Febrero de 2008

1. Integración de Riesgos de Mercado y CréditoCálculo del capital regulatorio y económico por exposición a riesgo de contraparte y riesgo incremental de default en actividades de mercado. Febrero de 2008

2. Introducción • Describimos en esta presentación, las metodologías utilizadas por BBVA en el cálculo del capital crediticio en sus actividades de mercados, desde una doble perspectiva: • Cálculo del capital económico por riesgo de crédito en las actividades de mercados • Cálculo del capital regulatorio por exposición a riesgo de contraparte y específico/evento en actividades de mercados. • El enfoque de cálculo de capital regulatorio se orienta a las directrices establecidas por el Comité de Supervisión de Basilea en los documentos (julio 2005) “The application of Basel II to Trading Activities and the Treatment of Double Default Effects” y (octubre 07) “Consultative Document. Guidelines for Incremental Default Risk in the Trading Book”. • En dichos documento se señala la posibilidad de utilizar un modelo interno para el cálculo de la exposición en el momento de incumplimiento (EAD) para computar el capital por exposición a riesgo de contraparte y orientaciones para la medición del incremental default risk.

3. Índice • Descripción del Modelo Económico • Cálculo de Capital por Exposición a Riesgo de Contraparte. 2.1 Cálculo interno del coeficiente alpha • Cálculo de Capital por Incremental Default Risk

4. Índice • Descripción del Modelo Económico • Cálculo de Capital por Exposición a Riesgo de Contraparte. 2. 1.Cálculo interno del coeficiente alpha • Cálculo de Capital por Incremental Default Risk

5. Descripción del Modelo Económico (I) • BBVA cuenta con un modelo interno para calcular el capital económico por riesgo de crédito (incluyendo contraparte y específico) en las actividades de Mercados y Gestión Financiera: • Contempla la exposición a riesgo de crédito tanto para los instrumentos derivados (derivados OTC, repos, forwards sobre bonos,....) como para el resto de instrumentos no derivados (esencialmente bonos y depósitos) en el perímetro de la Tesorería y Gestión Financiera.

6. 0 t n Pérdidas Tiempo t o Descripción del Modelo Económico (II) Combinamos los factores de riesgo de crédito para producir... Distribuciones de pérdidas crediticias futuras Exposiciones Defaults Severidades

7. Descripción del Modelo Económico (III) 2. Valoración de instrumentos 1. Generación de escenarios de factores de riesgo Horizontes temporales Escenarios 3. Agregación nivel CP, mitigación (netting, colateral) Horizontes temporales Escenarios V (p, S, t) V (p, S, t) Instrumentos 4. PFE Estadísticas

8. Maximum Peak Exposure (T) Peak Exposure (95%) Effective Expected Exposure Effective EPE (T) Expected Exposure EPE (T) Descripción del Modelo Económico (IV)

9. Descripción del Modelo Económico (V) Generación de exposiciones: • Se discretiza el futuro en intervalos temporales para generar el perfil de exposiciones con una contrapartida y se calcula la exposición potencial futura (PFE) por contrapartida • Para una sola posición (Sjdenota el escenario y tk el instante temporal) • Para una cartera de posiciones pi sin acuerdo de netting

10. Descripción del Modelo Económico (VI) Generación de exposiciones: • Aplicación de técnicas de mitigación de riesgo: • Netting • Colaterales • Margin calls: En la práctica, cuando se reclama la reposición de colateral, éste se repone teniendo en cuenta el posible desfase temporal. La estimación de la exposición considera este desfase temporal para tener en cuenta el posible incremento en la exposición durante ese periodo

11. Descripción del Modelo Económico (VII) Generación de exposiciones: • El impacto del netting y colaterales se implementa de acuerdo a un árbol de decisión: Entidad Legal Posiciones sin netting Netting Set 1 Netting Set 2 Reglas ISDA MA Estructuras Deal 1 Deal 2 Posiciones netas Posiciones con nett. y col. Posiciones netas Posiciones con nett y col.

12. Descripción del Modelo Económico (VIII) Generación de incumplimientos: • Se simulan los incumplimientos individuales de las contrapartidas a lo largo del tiempo. • La base es el modelo de Merton: Se simula el valor de las contrapartidas de acuerdo a un modelo factorial y teniendo en cuenta las transiciones entre ratings. • BBVA por el momento utiliza un modelo de un factor en línea con la propuesta de Basilea para el tratamiento del riesgo de crédito. • Como correlación de activos para cada contrapartida se utiliza, por el momento, la correlación imputada por Basilea para “no retail” (sin ajustes por ventas). • Las probabilidades de incumplimiento se asignan a partir de los ratings internos de BBVA.

13. Descripción del Modelo Económico (IX) Capital Económico: • En el modelo económico se reconoce el impacto global de la posible protección que proporcionan los CDS comprados (doble default). • Al simular el incumplimiento individual de las contrapartidas, es posible capturar explícitamente el impacto del doble incumplimiento en estos instrumentos. • A partir de las exposiciones construidas a nivel contrapartida y de los incumplimientos se obtiene la distribución de pérdidas a un horizonte de 1 año. • El capital económico a un horizonte de 1 año se obtiene como el percentil 99,9% de esta distribución de pérdidas.

14. Descripción del Modelo Económico (X) Capital Económico: • Este capital a 1 año se corrige para tener en cuenta el posible vencimiento posterior a 1 año de las operaciones. • Se “reparte” la cifra agregada por contrapartida proporcionalmente al capital asignado por la fórmula de Basilea utilizando como EAD la exposición promedio temporal de la exposición esperada durante el primer año. • Se computa un “M” por contrapartida utilizando el perfil de exposición esperada con dicha contrapartida. • El capital asignado a una contrapartida se corrige teniendo en cuenta el plazo así calculado.

15. Índice • Descripción del Modelo Económico • Cálculo de Capital por Exposición a Riesgo de Contraparte 2.1 Cálculo interno del coeficiente alpha • Cálculo de Capital por Incremental Default Risk

16. Cálculo de Capital por Exposición a Riesgo de Contraparte (I) • El modelo regulatorio, desarrollado como fruto de la colaboración entre R2 Financial Technologies, está basado en el cálculo del perfil esperado de exposición futura que se presenta con una contrapartida, perfil que se calcula a partir de las exposiciones simuladas por el modelo económico para las operaciones contratadas con la contrapartida. • El cálculo del capital regulatorio por exposición a riesgo de contraparte con una contrapartida se realiza dividiendo los cálculos en conjuntos de operaciones (netting sets). • A partir del perfil de exposiciones esperadas en el tiempo para el conjunto se calcula: • La exposición en el momento de incumplimiento (o EAD) a introducir en la fórmula de Basilea • M para calcular el ajuste por plazo en la fórmula de Basilea.

17. Cálculo de Capital por Exposición a Riesgo de Contraparte (II) El cálculo de la EAD para cada netting set es consistente con la propuesta de Basilea. • Basado en el cálculo de la exposición esperada positiva y efectiva “Effective EPE” durante el primer1 año de vida del netting set. • La EAD se obtiene como el resultado de multiplicar la Effective EPE por un coeficiente alpha: • Este coeficiente trata de medir el impacto por considerar la exposición esperada y no estocástica. 1Si todas las operaciones dentro de un netting set vencen antes del primer año, el cálculo de la exposición efectiva se realiza hasta el último vencimiento de las operaciones del netting set.

18. Cálculo de Capital por Exposición a Riesgo de Contraparte (III) • Por defecto, el regulador propone un coeficiente alpha de 1,4. • En los párrafos 38 y 117 del documento de Basilea se señala que, bajo la aprobación del supervisor, las instituciones financieras podrán estimar de modo interno el coeficiente alpha (imponiendo un mínimo de 1,2) que multiplicará a la exposición efectiva. • El alpha calculado de modo interno será el ratio entre (párrafo 117): • Capital económico obtenido a partir de un modelo interno de simulación de exposiciones e incumplimientos de contrapartidas. • Capital económico obtenido considerando las exposiciones como constantes e iguales a la exposición esperada potencial. • Este coeficiente trata de ajustar la estimación interna por efectos como la correlación de las exposiciones a factores comunes, correlación entre exposición e incumplimiento, falta de granularidad, riesgo de modelo,...

19. Índice • Descripción del Modelo Económico • Cálculo de Capital por Exposición a Riesgo de Crédito 2.1 Cálculo interno del coeficiente alpha • Cálculo de Capital por Incremental Default Risk

20. Cálculo del coeficiente alpha (I) • Se cuenta con estimaciones internas del coeficiente alpha utilizando la cartera de derivados de BBVA. • El alpha se ha estimado como el ratio: • Cuando las exposiciones son aleatorias, se han analizado dos casos: • Independencia entre exposiciones e incumplimientos. • Dependencia entre exposiciones e incumplimientos.

21. Cálculo del coeficiente alpha (II) Supuesto 1: Independencia entre exposiciones e incumplimiento. • Se simulan 1 millón de escenarios de incumplimientos de las contrapartidas a 1 año. Para cada contrapartida se simulan 2.000 escenarios de exposiciones. • Se construye la distribución agregada de pérdidas por exposición a riesgo de contraparte.

22. Cálculo del coeficiente alpha (III) Supuesto 2: Dependencia entre exposiciones e incumplimiento. • La inclusión de dependencia entre exposiciones e incumplimiento es más complicada. • Se ha recurrido a un análisis de componentes principales tratando de identificar un factor sistémico de exposición. Sobre la simulación de exposiciones de las contrapartidas generadas por Algorithmics se estima que con la primera componente principal (factor sistémico) explica alrededor del 66% de la varianza de las exposiciones. • Se ha introducido la dependencia entre exposiciones e incumplimiento a través de una cópula gaussiana vía la correlación entre el factor sistémico de exposición y el factor sistémico de incumplimiento. Distribución de pérdidas a 1 año Incumplimientos simulados Factor sistémico de incumplimiento Factor sistémico de exposición Exposiciones simuladas

23. Cálculo del coeficiente alpha (IV) Supuesto 2: Dependencia entre exposiciones e incumplimiento. • La estimación de la correlación entre exposiciones e incumplimientos no es un problema trivial ni estático: la correlación cambia por el simple hecho de modificar la composición de la cartera de instrumentos. • Ante estos hechos, se ha realizado un “barrido” de correlaciones para evaluar la sensibilidad del factor alpha al supuesto de correlación entre el factor sistémico de incumplimiento y el factor sistémico de exposición.

24. Índice 1. Descripción del Modelo Económico • Cálculo de Capital por Exposición a Riesgo de Crédito 2.1 Cálculo interno del coeficiente alpha • Cálculo de Capital por Incremental Default Risk

25. Cálculo de Capital por Riesgo Incremental de Default (I) • De acuerdo con el Consultative Document de Basilea II, “Guidelines for Incremental Default Risk in the Trading Book” de 12 October 2007 se define el Riesgo Incremental de Default como el máximo entre cero y: - El capital requerido para absorber pérdidas en las posiciones de trading debidas a incumplimientos de instrumentos sensibles a crédi - Menos el capital debido a pérdidas por incumplimientos implícitas en el cálculo del VaR. • Es una capital adicional al cálculo del VaR y mide exclusivamente el posible impacto de incumplimientos en las posiciones del Trading. • El riesgo incremental se deriva básicamente de la cartera de bonos y depósitos y de los derivados sobre estos instrumentos (forwards sobre bonos, opciones sobre bonos, repos, cds,.... que existen dentro del perímetro para el que se tiene aprobado el modelo VaR para riesgo de mercado.

26. Cálculo de Capital por Riesgo Incremental de Default (II) • BBVA ha implantado una medición de riesgo incremental basada en la probabilidad de incumplimiento del “emisor” (Rating) como driver básico que determina el nivel de riesgo. • La medición del riesgo incremental se basa en el perfil temporal de exposición esperada teniendo en cuenta la evolución a futura de los factores de riesgo que condicionan el precio de estos instrumentos (tipos de interés, tipos de cambio si están denominados en diferentes divisas). • El modelo considera las posibles variaciones en la exposición por la evolución de los tipos de interés o del impacto derivado de tener instrumentos denominados en diferentes divisas, de manera que proporciona mediciones más acordes al riesgo real que se afronta con estos instrumentos. • Por ejemplo, frente a un cálculo del riesgo de crédito de un depósito basado en el nominal del mismo, este procedimiento tendría además en cuenta el impacto de la evolución de los tipos de interés y, sobre todo, del tipo de cambio (con la correlación entre ambos u otras divisas en caso de disponer de varios depósitos en diferentes divisas) vía la convexidad de los precios.

27. Cálculo de Capital por Riesgo Incremental de Default (III) • Asimismo, la medición tiene en cuenta además los horizontes de liquidación de los instrumentos asumiendo la hipótesis de roll-over de esas posiciones hasta el plazo de un año.

28. CONCLUSIONES

29. Conclusiones • BBVA ha desarrollado sus modelos internos económico y regulatorio de cálculo del capital por riesgo de contraparte e incremental de default en sus actividades de mercados de acuerdo al modelo interno de cálculo de la exposición. • Esos modelos integran las variables tanto de mercado que afectan a las exposiciones como las meramente crediticias. • El planteamiento realizado hace congruentes • Las directrices establecidas por Basilea. • El modelo económico desarrollado internamente por BBVA. • El modelo interno de BBVA le permite acogerse a la posibilidad dada por Basilea para estimar internamente el coeficiente alpha corrector de la exposición. • Por otro lado, BBVA ha desarrollado un modelo de cálculo del riesgo incremental para los bonos, depósitos y sus derivados incluidos en la herramienta de gestión Algorithmics análogo que parte de las mismas bases que el utilizado para el riesgo de contraparte.