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Présentation du cours. Dans tous les domaines, on fait aujourd ’hui appel à l ’électricité. Sans être forcément spécialiste, il est souvent indispensable de connaître au moins les fonctions réalisables, les principes et les contraintes…………. Le cours présente ce minimum. Présentation du cours.
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Présentation du cours Dans tous les domaines, on fait aujourd ’hui appel à l ’électricité. Sans être forcément spécialiste, il est souvent indispensable de connaître au moins les fonctions réalisables, les principes et les contraintes………….... Le cours présente ce minimum
Présentation du cours Les connaissances acquises lors de ce cours de 12 heures seront appliquées lors de deux séances de travaux dirigés d'une durée de 2 heures chacune. La première partie du cours d'électricité représente 14/20 des points de l'épreuve d'électricité. L'épreuve surveillée est sans document et d'une durée de 3 heures.
Présentation du cours Importance du régime sinusoïdal La plus grande partie de l’énergie électrique est produite sous forme de courant alternatif sinusoïdal. Les fonctions sinusoïdales sont simples à manipuler mathématiquement et électriquement. Toute fonction périodique de forme quelconque peut être décomposée en une somme de signaux sinusoïdaux.
Objectifs Connaître les lois de l'électricité et leurs représentations en notation complexe. Savoir utiliser les instruments de mesures en électricité. Calculer la valeur des éléments d'un circuit à partir d'essais ou du régime aux bornes. Calculer les courants, tensions et puissances dans un circuit électrique dont les éléments sont connus. Connaître les lois de l'électromagnétique et les phénomènes propres aux tôles magnétiques. Connaître le schéma équivalent du transformateur et la signification physique de chacun de ses éléments.
Objectifs(suite) Déterminer le rapport de transformation et l'indice horaire d'un transformateur triphasé dont les couplages sont connus (et inversement). Calculer la valeur des éléments du schéma équivalent du transformateur à partir des essais classiques. Calculer les courants primaires dans le cas d'une charge monophasée au secondaire d'un transformateur triphasé.
COURS 01 Chapitre 1 Courants Monophasés 1- Grandeurs sinusoïdales 1.1- valeur efficace 1.2- représentation et notation 1.3- propriétés 2- Impédances complexes 3- Puissances 3.1- définitions 3.2- significations physiques 3.3- propriétés de conservation 4- Méthodes d'études des circuits
est la valeur efficace du signal est la valeur maximale ou la valeur crête est la pulsation du signal est la phase instantanée est la phase initiale à t = 0 Page 1 Expression temporelle Courants Monophasés Un signal sinusoïdal s ’exprime de la manière suivante
Une valeur moyenne est mesurée avec un appareil magnétoélectrique: Page 1 VALEUR MOYENNE Courants Monophasés La valeur moyenne d ’un signal i(t) est notée <i(t)>, L ’expression de la valeur moyenne d ’un signal i(t) périodique sur une période T est: La valeur moyenne d ’un signal sinusoïdal est zéro.
Pour un signal sinusoïdal, le rapport de la valeur maximale sur la valeur efficace est constant, il est appelé facteur de crête (CF) : Une valeur efficace est mesurée avec un appareil ferromagnétique Page 1 1.1 Valeur efficace Courants Monophasés La valeur efficace d ’un signal périodique i(t) sur une période est:
A partir de cette équation, en déduire Page 1 Exemple Courants Monophasés
L ’amplitude des signaux est le déphasage entre v et i Page 1 Exo 1 1.2-Représentation et notation Courants Monophasés Considérons deux signaux sinusoïdaux v et i de même pulsation w On constate que v et i correspondent respectivement aux projections des vecteurs OB et OA sur l ’axe o x
On fait abstraction de l ’angle wt pour ne conserver que le décalage Page 1 Exo 1 1.2-Représentation de Fresnel Courants Monophasés On cherche à supprimer la variable de temps Si les deux signaux sont de même pulsation w, on fige l ’angle wt à 0. De même, les longueurs des vecteurs correspondent dorénavant aux valeurs efficaces.
Le déphasage entre V et I Page 1 Exo 1 1.2-Représentation de Fresnel Courants Monophasés Récepteur purement résistive, le courant et la tension sont en phase Récepteur inductif, le courant est en arrière sur la tension Récepteur capacitif, le courant est en avance sur la tension
Page 1 Exo 1 Exercice 1 1.2-Représentation et notation Courants Monophasés
et soient i(t)=i1(t)+i2(t) exo2 Exo 3 Page 1 1.3-Propriétés Courants Monophasés Addition, Soustraction: La somme de deux grandeurs sinusoïdales de pulsation est une grandeur sinusoïdale de même pulsation. alors
Représentation vectorielle exo2 Page 2 Exo 3 Exercice 2 1.3-Propriétés Courants Monophasés
La dérivation revient à multiplier la valeur efficace par w et à déphaser en avant de : L ’intégration revient à diviser la valeur efficace par w et à déphaser en arrière de : Page 2 Exo 3 1.3-Propriétés Courants Monophasés Dérivation et intégration:
Représentation vectorielle Page 2 Exo 3 Exercice3 1.3-Propriétés Courants Monophasés
Représentation vectorielle Page 2 Exo 3 Exercice3 1.3-Propriétés Courants Monophasés
Représentation vectorielle Page 2 Exo 3 Exercice3 1.3-Propriétés Courants Monophasés
L'impédance complexe s'écrit Représentation vectorielle avec a pour module Et pour argument Page 2 Exo 4 2- Impédances complexes Courants Monophasés V et I sont des vecteurs tournants Z est un vecteur achronique
Page 2 Exo 4 Exercice 4 2- Impédances complexes Courants Monophasés
Le terme est appelé, facteur de puissance La puissance active correspond à une énergie transformée en chaleur (P=RI2)ou en énergie mécanique comme dans un moteur : Exo 5 Page 2 3-Puissances Courants Monophasés 3.1-Définitions Puissance active
Exo 5 Page 2 3-Puissances Courants Monophasés 3.1-Définitions Puissance réactive La puissance réactive est la partie inductive ou capacitive fournit à la charge, plus la consommation de cette puissance est élevée, plus le courant en ligne est alors important, ce qui occasionne davantage de pertes.
La puissance apparente permet d ’évaluer le facteur de puissance: rapport des puissances active et apparente, ce facteur n ’a rien à voir avec le rendement qui traduit le transfert des puissances actives. On définit la puissance complexe par Exo 5 Page 2 3-Puissances Courants Monophasés 3.1-Définitions Puissance apparente
Exo 5 Page 2 3-Puissances Courants Monophasés 3.1-Définitions Relations entre les 3 puissances:
Exo 5 Page 3 Exercice 5 3- Puissances Courants Monophasés
ASPECTS PRATIQUES Courants Monophasés Le wattmètre dispose d’un circuit courant et d’un circuit tension ( donc à quatre bornes), comme l’indique la figure .
ASPECTS PRATIQUES Courants Monophasés Transport de l ’énergie électrique L’objectif est le transfert d’une puissance donnée sur une distance importante en considérant une efficacité optimale. Diminuer le plus possible les pertes à effet joule essentiellement dans la ligne Utilisation des matériaux de faible résistivité On diminue le courant en augmentant la tension en ligne pour une puissance donnée
Exo 6 Page 3 3.3-Propriétés de conservation Courants Monophasés
Exo 6 Page 3 3.3-Propriétés de conservation Courants Monophasés La puissance consommée dans un circuit est égale à la somme des puissances consommées dans chaque partie du circuit
Trois récepteurs en série Exo 6 Exo 7 Page 3 Exercice 6 3.3-Propriétés de conservation Courants Monophasés
x r I V Z V ’ Si Exo 7 Exo 8 Page 3 Exo 9 Exercice 7 4- Méthode d’études des circuits Courants Monophasés
Exo 8 Page 3 Exo 9 4- Méthode d’études des circuits Courants Monophasés Pour l ’étude d ’un circuit comportant plusieurs dérivations, la méthode suivante s ’applique automatiquement. En aval d’un nœud, on connaît le courant et la puissance apparente nous permet d’en déduire la tension. En amont d’un nœud, on connaît la tension et la puissance apparente nous permet d’en déduire le courant.
Exo 9 Exo 8 Page 3 Exercice 8 4- Méthode d’études des circuits Courants Monophasés
Exo 9 Exo 8 Page 3 Exercice 8 4- Méthode d’études des circuits Courants Monophasés
Exo 9 Exo 8 Page 3 Exercice 8 4- Méthode d’études des circuits Courants Monophasés
Exo 8 Page 4 Exercice 9 4- Méthode d’études des circuits Courants Monophasés
En utilisant la méthode vue précédemment, on calcule la tension aux bornes de la source et on se sert du rapport pour corriger les tensions et les courants Pour toutes les puissances, on utilise le rapport au carré. Exo 9 Page 4 4- Méthode d’études des circuits Courants Monophasés
Exo 9 Page 4 Exercice 9 4- Méthode d’études des circuits Courants Monophasés
Exo 9 Page 4 Exercice 9 4- Méthode d’études des circuits Courants Monophasés Après rectification:
Exo 9 Page 4 Exercice 9 4- Méthode d’études des circuits Courants Monophasés Après rectification:
Exercices 1. Calculer I1 et I2 puis I en prenant U pour origine des arguments.
Exercices Ce récepteur est-il inductif ou capacitif ? Ce récepteur est globalement inductif
Exercices Faire un diagramme vectoriel
Exercices A la fréquence f, le module de l’impédance complexe d’un condensateur de capacité C = 25 mF est proche de 127 W. Quelle est la valeur de la fréquence f ?
Pour un circuit R, Lw parallèle, tracez la représentation vectorielle de et donnez les expressions de sa valeur efficace I et de son déphasage Exercices
Exercices A la fréquence f, le module de l’impédance complexe d’un condensateur de capacité C = 25 mF est proche de 127 W. Quelle est la valeur de la fréquence f ?