Chapitre 8 Le champ magnétique

1. Chapitre 8Le champ magnétique PHY332 - Électricité et magnétisme Nathalie Dabin-Voix- ÉTS

2. Préambule Qu’est ce ? Ses effets. • Le champ magnétique est un champ vectoriel (comme le champ électrique) : • C’est une grandeur caractérisée par la donnée d'une intensité et d'une direction, définie en tout point de l'espace. • Le champ magnétique créé la force magnétique (différent de la force électrique). • Le champ magnétique est déterminée par la position et l'orientation : • d'aimants naturels :ferrites (magnétite),fer, cobalt, nickel… • le déplacement de charges électriques(d'électroaimants, solénoïdes, etc.)

3. PréambuleChamp magnétique connu • Lignes de champ terrestre vont du pole nord magnétique au pole sud magnétique (soit du sud au nord de la terre)

4. Préambule applications basé sur le champ magnétique • l'orientation des boussoles • Alternateurs, moteurs électriques, transformateur, etc. • Électroaimants • relais électromagnétiques, les disjoncteurs, les télérupteurs, etc. • stockage d'informations sur bandes magnétiques • stockage d'informations disques durs • Résonance magnétique : IRM et RMN • accélérateurs de particules ou les tokamaks (déviation de particules) • Astronomie • Paléomagnétisme • Etc.

5. Plan Qu’est ce ? Ses effets. • Définition du champ magnétique • Force magnétique • Force magnétique sur un fil • Moment magnétique

6. Le champ magnétiqueDéfinition • Formellement est le vecteur de densité de flux magnétique, mais nous utiliserons simplement l’expression champ magnétique. • Le module du champ magnétique est proportionnel au nombre de ligne de champ traversant une surface unitaire normale au champ. • Unités de sont • le tesla (Nikola Tesla 1856-1943) • Le Gauss • Le gamma • Représentation du champ magnétique • Au sol terrestre • B ≈ 0, 5 G • Barreau aimanté • B ≈ 50 G

7. Le champ magnétiquela force magnétique : le module • Force magnétique sur une particule de charge : • ∝ (comme ) • ∝ (vitesse de la particule) • ∝ (est l’angle entre et ) • ⊥ (donc le travail de est toujours nul) • ⊥ • en Newton • en Coulomb • en Tesla La force magnétique n’effectue aucun travail sur une particule libre : elle ne peut donc faire varier () juste la direction de

8. Le champ magnétiquela force magnétique : le vecteur • Sens de : règle de la main droite (RMD) • Aligner les doigts de la main droite selon • Replier pour qu’ils s’alignent selon • Pouce pointe direction de si si (sinon est en sens opposé) • TI • Crossp

9. Le champ magnétiquerappel : produit vectoriel Soit deux vecteurs et Le produit vectoriel de et s’écrit : = Le module (grandeur) s’écrit :

10. Le champ magnétiquerappel : produit vectoriel sur TI https://cours.etsmtl.ca/Ing150/Documents/tiing.pdf

11. Le champ magnétiqueChamp magnétique uniforme • Un électron a une vitesse • Il est placé dans un champ uniforme • Quelle est la force magnétique sur cette électron ?

12. La force magnétique sur un fil parcouru par un courant • Sur un électron: • Sur N électrons, la force est : • La force magnétique sur un fil parcourue par un courant placé dans un champ magnétique constant est alors : • :longueur • : section • : nombre d’électron de conduction par unité de volume • : charge de l’électron

13. La force magnétique sur un fil parcouru par un courant • Le courant dans le fil est (chap. 6) • La charge de l’électron est • On pose un vecteur tel que : • est dans le sens du courant • module (longueur du fil) • On pose alors

14. La force magnétique sur un fil parcouru par un courant • Orientation de → règle de la main droite (RMD) • Aligner les doigts de la main droite selon • Replier pour qu’ils s’alignent selon • Pouce pointe direction de Valable parce que q<0

15. La force magnétiqueExemple • Calculez la force si le champ magnétique est selon • X • Y • Z • En utilisant calcul scalaire et la RMD • En utilisant crossp() sur la calculatrice

16. Moment de force sur une boucle de courant • Soit une boucle parcourue par un courant placée dans un champs uniforme . 3 2 1 4

17. Moment de force sur une boucle de courant • Alors, la somme des forces sur le cadre est nulle :il ne peut y avoir de translation de la boucle sous l’effet de ces forces. • Par contre, les forces et ne sont pas dans le même plan. Il en résulte un moment de force non nul sur la boucle. • et sont dans le plan du cadre : il ne font que « tirer » ce dernier.

18. Moment de force sur une boucle de courant • Le bras de levier des forces et est . On obtient donc les moments et : • Le moment résultant est

19. Moment de force sur une boucle de courant • Le moment de force sur une boucle de courant constituée de spires de surface et dans lesquelles circule un courant , placée dans un champ magnétique uniforme: • est l’angle entre l’axe du cadre et • est l’aire de la boucle (cela vaut pour une boucle de n’importe quelle forme)

20. Moment de force Moment magnétique dipolaire • Une boucle de courant se comporte comme un dipôle en s'orientant suivant la direction du champ magnétique. On définit donc le moment magnétique dipolaire d’une boucle de courant par : =

21. Moment de force Moment magnétique dipolaire • Le moment magnétique dipolaire • : nombre de spires (tours de fil); • = 1 pour cadre, pour bobinage • : courant • ire : aire de la boucle • Sens du vecteur : • Enrouler doigts de la main droite selon • Pouce pointe direction de

22. Moment de forceApplication : le moteur électrique Visualisation des forces Le moteur Bricolage

23. Partie 2Chapitre 8Le champ magnétique PHY332 - Électricité et magnétisme Nathalie Dabin-Voix- ÉTS

24. Cinématique • Cinématique des particules : étudier le mouvement des particules chargées dans un champ magnétique. Deux cas se présentent : • La vitesse est perpendiculaire à un champ magnétique uniforme : mvt circulaire. • La vitesse comporte une composante parallèle à un champ magnétique uniforme : mvt hélicoïdale.

25. Cinématique : cas 1 • Soit une particule de charge , de vitesse perpendiculaireà un champ magnétique uniforme • est donc la force centripète : le mouvement est un mouvement circulaire uniforme. La 2e de Newton appliqué sur l’axe donne :

26. Cinématique : cas 1 • Le rayon de la trajectoire est • La période de rotation (durée d’un tour)est • La fréquence de rotation ) est

27. Cinématique : cas 1 • La période et la fréquence du mouvement sont toutes deux indépendantes de la vitesse de la particule; • toutes les particules ayant le même rapport () ont la même période et la même fréquence; • si on connaît le rayon de la trajectoire, la vitesse et la grandeur du champ magnétique, on peut déterminer le rapport de la charge sur la masse de la particule :

28. Cinématique : cas 2 • Soit une particule de charge , de vitesse tel que a une composante parallèle à un champ magnétique uniforme • produit un mvtcirculaire uniforme aux lignes de champ. • produit un mvt de translation uniforme aux lignes de champ. • Le résultat est un mvthélicoïdal

29. Cinématique : cas 2 • Le pas de l’hélice (déplacement lignes de champ pendant le temps que met la particule a faire un tour) est : • Remarque :

30. Cinématique : cas 2 • Tempête solaire de1989 : a provoqué au Québec et dans le nord-est des États-Unis une panne électrique générale de 9 heures. • Tempête solaire de1859 : la plus violente jamais enregistrée, qui avait généré des surtensions sur le réseau télégraphique et des incendies en Amérique du Nord. • Les Terriens sont protégés de ces bombardements par une double enveloppe : la magnétosphère et l’atmosphère. • Le champ magnétique de l’astre, en se couplant avec son homologue terrestre, provoque alors des instabilités qui formeront des aurores boréales. http://www.lemonde.fr/planete/article/2012/01/24/l-eruption-solaire-qui-touche-la-terre-est-elle-dangereuse_1633710_3244.html

31. Combinaison de champs électriques et magnétiques • Champ électromagnétique: et existent dans le même milieu (superposition) mvt hélicoïdale mvt parabolique • La force résultante est la force de Lorentz(Hendrik Antoon Lorentz) mvt complexe

32. Combinaison de champs électriques et magnétiques • Sélecteur de vitesse : les champs magnétiques et électriques sont perpendiculaires et l’effet recherché est de sélectionner les particules qui ont exactement la même vitesse. • Simplifications : Seules les particules de vitesse sortiront du montage. Les autres iront frapper une plaque. La trajectoire de q est une ligne droite.

33. Combinaison de champs électriques et magnétiques • En terme d'application, le sélecteur de vitesse est un élément essentiel des spectromètres de masse. • La spectrométrie de masse est une technique d'analyse permettant de détecter et d'identifier, des molécules, par mesure de leur masse. Son principe réside dans la séparation de molécules chargées (ions) en fonction de leur rapport masse/charge.

34. Travail suggéré • Exercices suggérés chapitre 8 • E1-5-7-9-11-13-15-17-21-23-31-39-41-47-59 et P7 (E = exercice, P = problème) Références et crédits photo • Références • H. Benson, Physique 2 Électricité et magnétisme, Éditions du renouveau pédagogique (ERPI), 2009 • L. Soucy, Notes de cours en électricité et magnétisme, chap. 5, École de technologie supérieure • M. Boulé, Notes de cours en électricité et magnétisme, chap. 5,École de technologie supérieure • Photos: • H. Benson, Physique 2 Électricité et magnétisme, Éditions du renouveau pédagogique (ERPI), 2009

35. Résumé Force magnétique sur une particule Force magnétique sur un fil Moment dipolaire d’un cadre Moment de force sur un cadre Vitesse à la sortie d’un sélecteur de vitesse