República Bolivariana de Venezuela Ministerio del Poder Popular para la Educación y el Deporte

1. Cuadriláteros República Bolivariana de Venezuela Ministerio del Poder Popular para la Educación y el Deporte Instituto educacional Juan XXIII Cátedra: Matemática Profesora: Katty Rodríguez

2. Cuadriláteros Definición : Un cuadrilátero es un polígono que tiene cuatro lados. Elementos: • Lados: son cada uno de los segmentos que forman el cuadrilátero . • Vértices: son cada uno de los puntos donde se unen los lados. • Ángulos: son los que se forman entre dos lados consecutivos. • Diagonales: son los segmentos que une dos vértices opuestos al cuadrilátero.

3. Cuadriláteros IMPORTANTE Los cuadriláteros tienen distintas formas, pero, como puede comprobarse en la escena superior, todos ellos tienen: cuatro lados, cuatro vértices, cuatro ángulos interiores y dos diagonales. A D VÉRTICE Lado Diagonal DENOTACIONES • Los vértices son denotados por letras A B C y D. • Los lados son AB, BC, CD Y DA . • Los ángulos son <ABC, <BCD, <CDA y <DAB Ángulo exterior Ángulo interior B C

4. Cuadriláteros Perímetro: es la suma de las longitudes de sus lados.Ejemplo : ¿cuál es el perímetro del pizarrón? 1m 2,5m 2,5m P= AB+BC+CD+DA P= 1m+1m+2,5m+2,5m P= 7m 1m

5. Propiedades: 1) Como cada diagonal forma dos triángulos, entonces la suma de los ángulos internos de un cuadrilátero es 360°. Cuadriláteros F H <FGI + <GIH + <IHF + <HFG= 360° G I

6. Ejemplo: Cuadriláteros Solución 1: <ABC+ <BCD + <CDA + <DAB = 360° Es decir: 80°+70°+110°+x= 360° 260°+x=360° X=360°-260° X= 100° En conclusión: 80°+70°+110°+100°=360°

7. 2) Un cuadrilátero es convexo si ningún ángulo es mayor de 180. Cuadriláteros 3) Un cuadrilátero es cóncavo si tiene un ángulo mayor de 180. F H G I

8. Realiza las actividades propuestas en el libro, y en la guía de polígonos Cuadriláteros

9. Cuadriláteros ¿Tienes alguna pregunta, o duda con respecto al tema?

10. Cuadriláteros Clasificación

11. Cuadriláteros Paralelogramos: Son cuadriláteros que tienen los cuatro lados paralelosdos a dos. Las diagonales de un paralelogramo se bisecan, el punto de intersección de ambas diagonales son sus puntos medios. P AP= PC y BP= PD Los ángulos opuestos de u paralelogramo son iguales y los lados opuestos también son iguales.

12. Clasificación de los paralelogramos Cuadrado: es un paralelogramo que tiene sus cuatro lados iguales y además sus cuatro ángulos son iguales y rectos. Las diagonales de un cuadrado son perpendiculares entre sí e iguales. Rectángulo: es un paralelogramo equiángula. Sus cuatro lados son iguales y paralelos, dos a dos. Todos los ángulos del rectángulo son rectos (90°). Sus diagonales son iguales.

13. Clasificación de los paralelogramos Rombo: es un paralelogramo equilátero. Tiene dos ángulos agudos y dos obtusos, los dos pares de lados opuestos son paralelos entre sí. las diagonales del rombo son perpendiculares entre sí. Romboide: Tiene dos pares de lados iguales, paralelos entre sí. Los ángulos opuestos son iguales. Los ángulos contiguos son suplementarios. Como no es un rombo, sus diagonales no son perpendiculares entre sí. Como no es un rectángulo, sus diagonales no son iguales.

14. Cuadriláteros Trapecios: El trapecio es un cuadrilátero que tiene dos lados paralelos. El trapecio no es un paralelogramo ya que el paralelogramo tiene sus lados paralelos dos a dos. Base media

15. Clasificación de los trapecios En la figura siguiente tienes tres clases de trapecios:1) Trapecios rectángulos:tienen dos ángulos rectos y dos lados paralelos.2)Trapecios isósceles:sus dos lados NO paralelos miden igual. 3) Trapecios escalenos:sus cuatro lados tienen medidas diferentes y dos lados son paralelos.

16. Trapezoide Un trapezoide es un polígonocuadrilátero tal que ninguno de sus cuatro lados es paralelo a otro. El trapezoide no tiene propiedades especiales, excepto las que son propias de todo cuadrilátero convexo, como que la suma de sus ángulos internos es de 360 grados. Por este motivo, algunos evitan usar el nombre trapezoide, refiriéndose a él simplemente como cuadrilátero.