1 / 12

Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám

Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám. Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0349 Šablona III/2VY_32_INOVACE_778. Jednoduché logaritmické rovnice řešené metodou porovnávání dvou logaritmů o stejném základu, odtud plyne rovnost logaritmovaných čísel.

taylor
Download Presentation

Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0349 Šablona III/2VY_32_INOVACE_778

  2. Jednoduché logaritmické rovniceřešené metodou porovnávání dvou logaritmů o stejném základu, odtud plyne rovnost logaritmovaných čísel Řešte v R užitím vět o logaritmech,nutnou součástí řešení je zkouška, definičním oborem logaritmické funkce není R. A) C)log(x+5) - log(x-1) = 1-log2   E) B) D) F)

  3. Výsledky A) C) E) B) D) F)

  4. Logaritmické rovnice řešené a) substitucí b) na základě definice logaritmu a) 1) 2) 3) b) 1) 2) 3)

  5. Návod a výsledky A) Substituce 1)kvadratická rovnice 2) Substituce kvadratická rovnice 3) B)Na základě definice logaritmu 1) platí: Substituce. 2)Úprava: Substituce. 3)Mocniny o stejném základu na jednu stranu rovnice, společný základ.

  6. Logaritmické rovnice řešenéa) logaritmováním b) převodem na společný základ, c) definice logaritmu a) 1) 2) b) 1) c) 1)

  7. Návod a výsledky a)1)Logaritmujeme obě strany rovnice logaritmem o základu dvě a užitím vět o logaritmech převedeme na kvadratickou rovnici. 2)Logaritmování, kvadratická rovnice b)1)Využijeme při řešení rovnost: c) 1)Využijeme definice logaritmu.

  8. Logaritmické nerovnice, řešené metodou porovnávání logaritmovaného výrazu v závislosti na hodnotě základu logaritmu A) C) E) B) D) F)

  9. Návod A) a= 3, znaménko nerovnosti po odlogaritmování zůstává definiční obor C) Řešíme ve dvou intervalech odlogaritmujeme. E) Zavedeme substituci: Řešíme nerovnici v podílovém tvaru B) a= ½,po odlogaritmování se znaménko nerovnost změní hledáme průnik s definičním oborem D) Řešíme ve dvou intervalech odlogaritmujeme. F)Odlogaritmujeme a řešíme nerovnici s absolutní hodnotou, D(f)

  10. Výsledky A) C) E) B) D) F)

  11. Zdroje: KOLISKO, Pavel. Rovnice, nerovnice a průběh funkcí: sbírka řešených příkladů pro střední školy s programem pro zobrazování funkcí. 1. vyd. Praha: Prometheus, 2011, 243 s. ISBN 978-80-7196-403-2. CHARVÁT, Jura, Jaroslav ZHOUF a Leo BOČEK. Matematika pro gymnázia: rovnice a nerovnice. 4. vyd. Praha: Prometheus, 2008, 223 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN 978-807-1963-622. JANEČEK, František. Sbírka úloh z matematiky pro střední školy: výrazy, rovnice, nerovnice a jejich soustavy : sbírka úloh k opakování a procvičování učiva matematiky střední školy. 4. vyd. Praha: Prometheus, 1998, 194 s. Pomocné knihy pro žáky (Prometheus). ISBN 80-719-6076-4. [online]. [cit. 2013-07-10]. PETÁKOVÁ, Jindra. Matematika: příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na vysoké školy. 1. vyd. Praha: Prometheus, 1998, 303 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN 80-719-6099-3.

More Related