¿Cómo viajan las ondas en el espacio?

¿Cómo viajan las ondas en el espacio? Dr. Ante Salcedo González http://allman.rhon.itam.mx/~asalcedog/ 9 de marzo de 2006

CONTENIDO • Qué es una oscilación • Características de una oscilación • Ejemplos de oscilaciones simples • Qué es una onda • Características de una onda • Cómo se propaga una onda • Ejemplos

OSCILACIONES • Las oscilaciones son una serie de comportamientos que se repiten en un periodo de tiempo (o espacio) determinado • Se dice que algo oscila cuando repite algún patrón de comportamiento, de manera periódica o cuasi-periódica

EJEMPLOS DE OSCILACIONES • Péndulo • Columpio • Reloj • Péndulo invertido • Edificio en un temblor • Sistemas de masa-resorte • Sistema de amortiguación • Vibración de cuerpos • Instrumentos musicales • Diapasón • Micrófono/bocina • Mareas • Rotación de cuerpos • Eje de un motor • Una rueda • Movimientos planetarios

Dominio Co-dominio t f(t) Regla de correspondencia: f(t) = A sen (t + ) DESCRIPCIÓN DE UNA OSCILACIÓN

CARACTERÍSTICAS DE UNA OSCILACIÓN T • Amplitud: A • Frecuencia angular:  • Frecuencia: f = /2 • Periodo: T=1/f • Fase:  10 cm -10 cm f(t) = A sen (t + ) T ~ 0.5 seg F ~ 2 osc/seg

UNA OSCILACIÓN NO NECESARIAMENTE ESTÁ DEFINIDA EN EL TIEMPO • La altura de los cables en una línea de transmisión es una función periódica que depende de la posición (x) • En este caso, a pesar de ser periódica, no es exactamente senoidal, pero se puede aproximar a esta forma f(x) = A sen (kx + ) x

OTROS EJEMPLOS DE FUNCIONES PERIÓDICAS EN EL ESPACIO • Las dunas en un desierto, los dibujos de una llanta, o las calles de una ciudad Google Earth: NY City http://www.mexicodesconocido.com.mx/espanol/naturaleza/reservas_biosfera/detalle.cfm?idpag=2999&idsec=8&idsub=0

UNA OSCILACIÓN TAMPOCO SE REFIERE NECESARIAMENTE A UNA POSICIÓN • El modelo presa /depredador considera el número de depredadores y el número de presas que hay en un ecosistema • En equilibrio idelizado ambas cantidades oscilan eternamente

OTROS EJEMPLOS DE OSCILACIONES QUE NO IMPLICAN UNA POSICIÓN • La cantidad de gente en una estación de metro • Los precios de los artículos en una tienda de departamentos

LAS OSCILACIONES TAMPOCO TIENEN QUE SER ABSOLUTAMENTE PERIÓDICAS O UNIFORMES • Índices bursátiles • La frontera entre el agua y la tierra a lo largo de las costas

ONDAS • Las ondas son un tipo de oscilaciones especiales, que entre otras características, oscilan en el tiempo y en el espacio • Las ondas se describen con: f(t) = A sen (t  kx)

¿Cómo entendemos a una onda? • Primero tomamos la foto de la onda (digamos en t=0), y observamos que tenemos una oscilación en el espacio: f(t) = A sen (t  kx) f(t) = A sen (kx) A -A

LUEGO VEMOS LO QUE PASA AL TRANSCURRIR EL TIEMPO • En t=t, t=2 t, t=3 t ..., volvemos a tener una oscilación en el espacio, pero desplazada por nt: f(t=t ) = A sen (kx-t) f(t=2t ) = A sen (kx-2t) f(t=3t ) = A sen (kx-3t) f(t=4t ) = A sen (kx-4t) f(t=5t ) = A sen (kx-5t) f(t=6t ) = A sen (kx-6t)

¿QUÉ OBSERVAMOS CUANDO TRANSCURRE EL TIEMPO? • La función toma diferentes valores en los diferentes puntos del espacio, de manera que si detenemos el tiempo vemos una oscilación en el espacio • El valor de la función en cada punto del espacio oscila al pasar el tiempo • La gráfica de la función se desplaza al pasar el tiempo http://www.walter-fendt.de/ph14s/stwaverefl.htm

CARACTERÍSTICAS DE UNA ONDA A • Amplitud • Periodo y frecuencia • Longitud de onda • Velocidad •  = /T • Además: • Atenuación, o amplificación T -A 

EJEMPLOS DE ONDAS CLÁSICAS • Cuerda • Ondas superficiales • Sonido • Luz • Ondas electromagnéticas

Las señales viajan en el espacio llevando con ellas un mensaje, que es capturado en algún lugar en el que se utiliza Para poder enviar o atrapar mensajes del aire, es necesario entender el comportamiento y características de las ondas (así como lo que las produce) Esto se estudia en las carreras de ingeniería LA SUMA DE MUCHAS ONDAS SIMPLES FORMA SEÑALES • Ejemplos: • Voz que al llegar a la oreja se convierte en movimientos que interpreta el cerebro • Luz que se convierte en imágenes cerebrales después de llegar a los ojos • Señales de radio y TV capturadas por las antenas de dichos equipos • Tsunami, movimientos telúricos • Señales de un sonar

Ejemplo Equipo de TV: 1) Atrapa e interpreta las ondas provenientes de la estación para producir imágenes 2) Atrapa e interpreta las ondas producidas por el control para saber que hacer 1) Transmisora de TV: Generqa un paquete de ondas que se propagan por el aire 2) Control remoto: Genera un paquete de ondas diferentes

CONCLUSIONES • Los fenómenos oscilatorios son el punto de partida para entender las ondas • Las ondas son un tipo de oscilación que varían en el tiempo y el espacio, de una forma tal que al oscilar se propagan • La suma de muchas ondas conforma señales, que llevan información de un punto a otro • El estudio de las ondas tiene aplicaciones prácticas muy relevantes en todos los ámbitos de la vida cotidiana

Ligas • Visualización de ondas de diferentes tipos: • http://www.kettering.edu/~drussell/Demos/waves/wavemotion.html

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