2006 年度計算力学

2006年度計算力学 第６回　双曲型方程式の差分解法（２）－差分スキームとその精度－ 2005.05.15

■ 達成目標と学習・教育目標 v差分法の考え方を理解し，簡単な微分方程式に　ついて差分式を導出することができる（目標Ｈ）

■ 移流方程式の解が持つ物理的な意味 x軸に沿って一定速度で伝わる波を表す

■ 風上差分法 差分近似：　時間微分項を前進差分で近似　　　　　　空間微分項を後退差分で近似 Upwind : ■

■ 風上差分法による解の決まり方 Dx fj-1n+1 fjn+1 f1n+1 tn+1 Dt tn f1n fj-2n fj-1n fjn

FTCS : ■ 未来現在 ■ 移流方程式の差分近似式差分近似 Upwind : ■

■ 風上差分の物理的な解釈 移流方程式の解厳密解では， f（xj, tn）の値はＣ点に一致する

■ x-t平面上に現れる軌跡 特性線 x-t 平面に注目すると・・・

伝播速度が一定値なので 特性線は直線．一般には伝播速度も変化するので特性線は曲線． ■ 特性線この線上を情報（解）が伝わる

■ 風上差分法による数値解 解が拡散していく様子に注意

■ FTCS法とLax-Wendroff法の比較

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