Fyzika nízkých teplot

1. Fyzika nízkých teplot Mezinárodní praktická teplotní stupnice

2. Úvod • Měření teploty nemá tak dlouhou historii jako měření délky, hmotnosti nebo času, poněvadž teplota je stavová veličina, u které se rozlišuje intenzita a interval. • Pro intenzitu je nutné zvolit stupnici jednotlivých stavů a označit je číselnými hodnotami. • Měření pak spočívá v tom, že se daný stav umístí na vhodné místo stupnice a tím se určí jeho číselná hodnota. • Vytvořit všeobecně platnou teplotní stupnici trvalo dost dlouho.

3. Vývoj teploměrů • Změny teploty mají vliv na nejrůznější fyzikálněchemické vlastnosti mnoha různých látek, které je tak možné použít k jejímu měření. • Důležitá mezi nimi je teplotní změna objemu různých látek. • Na tomto jednotném principu vznikla původně většina teploměrů. • Stupnice však byly libovolné, takže údaje se navzájem lišily. • Důležitým východiskem pro tvorbu stupnic bylo zjištění, že teplota tání ledu je stabilní – bod tání tvoří základ těchto stupnic (bod varu závisí na tlaku)

4. První všeobecné teplotní stupnice • O stanovení všeobecné teplotní stupnice se jako první zasloužil D. G. Fahrenheit. Vyráběl teploměry, které od roku 1714 plnil lihem. • V Evropě se delší dobu používala teplotní stupnice, kterou asi v roce 1740 navrhl pařížský zoolog René de Réaumur. • Švédský matematik a geodet Anders Celsius (1701–1744) zavedl v roce 1742 do měření teplot desítkovou soustavu. • Definice stupnic jsme uvedly dříve.

5. Jednotná definice stupnice • Dokud měly skleněné teploměry různé náplně (rtuť, líh, toluen apod.), jejich údaje se mimo kalibrační body více či méně lišily. • Naproti tomu roztažnost (rozpínavost) různých plynů je téměř stejná. • Pokrok termodynamiky vedl k termodynamické teplotní stupnici (značka °K), kterou v roce 1852 popsal lord Kelvin. • Teplotu je možné definovat nezávisle na jakékoliv látce podle II. věty termodynamické, jednající o přeměně tepla v práci.

6. Praktická realizace definice • Termodynamickou teplotní stupnici založenou na Carnotově vratném cyklu nelze v praxi realizovat. • Proto termodynamická teplotní stupnice vychází z vlastností ideálního plynu a k její realizaci slouží plynový teploměr. • Údaje získané prostřednictvím skutečného plynu, kterým je použitý teploměr naplněn, je nutné korigovat.

7. Sjednocení měření teplot • Snahy sjednotit měření teploty v praxi začaly koncem 19. století. • Přístrojů pro měření teplot přibývalo. Vedle kapalinových teploměrů vznikly teploměry odporové, termoelektrické, jasové apod. • Lineární interpolací se dvěma pevnými teplotami bylo zavedeno mnoho teplotních stupnic a teplot, jako např. teplota rtuťová, lihová, platinová, které se od sebe lišily tím více, čím větší byla vzdálenost měřené teploty od zvolených pevných teplotních bodů.

8. První aktivity ke sjednocení stupnic • V roce 1887 vydal Mezinárodní výbor pro míry a váhy (Bureau International des Poids et Mesures – BIPM) dohodu o způsobu měření teplot. • Vyšel ze stodílkové stupnice vodíkového teploměru se dvěma pevnými teplotami. • Byly to teplota tání ledu (0 °C) a teplota varu destilované vody při normálním atmosférickém tlaku (100 °C). • Počáteční tlak vodíku v plynovém teploměru byl 1 000 torrů (133,32 kPa). • Plynovým teploměrem se stal základním přístrojem pro určení několika pevných bodů teplotní stupnice.

9. Vznik praktické teplotní stupnice • V roce 1911 se ředitelé národních laboratoří Německa (PTR), Velké Británie (NPL) a Spojených států amerických (NBS) dohodli na sjednocení teplotní stupnice pro použití ve svých zemích. • Toto úsilí bylo formálně schváleno v roce 1913 na 5. generální konferenci pro míry a váhy. • Postupně se chystal návrh teplotní stupnice. • Hovoří se praktické teplotní stupnici - PTS

10. Příprava PTS • Prvním příspěvkem bylo oznámení německé laboratoře PTR, jakým způsobem bude ověřovat (kalibrovat) teploměry od 1. 4. 1916. • Mezinárodní spolupráci omezila válka, takže výsledek práce vykonané s cílem vytvořit praktickou teplotní stupnici byl zveřejněn až v roce 1927 na 7. generální konferenci pro míry a váhy, kde se sešli zástupci 31 států.

11. Mezinárodní teplotní stupnice 1927 • Na doporučení tří již zmíněných laboratoří, které se poradily o problematice nízkých teplot s Leidenskou kryogenickou laboratoří, byla na této konferenci jednomyslně přijata rezoluce o teplotní stupnici. • Bylo navrženo prozatímně přijmout základní teplotní body, interpolační vzorce a metody měření společně navržené třemi národními laboratořemi: Německa, Anglie a Spojených států amerických. • Tak byla přijata tzv. Mezinárodní teplotní stupnice 1927 (The International Temperature Scale of 1927 – ITS-27).

12. Realizace ITS 27 • Přijatá stupnice měla čtyři části, • dva prostředky interpolační, • jeden extrapolační, • šest pevných bodů základních a • jeden pomocný

13. ITS 27 (0 až 660 °C ) • interpolačním prostředkem je platinový odporový teploměr popsaný vztahem Rt = R0(1 + A.t + B.t2)      (1) a kalibrovaný • při teplotě tání ledu, • při teplotě varu vody a • při teplotě varu síry. Legenda • t teplota (°C), • Rtelektrický odpor při teplotě t • R0elektrický odpor při t = 0 °C

14. ITS 27 (–190 do 0 °C ) • interpolačním prostředkem je také platinový teploměr, tentokrát popsaný vztahem Rt = R0 [1 + A.t + B.t2 + C(t – 100).t3]      (2) a kalibrovaný • ve zmíněných třech bodech a • navíc ještě při teplotě varu kyslíku. A, B, C - materiálové konstanty.

15. ITS 27 (660 do 1 063 °C) • interpolačním prostředkem je termoelektrický článek PtRh/Pt popsaný vztahem Ue = a + b.t + c.t2      (3) a kalibrovaný při teplotách tuhnutí • antimonu, • stříbra a • zlata. • Legenda • Ue elektromotorické napětí termoelektrického článku • a, b, c materiálové konstanty

16. ITS 27 (nad 1 063 °C) • jasovým pyrometrem se teplota černého tělesa extrapolovala nad bod tuhnutí zlata s použtím Wienova zákona. • Tehdy platné číselné hodnoty použitých pevných bodů stupnice lze nalézt v tab. 1. v závěru prezentace.

17. Potíže ITS-27 • Když byl v roce 1930 získán velmi čistý hliník, bylo mj. nutné změřit jeho teplotu tání a tuhnutí. • Tehdy se zjistilo, že na teplotní stupnici z roku 1927 to není možné. • Platinovým teploměrem bylo naměřeno 660,1 °C, tedy teplota tuhnutí hliníku příslušela termoelektrickému článku, jenomže jím se naměřilo 659,9 °C. • Tento rozpor bylo nutné řešit.

18. Mezinárodní teplotní stupnice 1948 (ITS-48) • Poněvadž válka znemožnila upravit teplotní stupnici podle termodynamických měření, vyřešila se nespojitost stupnice změnou číselné hodnoty bodu tuhnutí stříbra (960,8 °C místo 960,5 °C). • Tím se dosáhlo shody v průběhu interpolačních parabol odporového teploměru a termoelektrického článku. • Stupnice byla místo v teplotě –190 °C ukončena v bodu varu kyslíku (–182,97 °C) a platinový teploměr platil jen do bodu tuhnutí antimonu (asi 630 °C) namísto do teploty 660 °C.

19. Mezinárodní teplotní stupnice 1948 (ITS-48) • Termoelektrický článek platil od teploty tuhnutí antimonu, při které byl kalibrován. • Byl zvýšen požadavek na čistotu platiny obou odporových etalonů a byly zúženy meze napětí etalonového termoelektrického článku v bodu tuhnutí zlata. • Tyto změny byly přijaty na 9. generální konferenci pod názvem Mezinárodní teplotní stupnice 1948 (ITS-48).

20. Mezinárodní teplotní stupnice 1948 (ITS-48) • Části ITS-48, definované pomocí odporového teploměru, jsou v podstatě shodné s ITS-27. • V intervalu teplot 630 až 1 063 °C byly číselné hodnoty vyjádřené podle ITS-48 větší než na stupnici z roku 1927. • Největší rozdíl byl asi 0,43 K v okolí teploty 840 °C. • Dále byla přijata nová hodnota konstanty záření c2 a Wienův zákon byl nahrazen Planckovým zákonem. • Tím se změnily všechny teploty nad bodem tuhnutí zlata.

21. Mezinárodní praktická teplotní stupnice 1948, doplněné vydání 1960 • Na 13. generální konferenci byla přijata nová definice jednotky termodynamické teploty: kelvin, jednotka termodynamické teploty, je od té doby 1/273,16 část termodynamické teploty trojného bodu vody. • Dále bylo rozhodnuto, že jednotka termodynamické teploty se bude nazývat „kelvin“ se značkou K (v názvu bylo zrušeno slovo „stupeň“). • Stejný název a stejná značka se začaly používat k vyjádření rozdílu teplot (do té doby byl jednotkou rozdílu teplot „degree“, u nás „deg“, popř. „stupeň“).

22. Mezinárodní praktická teplotní stupnice 1948, doplněné vydání 1960 • V roce 1968 vyhlásil BIPM Mezinárodní praktickou teplotní stupnici 1968 – ITS-68. • Byl k tomu zmocněn 13. generální konferencí. ITS-68 přinesla rozsáhlé změny, které měly zabezpečit lepší shodu s termodynamickými teplotami. • Především byla dolní hranice stupnice posunuta na 13,81 K. • Byly zavedeny nové pevné body: trojný bod rovnováhy vodíku, bod přechodu rovnovážného vodíku, bod varu normálního rovnovážného vodíku, bod varu neonu a trojný bod kyslíku. • Bod varu vody byl nahrazen bodem tuhnutí cínu a bod varu síry bodem tuhnutí zinku.

23. ITPS-68, doplněné vydání 1975 • Úprava IPTS-68 byla přijata na 15. generální konferenci v roce 1975. • Podstatnými změnami byly definice bodu kyslíku jako bodu kondenzace přednostně před bodem varu; • zavedení trojného bodu argonu jako dovolené alternativy k bodu kondenzace kyslíku a přijetí nových hodnot přirozeného izotopického složení neonu. • Na této generální konferenci byla také přijata Provizorní teplotní stupnice 0,5 až 30 K z roku 1976 s označením EPT-76. • Při jejím vypracování se uplatnily tři požadavky znějící na stupnici termodynamicky hladkou, spojitě navazující na IPTS-68 při teplotě 27 K a přibližující se termodynamickým teplotám.

24. Mezinárodní teplotní stupnice 1990 (ITS-90) • Mezinárodní teplotní stupnice 1990 (ITS-90) nahradila dříve používané stupnice: • ITS-27, ITS-48, ITS-48/60, IPTS-68, IPTS-68 (doplněné vydání 1975) a • Provizorní teplotní stupnici 0,5 až 30 K z roku 1976. • Od okamžiku stanovení první mezinárodní teplotní stupnice ITS-27 pokračoval a dále pokračuje vývoj přesnějších metod měření i přesnějších přístrojů. • Teplotní stupnice se zpřesňuje tak, aby se co nejvíce přiblížila k termodynamické teplotní stupnici.

25. Mezinárodní teplotní stupnice 1990 (ITS-90) • ITS-90 spočívá na mnoha fyzikálních stavech látek – primárních teplotních bodech (a jejich číselných hodnotách), • na interpolačních přístrojích (pro definici teplot mezi těmito body) a • na matematických vztazích pro interpolační přístroje. • Stupnice ITS-90 je definována v rozmezí teplot od 0,65 K do nejvyšších teplot v praxi měřitelných v podmínkách Planckova zákona při monochromatické radiaci. • Celé toto rozmezí teplot je rozděleno na několik rozsahů a podrozsahů. • Několik z nich se překrývá, a tak pro některé oblasti teplot existují různé definice.

26. Odchylky v ITS 90 • Definice poskytují (přesně vzato) pro jeden a ten samý stav různé číselné hodnoty. • Rozdíly jsou však zanedbatelně malé a jsou ve shodě se stupnicí. • Rozsáhlá mezinárodní spolupráce mnoha metrologických laboratoří přispívá ke sjednocení kalibračních postupů.