1 / 9

FUNGSI KUADRAT Oleh : Drs.Alexander Htu,M.Si

FUNGSI KUADRAT Oleh : Drs.Alexander Htu,M.Si. Fungsi Kuadrat. Suatu Fungsi f : x → ax² + bx + c , a,b,c є R dan a≠ 0 disebut fungsi kuadrat . Biasanya dirumuskan : y=f(x) = ax² + bx + c , a,b,c є R dan a≠ 0

sumana
Download Presentation

FUNGSI KUADRAT Oleh : Drs.Alexander Htu,M.Si

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. FUNGSI KUADRATOleh : Drs.AlexanderHtu,M.Si

  2. FungsiKuadrat SuatuFungsi f : x → ax² + bx + c , a,b,cє R dan a≠ 0 disebutfungsikuadrat. Biasanyadirumuskan : y=f(x) = ax² + bx + c , a,b,cє R dan a≠ 0 Grafikberbentuk Parabola yang terbukakeatas (bila a > 0) danterbukakebawah (bila a < 0). Kedudukanterhadapsumbu X bergantungpadatandadarinilaiDiskriminan (D) = b² - 4ac. D > 0 , Grafikmemotongsumbu X diduatitikberlainan. D = 0, Grafikmenyinggungsumbu X D < 0 , Grafiktidakmemotongdantidakmenyinggung sumbu X.

  3. SumbuSimetri Bentukgrafikfungsikuadrat f(x)=ax² + bx + c berdasarkannilaiadan D. 1. Parabola Terbuka Keatas a > 0 D < 0 a > 0 D = 0 Sumbu X a > 0 D > 0

  4. 2. Parabola terbukakebawah a < 0 D > 0 Sumbu X a < 0 D = 0 a < 0 D < 0 SumbuSimetri

  5. Daerah hasilFungsiKuadratDalam Domain D Misalkan D = {x|x₁ ≤ x ≤ x₂ , x Є R} adalah domain FungsiKuadrat f(x) = ax² + bx + c, a,b,cЄ R dan a ≠ 0 makadaerahhasilfungsikuadratadalah W ={y|y₁ ≤ y ≤y₂ , y Є R} dimana : y₁ merupakannilaiterkecildariantarahasil f(x₁), f(x₂) dan f(-b/2a). y₂ merupakannilaiterbesardariantarahasil f(x₁), f(x₂) dan f(-b/2a).

  6. MenggambarSketsaGrafikFungsiKuadrat f(x) = ax² + bx + c Langkah-langkah : 1. Tentukantitikpotongdengansumbu X - Syaratmemotongsumbu X , y = 0 atau f(x)= 0 ax² + bx + c = 0 (PersamaanKuadrat) (SebaiknyaperiksanilaiD = b² - 4ac ) (i). D > 0 , Grafikmemotongsumbu X diduatitikberlainan. (ii). D = 0, Grafikmenyinggungsumbu X (iii). D < 0 , Grafiktidakmemotongdantidakmenyinggung sumbu X. 2. Tentukantitikpotongdengansumbu Y Syaratmemotongsumbu Y , x = 0 y = f(0) = a.0² + b.0 + c = c (0, c) 3. Tentukantitikpuncak : P(-b/2a , D/-4a) 4. TentukanSumbusimetri : x = -b/2a

  7. LukissketsagrafikFungsi f(x) = x²- 3x + 2 Contoh 1: Y (0,2) X (1,0) (2,0) (³/₂,-¼) X = ³/₂

  8. Contoh 2 : LukisSketsagrafikfungsi : f(x) = -x² + 2x+3 Jawab : • TitikPotongdengansb.X ,syarat: y = 0 -x² + 2x+3 = 0 x² - 2x-3 = 0 (x – 3)(x + 1) = 0 x = 3 , x = -1 Titikpotongdengansb.X : (3,0) dan (-1,0) • Titikpotongdengansb.Y, syarat : x = 0 y = f(0) = -0² + 2.0+3 = 3 Titikpotongdengansumbu Y : (0,3) • TitikPuncak(TitikBalikmaksimum) P(-b/2a , D/-4a) = P(1, 4) • Sumbusimetri : x = -b/2a = 1

  9. Y (1,4) (0,3) X (3,0) (-1,0) x = 1

More Related