REPRESENTATION GRAPHIQUE D ’UNE FONCTION AFFINE

1. REPRESENTATION GRAPHIQUE D ’UNE FONCTION AFFINE

2. Représenter graphiquement la fonction définie par f(x) = 2x + 1

3. Commençons par compléter un tableau f(x)= 2x + 1 x - 3 - 1 0 1 2 f(x) - 5 - 1 1 3 5 A chaque colonne du tableau correspond un point sur le graphique

4. On dessine un repère Le point O correspond à l ’abscisse 0 et à l ’ordonnée 0 L ’axe des abscisses O L ’axe des ordonnées

5. O Quand l ’axe des abscisses et l ’axe des ordonnées sont perpendiculaires on dit que le repère est orthogonal

6. O 1 On choisit une unité pour graduer l ’axe des abscisses Puis on complète la graduation

7. On choisit une unité pour graduer l ’axe des ordonnées Puis on complète la graduation 1 O 1

8. Les unités choisies sur l ’axe des abscisses et des ordonnées peuvent être les mêmes ou peuvent être différentes 1 O 1 Dans le cas où les unités sont les mêmes on dit que le repère est orthonormal

9. Représenter la fonction définie par f(x) = 2x+1 1 O 1

10. Les valeurs de x sont sur l ’axe des abscisses 1 - 3 O 1 Les valeurs correspondantes de f(x) sont sur l ’axe des ordonnées A - 5

11. 5 3 1 - 3 -1 O 2 1 -1 A - 5

12. 5 3 1 - 3 -1 O 2 1 -1 A - 5 Tous les points sont alignés

13. LA REPRESENTATION GRAPHIQUE D ’UNE FONCTION AFFINE EST UNE DROITE

14. Pour représenter une fonction affine, il suffit donc de trouver 2 points de la droite qui la représente

15. Pour représenter la fonction affine définie par f(x) = 3x -2 On fixe une deuxième valeur pour x : x = - 1 On calcule l ’image de -1 : On fixe une première valeur pour x : x = 2 On calcule l ’image de 2: f(2) = 6 - 2 = 4 f( - 1) = - 3 - 2 = - 5 On place sur le graphique les deux points obtenus

16. f(2) = 4 f( -1) = - 5 1 O 1 Représentation de la fonction affine définie par f(x) = 3x -2