Actividad 1

1. Supongamos que los recursos son ilimitados y por lo tanto, el crecimiento es independiente de la densidad (crecimiento exponencial, crecimiento en J). Supongamos que las poblaciones son cerradas, es decir no hay inmigración ni emigración, o bien la inmigración es igual a la emigración; por lo que la densidad de población depende únicamente de la natalidad y la mortalidad. En todas las actividades propuestas vamos a utilizar modelos matemáticos para especies con reproducción continua. • Actividad 1 • Imagina que estamos estudiando una población de 3.000 escarabajos que crece de acuerdo con el modelo exponencial. Inicialmente tenemos 3.000 individuos y a lo largo de un mes registramos el número de nacimientos (400) y de muertes (150) en esa población. • Calcula el valor de r utilizando los datos anteriores. • Estima (utilizando el programa informático Populus 5.3) el tamaño esperado de la población transcurridos 10 años. • ¿Qué ocurre cuando estimamos el tamaño poblacional esperado transcurridos 20 años? • Si el valor de r hubiera sido 10 veces inferior ¿Crees que esta población disparará su crecimiento? ¿En cuánto tiempo? • A la vista de tus resultados ¿Qué conclusión puedes obtener sobre las poblaciones con este tipo de crecimiento?

2. Supongamos que los recursos son limitados y por lo tanto, el crecimiento es dependiente de la densidad (crecimiento logístico, crecimiento sigmoideo en S). Si el efecto densodependiente es instantáneo: Si el efecto densodependiente tiene demora y existe tiempo de retardo: • Actividad 2 • Imagina que estamos estudiando una población de ciervos que crece de acuerdo con el modelo logístico, con r = 0,2 y K = 500. • Estima (utilizando el programa informático Populus 5.3 para efecto densodependiente instantáneo) la densidad a la que se alcanza la tasa de incremento máxima. ¿Este valor de densidad tiene alguna relación con la capacidad de carga? • Haz variar el valor de r (asígnale un valor más alto, por ejemplo 0,9) y comprueba las diferencias en el crecimiento poblacional. • Utilizando la opción del Populus para efecto densodependiente con demora o tiempo de retardo, asigna los valores N0 = 5 y K = 500 y prueba combinaciones de r y τ de modo que el producto de ambos esté comprendido en los siguientes intervalos: • 0 < r τ < 0,368 • 0,368 < r τ < 1,570 • r τ > 1,570 • ¿Cuáles son los distintos patrones de crecimiento que observas? Descríbelos.

3. Competencia intraespecífica + Competencia interespecífica Actividad 3 • Asignando los valores anteriores para ambas poblaciones ¿Qué resultado obtienes? ¿Qué pasa si N0 para la especie 1 fuera de 3 individuos y N0 para la especie 2 de 400? ¿Observas cambios en el tiempo necesario para alcanzar el equilibrio (extinción de la especie 2)? • Modifica aquellos parámetros que consideres necesarios para invertir el resultado (para que la especie 2 excluya a la especie 1). Indica qué modificaciones has introducido. • Si en los valores iniciales sustituyes  por 0,6 ¿Qué resultado obtienes? • Modifica los parámetros iniciales de tal forma que K2/ > K1/ y K1 > K2 ¿Qué ocurre? ¿Qué pasa si N0 para la especie 1 fuera de 200 individuos?