Fyzika 2.- prednáška 8.

1. Fyzika 2.- prednáška 8. RNDr. Z. Gibová, PhD.

2. Ciele 4. MAGNETICKÉ POLE 4.2 Pohyb nabitej častice v magnetickom poli 4.3 Magnetické pole v okolí vodičov s prúdom 4.4 Sila pôsobiaca na vodič, ktorým tečie prúd v mag. poli 4.5 Aplikácie BSL zákona a Ampérovho zákona sily

3. Problémy Polárna žiara – jav pripomínajúci svietiacu záclonu, ktorá visí dole a siaha až do výšky asi 100 km nad Zemou. Ako sa pri jej vzniku uplatňuje fyzika? Mikrovlnka, kto ju vynašiel a na čo mala pôvodne slúžiť? Kto prvýkrát objavil, že v okolí vodiča s prúdom existuje magnetické pole?

4. Zopakujte si • Rýchlosť telesa je definovaná ako ..................... . • Dráha rovnomerného priamočiareho pohybu je daná ako súčin .............. a ................. . • Práca sily pôsobiacej na teleso je definovaná ako ............... . • Magnetická sila, ktorou pôsobí pole na nabitú časticu, ktorá do neho vletí rýchlosťou v je daná vzťahom ....................... . • Magnetická sila z hľadiska smeru je vždy kolmá na .................. .

5. 4.2 Pohyb nabitej častice v magnetickom poli Sila pôsobiaca na časticu: Prácasily: Magnetická sila je vždy kolmá na smer pohybu nabitej častice, práca ktorú vykoná je nulová. Magnetické pole, ktoré sa v čase nemení (stacionárne), nemôže meniť kinetickú energiu pohybujúcej sa nabitej častice (neurýchľuje ju), môže iba zakrivovať jej dráhu.

6. Homogénne magnetické pole:magnetické pole, ktorého magnetické indukčné čiary sú vzájomné rovnobežné priamky a magnetická indukcia je rovnaká v každom bode poľa (napr. v strede cievky – solenoidu). Nehomogénne magnetické pole: magnetická indukcia je rôzna v každom bode poľa, magnetické indukčné čiary nie sú vzájomné rovnobežné priamky (napr. v okolí vodiča s prúdom).

7. homogénne pole, , pohyb častice po skrutkovici = zložený pohyb. • Rýchlosť nabitej častice: • - určuje stúpanie skrutkovice p • - určuje polomer skrutkovice r • Sila:

8. V rovnobežnom smere s indukciou magnetického poľa na časticu nepôsobí sila, častica sa v tomto smere pohybuje rovnomerným priamočiarym pohybom. • V kolmom smere k indukcii magnetického poľa na časticu pôsobí magnetická sila, ktorá zakrivuje jej trajektóriu do tvaru kružnice, častica vykonáva rovnomerný otáčavý pohyb po kružnici. • Zložením týchto dvoch pohybov sa častica pohybuje po skrutkovici, ktorej os je rovnobežná s vektorom magnetickej indukcie. Polomer skrutkovice:

9. Stúpanie skrutkovice: Vzdialenosť medzi dvoma susednými závitmi = vzdialenosť, o ktorú sa častica posunie za dobu jednej periódy v smere mag. indukcie.

10. II. nehomogénne pole pohyb častice po skrutkovici, ktorá nemá rovnaký polomer – magnetická pasca.

11. Polárna žiara. Ako sa pri jej vzniku uplatňuje fyzika? Medzi severným a južným magnetickým pólom Zeme, nad hranicou atmosféry, je vytvorené pásmo (VanAllenove radiačné pásy), v ktorom sú zachytávané voľné elektróny a protóny v mag. pasci aj niekoľko sekúnd. Ak dôjde k mohutnej erupcii na Slnku, dôjde k uvoľneniu voľných častíc s veľkými energiami, ktoré doletia do VanAllenových pásov. Voľné elektróny vytvoria na koncoch mag. pasce elektrické pole, ktoré ruší odraz voľných častíc v mag. pasci a ženie voľné častice do atmosféry, kde sa zrážajú s atómami a molekulami kyslíka a dusíka = vyvolávajú ich žiarenie – polárna žiara. Zelené svetlo emitujú atómy kyslíka, ružové molekuly dusíka. Niekedy je svetlo mdlé, vnímame ho ako biele. Polárna žiara na Jupiteri

12. III. homogénne pole, , pohyb častice po kružnici. Polomer kružnice:

13. Mikrovlnka, kto ju vynašiel a na čo mala pôvodne slúžiť? Princíp pohybu nabitej častice v homogénnom mag. poli sa uplatňuje aj pri magnetróne, ktorý je súčasťou mikrovlnky. Magnetrón pozostáva z cievky a diódy, ktoré sú umiestnené tak, že ich osi sú rovnobežné a teda elektrické pole vytvorené diódou je kolmé na magnetické pole cievky.  Elektróny, ktoré sa uvoľňujú zo žeravenej katódy prechádzajú na anódu, pričom sú vychyľované vplyvom magnetického poľa cievky a pohybujú sa po kružnici. Elektróny svojim krúživým pohybom generujú mikrovlny, ktoré sú vysielané do rúry, kde zohrievajú potravu rozkmitaním molekúl vody.

14. Pôvodne bola magnetrónovátechnológiavyvinutá pre vojenské radarové systémy. V roku 1946 inžinier radarových systémov PercySpencersi pri testovaní nového magnetrónu všimol, že kandizovaná tyčinka, ktorú mal vo vrecku sa roztopila. Potom to vyskúšal s pukancami, vajíčkom a inými potravinami, ktoré položil pred zariadenie. Všetko sa uvarilo a vajíčko dokonca vybuchlo. Odvtedy sa začala táto technológia využívať aj na varenia a ohrievanie potravy.  Prvá mikrovlnkasa objavila na trhu v roku 1947. Volala sa ,,radarange“, vážila 400 kg, merala 2 metre a stála 5000 dolárov.

15. Cern - Európska organizácia pre jadrový výskum - vlastní Európske laboratórium pre časticovú fyziku, nachádza sa na švajčiarsko-francúzskej hranici, severozápadne od mesta Ženeva. Jeho súčasťou je veľký hadrónový urýchľovač (LargeHadronCollider, LHC), ktorý je umiestnený v podzemnom tuneli v tvare kruhu s obvodom 26,5 km v hĺbke 50-150 m pod zemou. Je projektovaný na urýchľovanie dvoch protibežných zväzkov protónov s následnou zrážku pri ťažiskovej energii približne 14 TeV alebo urýchľovanie dvoch protibežných zväzkov jadier olova s následnou zrážkou pri ťažiskovej energii 1146 TeV. V miestach zrážok sú umiestnené detektory, ktorých úlohou je zaznamenávať a vizualizovať explózie častíc, ktoré sú dôsledkom zrážky. Informácie o rýchlosti, hmotnosti a elektrickom náboji častice pomôžu fyzikom zistiť identitu danej častice. LHC je projektovaný na produkciu viac ako 20 zrážok na každých 200 miliárd častíc. Pri rýchlostiach blízkych rýchlosti svetla urobí protón 11 245 obehov tunela za sekundu. Pred samotnou zrážkou jeden zväzok cirkuluje približne 10 hodín, pričom prejde dráhu viac než 10 miliárd kilometrov. Po dosiahnutí energie 0,45 TeVna jednu časticu sa zo sústavy urýchľovačov vstreknú častice do LHC, kde urobia milióny obehov. Pri každom obehu častice dostanú ďalší impulz od elektrického poľa vytváranom v špeciálnych dutinách, až pokiaľ nedosiahnu konečnú energiu 7 TeV. Zväzok, ktorého častice majú takú obrovskú energiu, je v LHC udržovaný sústavou 1800 supravodivých magnetov.

16. CERN CMS LHC LHCf Control Room LHCb ALICE ATLAS o

17. 4.3 Magnetické pole v okolí vodičov s prúdom Biotov- Savartov- Laplaceov zákon - vyjadruje mag. indukciu v ľubovoľnom bode priestoru v okolí vodiča s prúdom. Félix Savart(1791 – 1841) • Pierre- Simon Laplace (1749–1827) 0 – mag. konštanta, permeabilita vákua, 4.10-7 kgm/A2s2

18. Ampérové pravidlo pravej ruky (smer indukcie) – vodič uchopíme do pravej ruky, zohneme prsty, palec ukazuje smer prúdu, potom zohnuté prsty ukazujú smer indukčných čiar.

19. Veľkosť mag. indukcie – dĺžkový element, ktorým prechádza elek. prúd prispieva k indukcii mag. poľa elementárnym príspevkom dB, kde r je vzdialenosť prúdového elementu Idlod bodu v ktorom sa určuje veľkosť mag. indukcie a  je uhol medzi dĺžkovým elementom dl a spojnicou elementu s týmto bodom.

20. Magnetická intenzita Hje definovaná ako podiel magnetickej indukcie a permeability vákua. Je to vektorová veličina. (H) =A/m

21. Od čoho závisí magnetická sila, ktorou pôsobí pole na vodič s prúdom?

22. 4.4 Sila pôsobiaca na vodič, ktorým tečie prúd v mag. poli • Vodičom tečie konš. prúd I, v okolí a vo vnútri vodiča vznikne magnetické pole. • Nech cez vodič dĺžky dl, pretečie za čas dtnáboj dQ. • Magnetická sila pôsobiaca na dQ: • dQzabezpečujeprúd: • Rýchlosť, ktorou pretečie dQ cez dl za čas dt :

23. Ampérov zákon sily - vyjadruje silu, ktorou pôsobí mag. pole na dĺžkový element vodiča, ktorým tečie konštantný prúd a je rovná vektorovému súčinu elementárneho prúdovodiča a magnetickej indukcie. Flemingovo pravidlo ľavej ruky (smer sily) – položíme ľavú ruku na vodič tak, aby indukčné čiary vstupovali do dlane a prsty ukazovali smer prúdu vo vodiči, potom vzpriamený palec ukáže smer mag. sily.

24. KONTROLKA:Na obrázku je znázornený vodič v magnetickom poli. Vyberte správnu odpoveď: Ak vodičom bude tiecť prúd vodič sa vychýli doprava, vodič sa vychýli doľava, vodič sa nevychýli. I B Aplet

25. Kto prvýkrát objavil, že v okolí vodiča s prúdom existuje magnetické pole? Oersted prednášal na kodanskej univerzite fyziku. Na jednej z prednášok, na ktorej chcel poukázať na súvislosti medzi tepelnými a elektrickými vlastnosťami, si všimol niečo zaujímavé. Pri demonštrácii pokusu, keď vodičom pretekal prúd, sa omylom zabudnutá magnetka z predchádzajúcej prednášky, ktorá visela na niti, vychýlila zo svojej polohy. Najprv tomu nevenoval pozornosť, myslel si, že sa pohla pod vplyvom tepla, ktoré vzniklo vo vodiči, pri pretekaní prúdu. Potom urobil rovnaký pokus s vodičom, ktorý sa menej rozohrial. Keď sa pozrel na magnetku, tá sa opäť vychýlila so svojej polohy a keď prúd vypol, vrátila sa do pôvodnej polohy. Tak veľmi ho to prekvapilo, že na chvíľku prestál prednášať, čo spozorovali aj jeho študenti. Prikázal svojmu pomocníkovi, aby s ničím nehýbal a s veľkým sebazaprením dokončil prednášku. Keď poslucháreň opustil aj posledný študent, sa doslova vrhol na zariadenie a znovu a znovu zapínal a vypínal prúd a pozoroval vychyľovanie magnetky. Po mnohých pokusoch, ktoré potom uskutočnil doma nakoniec napísal: ,,Galvanická elektrina, tečúca zo severu na juh nad voľne zavesenou magnetkou, vychyľuje magnetku severným koncom na východ; pri tom istom smere pohybu elektriny, keď je pod magnetkou, vychýľuje ju na západ....“ a poslal A. M. Ampérovi. HansChristianOesterd (1777-1851)

26. 4.5 Aplikácie BSL zákona a Ampérovho zákona sily 4.5.1 Magnetické pole vytvorené kruhovým závitom s polomerom r Magnetická indukciav strede kruhové ho vodiča je priamoúmerná prúdu, ktorý ním preteká a nepriamoúmerná jeho polomeru.

27. 4.5.2 Magnetické pole nekonečne dlhého priameho vodiča s prúdom

28. Čo sme sa naučili Vyjadriť prácumagnetickej sily v stacionárnom magnetickom poli (obrázok, odvodenie, vysvetlenie). Vysvetliť pojmy homogénne a nehomogénne mag. pole. Popísať pohyb nabitej častice v homogénnom v magnetickom poli po skrutkovici – odvodiť jej polomer a stúpanie, vysvetliť vznik jej zloženého pohybu (obrázok). Popísať pohyb nabitej častice v nehomogénnom v magnetickom poli po skrutkovici – vysvetliť vznik magnetickej pasce (obrázok). Uviesť príklad na tento pohyb. Popísať pohyb nabitej častice v homogénnom v magnetickom poli po kružnici – odvodiť jej polomer (obrázok). Uviesť príklad použitia na tento pohyb. Definovať Biotov- Savartov- Laplaceov zákon (matematický zápis, popis veličín, obrázok). Odvodiť veľkosť magnetickej indukcie z BSL zákona. Uviesť a aplikovať Ampérové pravidlo pravej ruky (smer indukcie). Definovať magnetickú intenzitu slovne a matematicky. Odvodiťmagnetickú silu pôsobiacu na vodič s prúdom (matematický zápis, slovné znenie, obrázok) a vyjadriť jej smer pomocou Flemingovo pravidla ľavej ruky.