Clase 4b Hipótesis de diferencias de grupos

1. Clase 4bHipótesis de diferencias de grupos • Ahora veremos: • Guía para escoger la prueba adecuada a cada nivel de medición • La prueba Ji Cuadrada (C2 ) para probar hipótesis de diferencias entre grupos con variables nominales (1 o 2 grupos) Dr. Carlos J. Vilalta

2. Guía: Diferencias entre grupos

3. Prueba Ji Cuadrada (C2) • Es una técnica para la prueba de hipótesis sobre diferencias de grupos • Objetivo: • Saber si hay una diferencia al interior de 1 grupo o entre 2 o más grupos • Se utiliza sólo para Variables Nominales • Hipótesis: • Ho: No hay diferencia entre los grupos • Ha: Si hay diferencia entre los grupos

4. Fórmula de Ji Cuadrada Fórmula: Sumatoria de (F. observada – F. Esperada)2 / F. Esperada Grados de libertad: (r – 1) * (c – 1) (número de columnas – 1) * (número de reglones – 1)

5. Ji Cuadrada: 1 grupo • Primer ejemplo: • En una encuesta dentro del Tec y sin distinguir entre grupos: ¿Hay una diferencia entre los que están a favor o en contra de cierto tema? • 1 grupo (Estudiantes Tec; n = 500) • 2 posibles respuestas: Si o No (Variable Nominal)

6. Ji Cuadrada: 1 grupo Frecuencia Observada Frecuencia esperada (en Ho: No hay diferencia)

7. Ji Cuadrada: 1 grupo Grados de Libertad: (2 – 1) * (1 – 1) = 0 (entonces tomar 1)

8. Ji Cuadrada: 1 grupo • Resultados: • Ji Cuadrada (C2)= 3.2 • Grados de libertad = 1 • Ir a Tabla y revisar valor crítico de Ji cuadrada con base en: • Si C2 > Valor crítico entonces rechazar Ho • Si C2 < Valor crítico entonces aceptar Ho

9. Ji Cuadrada: 1 grupo • Con 1 grado de libertad, el valor crítico de C2 con un nivel de confianza del: • 90% es de 2.70 • 95% es de 3.84 • 99% es de 6.63 Ya que 3.2 < 3.84, aceptamos Ho • Significado: Con un nivel de confianza del 95%, podemos concluir que NO hay una diferencia entre los grupos (la diferencia en los resultados tal vez se deba al azar)

10. Ji Cuadrada: 2 grupos • Ejemplo: • En una encuesta dentro del tec: ¿Hay una diferencia estadística entre hombres y mujeres en su opinión sobre cierto tema? • 2 grupos (Estudiantes Tec; n = 500) • 2 posibles respuestas: Si o No (Variable Nominal)

11. Ji Cuadrada: 2 grupos Frecuencia Observada (Más gente dice que No, pero más mujeres que hombres dicen Si):

12. Ji Cuadrada: 2 grupos • Frecuencia Esperada (Ho: No hay diferencia entre sexos):

13. Ji Cuadrada: 2 grupos Cálculo: Resultados:

14. Ji Cuadrada: 2 grupos • Resultados: • Ji Cuadrada (C2)= 11.82 • Grados de libertad = 1 • Ir a Tabla y revisar valor crítico de Ji cuadrada con base en: • Si C2 > Valor crítico entonces rechazar Ho • Si C2 < Valor crítico entonces aceptar Ho

15. Ji Cuadrada: 2 grupos • Con 1 grado de libertad, el valor crítico de C2 con un nivel de confianza del: • 90% es de 2.70 • 95% es de 3.84 • 99% es de 6.63 Ya que 11.82 > 3.84, rechazamos Ho Significado: Sí hay una diferencia de opinión entre hombres y mujeres; es poco probable que la diferencia se deba al azar

16. Siguiente clase • Seguimos con diferencias de grupos: • Prueba t de Student en 2 tipos diferentes de pruebas • Muestras (grupos) independientes • Muestras (grupos) dependientes • Aprenderemos un poco más de SPSS