1 / 26

Kuantor dan Review

Kuantor dan Review. Jeki_Jerry. Kuantor. Fungsi Pernyataan. Suatu fungsi pernyataan adalah suatu kalimat terbuka di dalam semesta pembicaraan Fungsi pernyataan merupakan suatu kalimat terbuka  p(x)

tannar
Download Presentation

Kuantor dan Review

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. KuantordanReview Jeki_Jerry

  2. Kuantor

  3. FungsiPernyataan • Suatufungsipernyataanadalahsuatukalimatterbukadidalamsemestapembicaraan • Fungsipernyataanmerupakansuatukalimatterbukap(x) • p(a) bernilaibenaratausalah (tidakkeduanya) untuksetiap a (a adalahanggotadarisemestapembicaraan). Ingatbahwa p(a) suatupernyataan.

  4. Contoh : a. Jika p(x) = 1 + x > 5 didefinisikanpada A = himpunanbilanganasli, maka p(x) bernilaibenaruntuk x = 5, 6, 7, . . . b. Jika q(x) = x + 3 < 1 didefinisikanpada A = himpunanbilanganasli, tidakada x yang menyebabkan p(x) bernilaibenar. c. Jika r(x) = x + 3 > 1 didefinisikanpada A = himpunanbilanganasli, maka r(x) bernilaibenaruntuk x = 1, 2, 3, . (Semuabilanganaslimemenuhi)

  5. Dari contohdiatasterlihatbahwafungsipernyataan p(x) yang didefinisikanpadasuatuhimpunantertentuakanbernilaibenaruntuksemuaanggotasemestapembicaraan, beberapaanggotasemestapembicaraan, atautidakadaanggotasemestapembicaraan yang memenuhi.

  6. KuantorUmum (Kuantor Universal) Simbol  yang dibaca “untuksemua” atau “untuksetiap” disebutkuantorumum. Jika p(x) adalahfungsiproposisipadasuatuhimpunan A (himpunan A adalahsemestapembicaraannya) : (x A ) p(x) atau  x “Untuksetiap x elemen A, p(x) merupakanpernyataan “Untuksemua x, berlaku p(x)”.

  7. contoh p(x) : “x harusmengerjakantugas”. P(mahasiswa IT 030 G) : “mahasiswa IT 030 G harusmengerjakantugas” Karenasemuamahasiswa IT 030 G harusmengerjakantugas, makahaltersebutdinyatakandengan : (x) mahasiswa IT 030 G , p(x).

  8. KuantorKhusus (KuantorEksistensial) Simbol  dibaca “ada” atau “untukbeberapa” atau “untuk paling sedikitsatu” disebutkuantorkhusus. Jika p(x) adalahfungsipernyataanpadahimpunanatertentu A (himpunana A adalahsemestapembicaraan) (   x  A) p(x) dibaca “Ada x elemen A, sedemikianhingga p(x) merupakanpernyataan” atau “Untukbeberapa x, p(x)”.

  9. Contoh p(x) : “x mengikutiorganisasi”. Karenaadamahasiswa FTI yang mengikutiorganisasi, makahaltersebutdinyatakandengan : ( x mahasiswa FTI) p(x), Dibaca Adamahasiswa FTI yang mengikutiorganisasi

  10. IngkaranKalimatberKuantor • Secaraumum: • Ingkarankalimat “Semua x bersifat p(x)” adalah : “Ada x yang tidakbersifat p(x)”, • Ingkarankalimat : “Ada x yang bersifat q(x)” adalah : “Semua x tidakbersifat q(x)”. • Secara formal: •  ((x  D) p(x))  (x  D)  p(x) •  ((x  D) q(x))  (x  D)  q(x)

  11. KalimatBerkuantorGanda • Kalimatberkuantordapatdiperluasdenganmenambahkanbeberapakuantorsekaliguspadakalimat yang sama.  menjadikalimatberkuantorganda

  12. KalimatBerkuantorGanda • Ada 8 caraberbedadalammenggunakan 2 kuantor dan  dalam 2 variabel x dan y, masing-masingadalah: • (x) (y) – (x) (y) • (y) (x) – (y) (x) • (x) (y) – (x) (y) • (y) (x) – (y) (x) • Jikasemuakuantornyasama, makaurutanpenulisankuantordapatdibalik, tetapijikatiidak, penulisanbelumtentudapatdibalik.

  13. KalimatBerkuantorGanda • P = {pria}, W = {wanita}. “x menikahdengan y” M(x,y) adalahfungsipernyataanpada P x W. • A = {bilanganasli}. “2x – y – 5z < 10” K(x,y,z) adalahfungsipernyataanpada A x A x A.

  14. Contoh 1. P = {Nyoman, Agus, Darman} dan W = {Rita, Farida}, serta p(x,y) = x adalahkakak y. Maka  (x  P) (y  W), p(x,y) dibaca “Untuksetiap x di P ada y di W sedemikianhingga x adalahkakak y” berarrtibahwasetiapanggota P adalahkakakdari Rita atauFarida.

  15. soal

  16. ReVIEW

  17. Jekichas.weebly.com • Pernyataan • TabelKebenaran • Konvers, Invers, KontraposisidanNegasi • Tautologi & Kontradiksi • Ekuivalensi • PenarikanKesimpulan

  18. Jekichas.weebly.com Pernyataan UKSW beradadiSalatiga 5+3=9 100+1=101

  19. Jekichas.weebly.com TabelKebenaran • Negasi (NOT atauInversi) • Konjungsi (AND) • Disjungsi (OR) • Kondisi (Conditional)/Implikasi • KondisiGanda (Biconditional)/Biimplikasi

  20. Jekichas.weebly.com Konvers, Invers, KontraposisidanNegasi JikaLogikaMatematikamudah, makatahundepansayaakanmenjadiasistenLogmat

  21. Jekichas.weebly.com Tautologi & Kontradiksi ((p V q)∩ (pr) ∩ (qr))r

  22. Jekichas.weebly.com Ekuivalensi Besoktinggalbawahukumhukum

  23. Jekichas.weebly.com PenarikanKesimpulan • Ponens • Tollens • SilogismeHipotesis • Silogismedisjungtif • PenyederhanaanKonjungtif • Penambahandisjungtif • Dilema

  24. Jekichas.weebly.com

  25. Jekichas.weebly.com • Minggudepan TTS • Open 1 muka binder kecil • Tempatdanwaktu (sepertibiasa)

  26. Jekichas.weebly.com TerimaKasih • Seringseringchek blog kita… siapa tau adapengumumanaphagethooochikandud.blogspot.com Jekichas.weebly.com A teacher takes a hands, opens a mind, and touches a heart 

More Related