exercício alto e vender uma call da mesma ação com preço de exercício baixo. Ambas as opções possuem a mesma data de exercício. • Pode-se criar um spread de baixa também com puts: compra-se uma put com preço de exercício maior e vende-se uma put com preço de exercício menor. • Quem entra num spread de baixa espera que o preço da ação caia.

14. lucro C2 K1 K2 ST +C2-C1 C1 Estratégias de Negociação

15. Estratégias de Negociação • Borboleta [+C1 – 2C2+ C3] ou [+P1 – 2P2+ P3] • Comprar uma call com preço de exercício relativamente baixo (K1), comprar uma call com preço de exercício maior (K3) e vender duas calls com preço de exercício intermediário (K2). Todas as opções têm a mesma data de exercício. Geralmente, K2 é próximo do valor corrente da ação. • É uma estratégia apropriada para quem acredita que o preço da ação não mudará muito.

16. lucro K1 K2 K3 ST Estratégias de Negociação

17. Estratégias de Negociação • Tabela de arbitragem

18. Estratégias de Negociação • Combinações Para que os diferentes tipos de combinação sejam estratégias efetivas, é preciso que o investidor acredite que ocorrerão grandes variações no preço da ação (para cima ou para baixo) e esta crença deve ser diferente daquela da maioria dos participantes do mecado. Caso contrário, a visão de que grandes variações ocorrerão estará refletida nos preços das opções.

19. lucro K ST Estratégias de Negociação • Combinações 1) Straddle [+C +P] Comprar uma call e uma put com mesmos preço e data de exercício.

20. Estratégias de Negociação • Combinações 2) Strip [+C +2P] Um decréscimo no preço da ação é mais provável. lucro K ST

21. Estratégias de Negociação • Combinações 3) Strap [+2C +P] Um aumento no preço da ação é mais provável. lucro K ST

22. lucro K1 K2 ST Estratégias de Negociação • Combinações 4) Strangle [+P1 +C2] Preços de exercícios diferentes.

23. Estratégias de Negociação • O risco de perda se o preço da ação estiver próxima dos preços de exercício das opções é menor que no straddle. • Quanto mais distante são os preços de exercício, menor o risco de perda e mais o preço da ação deve se mover para ocorrer lucro.