GEOMETRIA EUCLIDEA

1. GEOMETRIA EUCLIDEA • INTRODUZIONE • GLI ANGOLI • I POLIGONI • CLASSIFICAZIONI DEI TRIANGOLI • LE ALTEZZE DEI TRIANGOLI • CLASSIFICAZIONE DEI QUADRILATERI

2. EUCLIDE

3. EUCLIDE

4. OGGETTI DELLA REALTÀ

5. FIGURE SOLIDE SPIGOLO VERTICE FACCIA

6. 3 CONCETTI PRIMITIVI PUNTO RETTA PIANO 5 POSTULATI GEOMETRIA EUCLIDEA

7. ELEMENTI 13 LIBRI

8. IL QUINTO POSTULATO 5° NO AL 5° 5° POSTULATO

9. GEOMETRIA IPERBOLICA GEOMETRIA ELLITTICA GEOMETRIE NON EUCLIDEE

10. I CONSIGLI DI EUCLIDE

11. euclide.elementi@libero.it A presto!

12. ANGOLI

13. EUCLIDE

14. EUCLIDE SPIEGA GLI ANGOLI

15. 3 CONCETTI PRIMITIVI PUNTO RETTA PIANO DEFINIZIONE L’angolo è una parte di piano compresa tra 2 semirette che hanno la stessa origine

16. MISURAZIONE LATO VERTICE AMPIEZZA LATO

17. RICONOSCERE GLI ANGOLI

18. ANGOLO GIRO 360°

19. ANGOLO PIATTO 180°

20. ANGOLO RETTO 90°

21. ANGOLO ACUTO < 90° 50° 12° 27°

22. ANGOLO OTTUSO >90° < 180° 132° 120°

23. ANGOLO CONCAVO > 180° 230° 310°

24. STUDIARE è IMPORTANTE!

25. poligoni

26. EUCLIDE

27. definizione Un poligono è la parte di piano delimitata da una linea spezzata chiusa semplice

28. Non poligoni

29. Non poligoni • Figure delimitate da linee curve o miste • 2. Figure delimitate da linee intrecciate • 3. Figure il cui “contorno” è una linea aperta

30. CONCAVO CONCAVO CONVESSO CONCAVO CONVESSO Concavi e convessi • Osservo gli angoli, se ce n’è uno di concavo allora il poligono è concavo • 2. Traccio i prolungamenti dei lati, se vanno all’interno, il poligono è concavo • 3. Prendo 2 punti a caso e li unisco con un segmento, se il segmento esce dal poligono esso è concavo CONVESSO

31. VERTICE ANGOLO INTERNO LATO ANGOLO ESTERNO Gli elementi

32. PERIMETRO e AREA A=AREA P=PERIMETRO m m2

33. 5 LATI • 5 ANGOLI • 5 VERTICI OSSERVAZIONE

34. CLASSIFICAZIONE • TRIANGOLI: 3lati 3angoli 3vertici • QUADRILATERI: 4lati 4angoli 4vertici • PENTAGONI: 5lati 5angoli 5vertici

35. CLASSIFICAZIONE • ESAGONI: 6lati 6angoli 6vertici • ETTAGONI: 7lati 7angoli 7vertici • OTTAGONI: 8lati 8angoli 8vertici

36. CLASSIFICAZIONE • ENNAGONI: 9lati 9angoli 9vertici • DECAGONI: 10lati 10angoli 10vertici ecc… ecc… ecc…

37. Altre classificazioni

38. Classificazioni dEi triangoli

39. TRIANGOLI Un triangolo è un poligono che ha 3 lati, 3 angoli e 3 vertici.

40. 2 classificazioni LATI ANGOLI

41. OSSERVIAMO I LATI EQUILATERO B1: “Se i lati sono tutti uguali, il triangolo è equilatero”. B2: “Un triangolo equilatero è anche equiangolo e quindi un poligono regolare”.

42. OSSERVIAMO I LATI ISOSCELE B3: “Se un triangolo ha almeno 2 lati uguali, è isoscele”. B4: “OSSERVAZIONE: un triangolo equilatero è anche isoscele ma non viceversa”.

43. OSSERVIAMO I LATI SCALENO B5: “Un triangolo in cui tutti i suoi lati sono diversi si chiama scaleno”.

44. OSSERVIAMO gli angoli PREMESSA B6: “In un triangolo la somma degli angoli interni è sempre di 180° ”.

45. OSSERVIAMO gli angoli ACUTANGOLO B7: “Un triangolo che abbia tutti gli angoli acuti si dice acutangolo”. B8: “Un triangolo equiangolo è anche acutangolo perché tutti i suoi angoli misurano 60° ”.

46. OSSERVIAMO gli angoli RETTANGOLO CATETO CATETO IPOTENUSA B9: “Un triangolo che abbia un angolo retto (e quindi gli altri 2 acuti) si dice rettangolo”. B10: “I lati di un triangolo rettangolo hanno dei nomi precisi: i 2 lati perpendicolari si chiamano cateti e il terzo lato ipotenusa”.

47. OSSERVIAMO gli angoli OTTUSANGOLO B11: “Un triangolo che abbia un angolo ottuso (e quindi gli altri 2 acuti) si dice ottusangolo”.

48. LE ALTEZZE dEi TRIANGOLI

49. Basi e altezze h h h b b b B12: “La base (b) è il lato su cui poggia il triangolo quindi, ogni triangolo ha 3 basi ”. B13:“L’altezza (h) è un segmento che parte dal vertice opposto e cade perpendicolarmente su una base (o sul suo prolunga- mento); esistono quindi 3 altezze”.

50. h3 h2 h1 altezze TRIANGOLO ACUTANGOLO B14: “In un triangolo acutangolo, le 3 altezze sono interne al triangolo stesso ”.