1 / 14

Hakimi – algoritmus egy egyszerű példán keresztül

Hakimi – algoritmus egy egyszerű példán keresztül. A Hakimi-algoritmus a gráfok megjelenítésére alkalmas. Ez az eljárás időt, türelmet, odafigyelést igényel. Akkor alkalmazható, amikor kapunk egy fokszámsorozatot és a gráf felrajzolása a feladat.

tatum
Download Presentation

Hakimi – algoritmus egy egyszerű példán keresztül

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Hakimi – algoritmus egy egyszerű példán keresztül

  2. A Hakimi-algoritmus a gráfok megjelenítésére alkalmas. Ez az eljárás időt, türelmet, odafigyelést igényel. Akkor alkalmazható, amikor kapunk egy fokszámsorozatot és a gráf felrajzolása a feladat. Először a fokszámsorozatot csökkenő sorrendbe kell rendezni és ellenőrizni kell, hogy a fokszámok összege páros szám-e. Ha nem, akkor a gráf nem rajzolható meg, vagyis nem létezik. Ha az összegük páros, akkor indulhat el a felrajzolás. Ilyenkor a csúcsokkal kezdjük, mellettük jelölve az elérni kívánt fokszámot. A legnagyobb fokú csúcsból a nagy fokszámú csúcsok felé meghúzom a kívánt számú éleket. Újra rendezem csökkenő sorrendbe a fokszámokat és addig ismételek, ameddig nem jön létre a kívánt fokszámsorozatú gráf.

  3. Ábrázolni kívánt fokszámsorozat = 4, 3, 3, 2, 2, 1, 1 1. lépés: páros számú-e az összegük? Válasz: igen. Vagy összeadással ellenőrizhető, vagy azzal, hogy páros számú-e a páratlan számok száma.

  4. Ábrázolni kívánt fokszámsorozat = 4, 3, 3, 2, 2, 1, 1 2. lépés: hány csúcsot kell felvenni? Válasz: 7 darabot.

  5. Ábrázolni kívánt fokszámsorozat = 4, 3, 3, 2, 2, 1, 1 3. lépés: csúcsok felvétele

  6. Ábrázolni kívánt fokszámsorozat = 4, 3, 3, 2, 2, 1, 1 4. lépés: a 4-es fokszámú csúcs összekötése az alacsonyabb fokszámúakkal 3 2 4 1 3 1 2

  7. Ábrázolni kívánt fokszámsorozat = 4, 3, 3, 2, 2, 1, 1 5. lépés: a még ábrázolni szükséges élek számának a módosítása 2 Az új fokszámokkal azt jelöljük, hogy hány élt kell még megrajzolni ahhoz, hogy a kívánt cél realizálódjon. 1 OK 1 2 1 1

  8. Ábrázolni kívánt fokszámsorozat = 4, 3, 3, 2, 2, 1, 1 6. lépés: újabb élek megrajzolása, megint a legnagyobbal kezdünk 2 A hozzá közel álló nála kisebb, de a többinél nagyobb felé haladunk. 1 OK 1 2 1 1 A most meghúzott vonalak pirossal vannak jelölve!

  9. Ábrázolni kívánt fokszámsorozat = 4, 3, 3, 2, 2, 1, 1 7. lépés: a még ábrázolni szükséges élek számának a módosítása OK Most látható, hogy a következő lépésben még mennyi él megrajzolására van szükség 1 OK 1 OK OK OK

  10. Ábrázolni kívánt fokszámsorozat = 4, 3, 3, 2, 2, 1, 1 8. lépés: a szükséges élek megrajzolása OK 1 OK 1 OK OK OK

  11. Ábrázolni kívánt fokszámsorozat = 4, 3, 3, 2, 2, 1, 1 9. lépés: a még megrajzolni kívánt élek számának módosítása OK OK OK OK OK OK OK

  12. Ábrázolni kívánt fokszámsorozat = 4, 3, 3, 2, 2, 1, 1 10. lépés: ha úgy érezzük készen vagyunk, akkor ellenőrizni kell, hogy létre jött-e a kívánt fokszámsorozatú gráf. OK OK OK OK OK OK OK

  13. Ábrázolni kívánt fokszámsorozat = 4, 3, 3, 2, 2, 1, 1 10. lépés: ha úgy érezzük készen vagyunk, akkor ellenőrizni kell, hogy megvalósult-e a kívánt fokszámsorozatú gráf. 3 2 4 1 3 1 2

  14. Ábrázolni kívánt fokszámsorozat = 4, 3, 3, 2, 2, 1, 1 11. lépés: esetleg elvégezhető a gráf esztétikusabb, de az előbbivel izomorf elrendezése, de ez nem elvárás.

More Related