Hydro- und Aerodynamik

1. Hydro- und Aerodynamik Anwendung der Bernoulli-Gleichung

2. Inhalt Anwendung der Gleichung von Daniel Bernoulli bzw. des Bernoulli Effekts • Messung der Geschwindigkeit im Flug • Auftrieb an Tragflächen der Flugzeuge • Hydrodynamisches Paradoxon • Wasserstrahlpumpe

3. Die Bernoulli-Gleichung

4. Die Bernoulli-Gleichung 0 p1 10 5 0 p2 10 5 Beim Übergang ins kleine Rohr nimmt die kinetische Energie des Mediums zu

5. pS pS+D Druckmessung in bewegten Objekten (1) pS • Druckmessungen im Fahrzeug: • Hoher Druck: Statischer plus dynamischer Druck pS+D im Staupunkt, („Pitot Pressure“), in diesem Punkt ruht das Medium bezüglich des Fahrzeugs, der dynamische Druck wird auch Staudruck genannt • Niederer Druck: Statischer Druck pS(„Static Pressure“) an einerparallel zur Strömung liegenden glatten Fläche, an der das Medium ungehindert vorbeistreicht • entspricht dem barometrischen Luftdruck außerhalb des Fahrzeugs

6. pS pS+D Druckmessung in bewegten Objekten (2) pS Auf dem Weg vom Staupunkt zum Static Port wird das Medium bezüglich des Fahrzeugs beschleunigt

7. Die Bernoulli-Gleichung für bewegte Objekte

8. Nach diesem Prinzip: Druckmessung in Flugzeugen

9. Pitot Rohr und „Static Port“ am Flugzeug

10. Druckmessung in Flugzeugen Staudruck = Dynamischer Druck Statischer + Dynamischer Druck, Pitot-Druck pS+D Statischer Druck pS

11. „Statischer“ Luftdruck in Abhängigkeit von der Höhe über dem Meeresspiegel 0,1 0,08 Luftdruck [MPa] 0,06 0,04 0,02 Die Höhe h folgt aus dem Luftdruck pS nach Logarithmierung der Barometrischen Höhenformel

12. Messung des dynamischen und statischen Drucks in einem Gerät: Das Prandtlsche Staurohr Versuch Statischer Druck pS Statischer plus Dynamischer Druck, Pitot-Druck pS+D im Staupunkt des Körpers Die Anzeige liefert den Staudruck pS+D - pS

13. Versuch: Magnus Effekt • Druckunterschied an einem in einer Strömung rotierenden Körper • In welcher Richtung wirkt die Kraft? Unterschiedliche Strömungs-geschwindigkeiten an der Oberfläche!

14. Versuch: Wasserstrahlpumpe • Die schnell austretenden, versprühenden Wasserteilchen reißen die Luft mit: Die Geschwindigkeit der umgebenden Luft steigt, der Druck fällt

15. Versuch: Schwebender Ball • Ausströmende Luft hält einen Ball in einiger Entfernung vom Auslass tanzend in der Schwebe

16. Versuch: Hydrodynamisches Paradoxon • Eine entgegen der Strömung auf den Auslass gedrückte Platte wird angezogen, schwebt auf einem Luftkissen und lässt sich nur mit Kraft abziehen: „Hydrodynamisches Paradoxon“ • Begründung: Im Bereich hoher Strömungsgeschwindigkeit, zwischen Platte und Rand des Auslasses, fällt der Druck stark ab • So entsteht das knatternde Geräusch bei Strömungen an flexiblen Auslässen (z. B. Luftablass aus einem Luftballon): Der Unterdruck im Auslass schließt, die Strömung bricht ab, elastische Rückstellkräfte öffnen wieder usw.

17. Auftrieb am Flügel • Durch die Form des Flügels ergibt sich ein größerer Weg und deshalb eine höhere Geschwindigkeit an seiner Oberseite • Höherer Druck an der Unterseite  Auftrieb

18. Wirkung von Turbulenzen Voraussetzung des Bernoulli Effekts ist eine nicht turbulente Strömung • Bei entsprechender Veränderung der Flügelform entstehen Turbulenzen, sie verkleinern den Auftrieb bis auf Null • Anwendung • Störklappen („Spoiler“) am Flugzeug, unmittelbar vor dem Aufsetzen auf die Landebahn schnell ausgefahren, „verderben“ das Flügelprofil und schalten dadurch den Auftrieb aus • „Spoiler“ an sehr schnell fahrenden Autos, um den durch das Flügelprofil der Karosserie (die Unterseite ist eben, die Oberseite gewölbt) erzeugten Auftrieb auszuschalten und die Haftung auf der Straße zu erhalten

19. Auftrieb und Widerstand bei Vereisung einer Tragfläche (FAZ 21.12.99, S. T 2)

20. Den Limulus darf die Strömung nicht abheben - bauen „Eiszapfen“ ähnliche Strukturen auf seinem Rücken den Auftrieb ab? (Bildquelle: Meyers Enzyklopädisches Lexikon)

21. Beschleunigung der Luft beim Fahren Die vom Fahrzeug “verdrängte” Luft wird beim Ausweichen beschleunigt, dabei erhält sie kinetische Energie, die vom Fahrzeug aufgebracht wird: Deshalb steigt die Arbeit zur Fortbewegung und der Kraftstoffverbrauch mit v2

22. Beschleunigung der Luft bei unterschiedlichen Geschwindigkeiten Schnelle Fahrt erhöht die zum Ausweichen benötigte kinetische Energie der Luft: Deshalb steigt der Kraftstoffverbrauch mit v2

23. Leistung, Verbrauch und Fahrgeschwindigkeit Tempo 130 km/h anstelle von 164 km/h reduziert die Motorleistung um 50%, den Verbrauch um 37% Tankstelle 0 10 5 0 10 5

24. Zusammenfassung Anwendung des Druckunterschieds in Strömung mit unterschiedlicher Geschwindigkeit: • Geschwindigkeitsmessung mit Hilfe von zwei Druck Messungen im Staupunkt pS+D („Pitot Druck“) und im vorbeiströmenden Medium pS(„Statischer Druck“) • ρ·v2 / 2 = pS+D - pS[Pa] • ρ[kg/m3] Dichte des Mediums • v [m/s] Geschwindigkeit des bewegten Objekts bezüglich des Mediums • Hydrodynamisches Paradoxon • Folge: Knatterndes Geräusch bei Strömungen an flexiblen Auslässen (z. B. Luftablass aus einem Luftballon) • Auftrieb am Flügel-Profil • Aber: Turbulenzen am Flügel verkleinern den Auftrieb bis auf Null • Anwendung: Störklappen („Spoiler“) am Flugzeug, die zum Aufsetzen auf die Landebahn den Auftrieb ausschalten • (http://www.grc.nasa.gov/WWW/K-12/airplane/spoil.html) • „Spoiler“ an Rennautos, um Straßen-Kontakt mindernden Auftrieb auszuschalten • Flüssigkeits-Zerstäuber • Wasserstrahlpumpen • Beim Husten und Niesen zieht der Unterdruck in der Strömung störende Objekte aus den Atemwegen

25. So fliegen die Vögel! …und die Flugzeuge finis