1 / 17

Úvod do globálnej optimalizácie Semestrálny projekt II

SLOVENSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA V BRATISLAVE Fakulta chemickej a potravinárskej technológie Ústav informatizácie, automatizácie a matematiky. Úvod do globálnej optimalizácie Semestrálny projekt II. Vypracovala: Bc. Ivana Repčíková Školiteľ: Prof. Dr. Ing. Miroslav Fikar

sivan
Download Presentation

Úvod do globálnej optimalizácie Semestrálny projekt II

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. SLOVENSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA V BRATISLAVE Fakulta chemickej a potravinárskej technológie Ústav informatizácie, automatizácie a matematiky Úvod do globálnej optimalizácieSemestrálny projekt II Vypracovala: Bc. Ivana Repčíková Školiteľ: Prof. Dr. Ing. Miroslav Fikar Konzultant: Ing. Radoslav Paulen

  2. Metóda αBB • Deterministická metóda • Patrí do skupiny priestorových metód vetiev a hraníc • Založená na princípe konvexnej relaxácie

  3. Algoritmus αBB • Relaxácia pôvodného nekonvexného problému • Určenie hornej a dolnej hranice • Vetvenie • Fathoming

  4. Konvexnárelaxácia • Rozdelenie jednotlivých členov účelovej funkcie podľa typov: - špeciálne nekonvexné členy (STNT) - všeobecné nekonvexné členy (ATNT) • Podhodnocovanie • Výpočet parametra α

  5. Vzorový príklad Uvažujme nekonvexný optimalizačný problém: pričom Globálne minimum Dve lokálne minimá

  6. Priebeh účelovej funkcie J(x) pre

  7. Postup riešenia Prvým krokom je rozdelenie jednotlivých členov účelovej funkcie podľa typov: - všeobecný nekonvexný člen (ATNT) - konvexný člen (CT) - lineárny člen (LT)

  8. Podhodnotiteľ nekonvexného člena: Celkový podhodnotiteľ

  9. Hessova matica HJ(x) funkcie J(x) : Výpočet parametra α pre interval :

  10. Výsledný vzťah pre celkový podhodnotiteľ: Priebeh funkcií J(x) a L(x) pre :

  11. Účelová funkcia a jej podhodnotiteľ v 1. iterácii:

  12. Účelová funkcia a jej podhodnotiteľ v 2. iterácii:

  13. Účelová funkcia a jej podhodnotiteľ v 3. iterácii:

  14. Účelová funkcia a jej podhodnotiteľ v 4. iterácii:

  15. Účelová funkcia a jej podhodnotiteľ v 5. iterácii:

  16. Účelová funkcia a jej podhodnotiteľ v 6. iterácii:

  17. Ďakujem za pozornosť

More Related