Linha de Investigação Italiana

1. Fundamentos de Didáctica da Matemática 2006/2007 Professor Doutor João Pedro da Ponte Linha de Investigação Italiana Catarina Ribeiro Cláudia Gardete Evangelina Romano Sílvia Semana Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa

2. A Investigadora… Maria Bartolini Bussi • Docente em Didáctica da Matemática • Vice-Reitora da Universidade de Modena e Reggio Emilia • Membro do grupo Internacional Basic Component of Mathematics Education for Teachers (BaCoMET) • Coordenadora nacional do projecto PRIN COFIN 2003 • “Problemi di insegnamento-apprendimento della matematica: significati, modelli, teorie”. • (Bussi, 2006)

3. Investigação para a Inovação • Desenvolvida desde 1986; • Objectivos: • Produzir exemplos paradigmáticos; • Estudar condições para a implementação desses exemplos. • Projectos de longa duração; • Intervenientes: • Investigadores académicos; • Professores Investigadores; • Alunos dos mais diversos níveis de escolaridade. • Observação participante. (Arzarello & Bussi, 1998; Bussi, 2006)

4. Projecto Discussão Matemática • Criado em 1986 Necessidade de estudar os processos através dos quais os alunos apropriam conhecimentos Discussão matemática – Conjunto de vozes articuladas em torno de um determinado objecto matemático Objectivo do processo de ensino/aprendizagem Promovida através de tarefas: • Elaboradas pelo grupo de investigação; • Realizadas individualmente ou em grupo. • (Bussi, 1998; Bussi et al, 1999)

5. Pressupostos Teóricos • Vygotsky (1896-1934): É na interacção com os outros que ocorre o desenvolvimento sendo este influenciado pelo meio; ZDP: distância entre o nível de desenvolvimento actual (capacidade de resolver problemas individualmente) e o nível de desenvolvimento potencial (capacidade de resolver problemas sob orientação ou em colaboração com pares mais competentes). • “O processo de aprendizagem não pode ser concebido separadamente do processo de ensino” (Bussi, 1998, p. 69).

6. Verbal Interaction in the mathematics classroom:a Vygotskian analysis (Bussi, 1998) Objecto do ensino Recolha de dados • Conteúdo • Atitude do aluno Gravador áudio Papel do professor • Questiona os alunos • Espera algum tempo por uma resposta • Dá oportunidades aos alunos para que comentem as suas ideias

8. Análise da discussão Efeitos a curto prazo • “Grossa” e “Fina” • Efeitos a curto e longo prazo • Progressiva mudança no discurso; • Problemas de compreensão detectados; • Trabalho desenvolvido pelo professor na ZDP; • Promoção do duplo movimento.

9. Early approach to theoretical thinking:gears in primary school (Bussi et al, 1999) • Objectivo • Identificar as características que facilitam a aproximação dos alunos ao pensamento abstracto • Experiência conduzida no 4º ano • Instrumentos de recolha de dados • Materiais produzidos; • Tarefas individuais; • Transcrições das discussões colectivas; • Diário de bordo.

10. Participantes no estudo • 8 professores; • 11 turmas. Seleccionada apenas uma para este artigo • Nível socio-económico baixo; • Os pais davam pouco apoio aos educandos; • Leccionada pelos mesmos dois professores desde o 1.º ano. Trabalho desenvolvido antes da experiência: 2.º ano – Visita a um moinho 3.º ano – Estudo do carreto da roda da bicicleta 4.º ano – Estudo do mecanismo do corrector

11. Problemas Propostos

12. Protocolo da Elizabetta (Prob. B)

13. Os significados não são negociados, são construídos … • Apresentação e discussão dos resultados obtidos por cada aluno • A transcrição da discussão é analisada e comentada na aula … e assimilados como um produto de anos de desenvolvimento. • Apresentação do trabalho de Heron – comparação do trabalho dos alunos com o “conhecimento oficial” • Produzir provas que faltavam de acordo com o estilo de Heron

14. Conclusões… Adequada sequência de tarefas Orientação apropriada do professor A maioria dos alunos consegue: • Produzir afirmações gerais, abstractas e condicionais • Tomar parte na construção de demonstrações como justificações dentro de uma dada teoria

15. Aspectos inovadores e positivos… • Professor como orquestrador da discussão matemática; • Investigações prolongadas • Trabalho colaborativo entre professores e investigadores • Resultados potencialmente mais credíveis • Conclusões melhor fundamentadas

16. Aspectos menos positivos… • Pouca informação sobre: • Não promoção do trabalho colaborativo entre pares • os intervenientes; • a recolha de dados; • o papel do professor-investigador; • o investigador; • a análise dos dados.

17. Referências • Arzarelo, F., & Bussi, M. (1998). Italian trends in research in mathematical education: A national case study from an international perspective. In A. Sierpinska & J. Kilpatrick (Eds.), Mathematics education as a research domain: A search for identity (pp. 243-262). Dordrecht: Kluwer. • Bussi, M. (1994). Theoretical and empirical approaches to classroom interaction. In R. Biehler, R. W. Scholz, R. Sträßer, & B. Wilkelmann (Eds.), Didactics of mathematics as a scientific discipline (pp. 121-132). Dordrecht: Kluwer. • Bussi, M. (1998).  Verbal interaction in the mathematics classroom: A Vygotskian analysis. In H. Steinbring, M. Bussi, & A. Sierpinska (Eds.), Language and communication in the mathematics classroom (pp. 65-84). Reston: NCTM. • Bussi, M., Boni, M., Ferri, F., & Garuti, R. (1999). Early approach to theoretical thinking: gears in primary school. In Education studies in Mathematics, 39, 67-87. • Bussi, M. (2006). Curriculo Vitae. Consultado a 22 de Dezembro de 2006 em http://www.formazione.unimore.it/images/stories/cv/bartolinimaria_251005.pdf • César, M. (1996). Vygotsky. In Revista de Educação,6(1), 135-144.