Transformationer från SWEREF 99 till andra system

1. Transformationer från SWEREF 99 till andra system Projektavslutande användarseminarium Position Mitt Borlänge 18 januari 2007 Tina Kempe Lantmäteriet – Geodesi christina.kempe@lm.se026-63 38 56

2. Transformationer vid RTK-mätning Egen referensstation Rover System X SWEREF 99 SWEREF 99 System X Nätverks-RTK Rover SWEREF 99 SWEREF 99 System X

3. Olika typer av transformationer • 2D Helmert (2DH) mellan två plana system i samma projektionszon • 3D Helmert (3DH) mellan två tredimensionella system • Transversal Mercator (TM) mellan ett geodetiskt och ett plant system

4. TM (ev. TM + 2DH eller 3DH + TM) RT 90 x,y i nationell projek-tion (2,5 gon V) RT 90 x,y i aktuell projektionszon RT 90 lat, long TM TM RIX 95-samband SWEREF 99  kommunala system TM TM SWEREF 99 TM N,E i nationell projektion (15°) SWEREF 99 dd mm N,E i aktuell projektionszon SWEREF 99 lat, long TM (ev. TM + 2DH eller 3DH + TM) Kommunalt/lokalt system x,y TM = Transversal Mercatorprojektion 2DH = 2-dimensionell Helmerttransformation 3DH = 3-dimensionell Helmerttransformation

5. RIX 95-samband SWEREF 99  kommunala system – Exempel

6. Mätning i inhomogena system – lokal inpassning • Mät in några kända punkter i anslutning till mätområdet • Beräkna transformationsparametrar (normalt plan Helmerttransformation) • Transformera mätningarna Beräkningen kan göras i GPS-utrustningen

7. Mätning i inhomogena system – restfelsmodell • Korrektionsmodell • Används för att räta upp data från ett lokalt till ett överordnat referenssystem • Deformationsmodell • Används för att deformera mätningar så att de ”passar in” i ett lokalt referenssystem Interpolationen kan göras i vissa GPS-utrustningar

8. Framtagande av restfelsmodell • Iterativt förfarande: • Analys av RIX 95-restfel • Kompletteringsmätning • Analys av restfel • Ev. kompletteringsmätning • Upprepa steg 3-4… • Restfelsmodell i Triad Grafisk redovisning av restfelsvariationer Se PM ”Att ta fram en restfelsmodell”

9. Lokalt system Korrektionsmodell Deformationsmodell SWEREF 99”lokal projektion” RIX 95-samband SWEREF 99 dd mm SWEREF 99 TM RIX 95-samband + restfelsmodell SWEREF 99lat/long

10. Nationellt sambandSWEREF 99  RT 90 • Två olika transformationssamband: • Direktprojektion (TM) SWEREF 99 lat long  RT 90 2,5 gon V • 7-parametertransformation (3DH)SWEREF 99 cart  RT 90 cart • Båda sambanden ger fel i samma storleksordning (RMS ca 7 cm och max.fel ca 2 dm) men felen är fördelade på olika sätt • Restfelsmodell för direktprojektion finns i nya GTRANS 3.6

11. Nationellt sambandSWEREF 99  RT 90

12. x,ySWEREF 99 φ,λSWEREF 99 X,Y,ZSWEREF 99 x,yRT 90 φ,λRT 90 X,Y,ZRT 90 x,ySWEREF 99 φ,λSWEREF 99 x,yRT 90 Nationellt sambandSWEREF 99  RT 90 7-parametertransformation Direktprojektion

13. Nationellt sambandSWEREF 99  RT 90 Transformation från SWEREF 99 lat/long till RT 90 lat/long kan göras med korrek-tionsmodellen SWEREF99RT90i vissa GPS-mottagare. • Version 2 innehåller korrektioner i ca300 000 gridpunkter • Invers modell saknas! • Värden i ca 300 000 gridpunkter • Verifierat i ca 8400 punkter • Genomsnittlig avvikelse 3 mm • Största avvikelse 35 mm

14. Jordyta H h Geoid N Ellipsoid Höjdkorrektion vid GNSS-mätning H=h-N

15. Samband SWEREF 99  RH 2000 Omvandling av höjden h över GRS 80-ellipsoiden i SWEREF 99 till höjden H över havet i RH 2000 utförs enligt formeln: H = h - N där N hämtas från geoidmodellen SWEN05_RH2000 (SWEN 05LR) • Baserad på geoidmodellen NKG 2004 • Sambandet är framtaget m.h.a. 1178 GPS-/avvägningsobservationer • Innehåller landhöjningskorrektion (0.5 år) • Restfelskorrigerad

16. Ungefärlig noggrannhet SWEN05_RH2000 • Uppskattat medelfel • 15-20 mm i RIX 95-områden • Ca 40 mm i övriga låglänta områden • Ca 10 cm i fjällen

17. Samband SWEREF 99  RH 70 Omvandling av höjden h över GRS 80-ellipsoiden i SWEREF 99 till höjden H över havet i RH 70 utförs enligt formeln: H = h - N där N hämtas från geoidmodellen SWEN05_RH70 (ersätter SWEN 01L) • Beräknad från huvudmodellen SWEN05_RH2000 genom att utnyttja höjdsystemsskillnaden mellan RH 70 och RH 2000. • Innehåller landhöjningskorrektion • Restfelskorrigerad • Jämförbar noggrannhet som SWEN05_RH2000

18. Samband SWEREF 99  lokalt höjdsystem • Omvandling av höjden h över GRS 80-ellipsoiden i SWEREF 99 till höjden H över havet i ett lokalt höjdsystem utförs enligt formeln: • H = h – Nlokal • där Nlokal hämtas från en lokalt anpassad geoid-modell som bör beräknas enl. följande: • Nlokal = NSWEN05_RH2000–ΔHlokal • ΔHlokal = Hlokal– HRH 2000 • HRH 2000 bör bestämmas genom avvägning (anslutning av höjdnätet till RH 2000)

19. Lokalt anpassade geoidmodeller • Observera att lokalt anpassade geoidmodeller inte • automatiskt tar bort deformationer eller höjer kvaliteten i det lokala höjdnätet • främjar datautbyte inom regioner och en enhetlig situation när det gäller referenssystem i Sverige • utan endast möjliggör höjdmätning med GPS i det existerande lokala höjdsystemet, inklusive dess brister

20. GPS-mätning – transformationer m.m. SWEREF 99 Geodetiska koordinaterφ λ , h Transformation Geoidmodell Kartprojektion RIX 95- samband Nationellt samband SWEN05_RH70 SWEN05_RH2000 Kommunalt system x, y RT 90 x, y SWEREF 99 plana koordinaterN, E RH 70 H RH 2000 H

21. Mer information www.lantmateriet.se/refsys – om införande av de nya referens-systemen SWEREF 99 och RH 2000 • Infoblad (f.n. 12 st.) • Dokument • Att ta fram en restfelsmodell • Byte av referenssystem inom en kommun • Byte av höjdsystem i en kommun www.lantmateriet.se/geodesi – allmän information om geodesi, referenssystem etc.