1 / 13

MODEL DVOJBRANU - IMPEDANČNÍ PARAMETRY

I 1. I 2. z 11 z 12 z 21 z 22. U 1. U 2. K. K. MODEL DVOJBRANU - IMPEDANČNÍ PARAMETRY. Je dán dvojbran, jehož model máme sestavit.

terryal
Download Presentation

MODEL DVOJBRANU - IMPEDANČNÍ PARAMETRY

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. I1 I2 z11z12 z21z22 U1 U2 K K MODEL DVOJBRANU - IMPEDANČNÍ PARAMETRY Je dán dvojbran, jehož model máme sestavit. Předpokládejme, že ve zvoleném klidovém pracovním bodě P0 =[U1p; I1p; U2p; I2p] jsou známy jeho diferenciální impedanční parametry z11, z12, z21, z22. Vyjdeme z linearizovaných charakteristických rovnic, které můžeme pro daný dvojbran sestavit. U1 = z11.I1 + z12.I2 (1) U2 = z21.I1 + z22.I2 (2) P0 =[U1p; I1p; U2p; I2p] Důležité je si uvědomit, že rovnice (1) popisuje poměry ve vstupním obvodu a rovnice (2) pak popisuje poměry ve výstupním obvodu. Bude tedy nutné sestavit model vstupního obvodu, popsaného rovnicí (1) a model výstupního obvodu, který je popsán rovnicí (2) S využitím dříve uvedených poznatků sestavíme nejdříve model vstupního obvodu a pak model výstupního obvodu.

  2. I1 I2 U2 U1 MODEL DVOJBRANU - IMPEDANČNÍ PARAMETRY K K K K Při sestavování modelu dvojbranu vyjdeme z rovnice (1) a (2), které popisují vstupní a výstupní obvod. U2 = z21.I1 + z22.I2 (2) U1 = z11.I1 + z12.I2 (1) Na následujícím obrázku je uvedena předpokládaná konfigurace modelu.

  3. K K K K K MODEL DVOJBRANU - IMPEDANČNÍ PARAMETRY U1 = z11.I1 + z12.I2 (1) VSTUPNÍ OBVOD Z rovnice (1) vyplývá, že vstupní napětí U1 je dáno součtem dvou dílčích napětí (z11.I1 a z12.I2). Napětí se sčítá na sériově zapojených jednobranech => model vstupního obvodu bude tvořen sériovým spojením dvou jednobranů, jejichž parametry musíme nyní určit. Dílčí napětí z11.I1 odpovídá napětí, které vznikne na určitém jednobranu průchodem vstupního proudu I1. Víme, že protékající proud vytváří úbytek napětí na impedanci (admitanci, odporu, vodivosti) a hodnota impedance (admitance, odporu, vodivosti) se objeví ve vztahu pro výpočet úbytku napětí (Ohmův zákon) jako součinitel. V našem případě je tím součinitelem diferenciální parametr z11, což je vstupní impedance při výstupu naprázdno. Je tedy zřejmé, že dílčí napětí z11.I1 je napětí, které vznikne jako úbytek napětí na impedanci z11, kterou prochází proud I1 (vstupní proud dvojbranu). I1 z11 z11.I1

  4. K K K K K MODEL DVOJBRANU - IMPEDANČNÍ PARAMETRY U1 = z11.I1 + z12.I2 (1) VSTUPNÍ OBVOD Nyní se budeme zabývat druhým dílčím napětím, které je vyjádřeno v rovnici (1) členem z12.I2, který je důležitým parametrem druhého jednobranu modelu vstupního obvodu. I když tímto druhým jednobranem protéká vstupní proudI1 (dáno vlastnostmi sériového spojení jednobranů), nevytváří na něm úbytek napětí. V úvodní části jsme si uváděli přehled jednobranů, které používáme k sestavování modelů dvojbranu. Z nich je třeba zvolit ten, který „vnáší“ do modelu napětí, přičemž toto napětí nevzniká jako úbytek napětí v důsledku procházejícího proudu. Takovým jednobranem je ideální zdroj napětí, jehož vnitřní odpor je nulový a tudíž procházející proud nevyvolává na něm úbytek napětí. Druhý člen rovnice (1) tedy reprezentuje závislý ideální zdroj napětí s vnitřním napětím velikosti z12.I2. Součinitel z12 je zpětná převodní impedance při vstupu naprázdno a vyjadřuje míru ovlivňování vstupu (je obsažen v první rovnici) výstupem (dáno činitelem I2). I1 z12.I2

  5. I1 I2 z11z12 z21z22 U1 U2 K K K K K MODEL DVOJBRANU - IMPEDANČNÍ PARAMETRY U1 = z11.I1 + z12.I2 (1) VSTUPNÍ OBVOD • Vstupní napětí dvojbranu U1 je dáno, viz rovnice (1), součtem dvou dílčích napětí. • Z předchozí analýzy vyplynulo, že • první dílčí napětí (první člen rovnice: z11.I1) je možné modelovat impedancí, jejíž hodnota je rovna diferenciálnímu parametru daného dvojbranu z11, • druhé dílčí napětí (druhý člen rovnice: z12.I2) je možné modelovat závislým ideálním zdrojem napětí s vnitřním napětím rovným součinu diferenciálního parametru daného dvojbranu z12 a výstupního proudu tohoto dvojbranu I2. U1 = z11.I1 + z12.I2 I1 z11 U1 z12.I2

  6. K K K K K MODEL DVOJBRANU - IMPEDANČNÍ PARAMETRY U2 = z21.I1 + z22.I2 (2) VÝSTUPNÍ OBVOD Z rovnice (2) vyplývá, že výstupní napětí U2 je dáno součtem dvou dílčích napětí (z21.I1 a z22.I2). Napětí se sčítá na sériově zapojených jednobranech => model výstupního obvodu bude tvořen sériovým spojením dvou jednobranů, jejichž parametry musíme nyní určit. První dílčí napětí, vyjádřené členem z21.I1, je napětí na prvním jednobranu modelu výstupního obvodu. I když tímto jednobranem protéká výstupní proudI2 (dáno vlastnostmi sériového spojení jednobranů), nevytváří na něm úbytek napětí. V úvodní části jsme si uváděli přehled jednobranů, které používáme k sestavování modelů dvojbranu. Z nich je třeba zvolit ten, který „vnáší“ do modelu napětí, přičemž toto napětí nevzniká jako úbytek napětí v důsledku procházejícího proudu. Takovým jednobranem je ideální zdroj napětí, jehož vnitřní odpor je nulový a tudíž procházející proud nevyvolává na něm úbytek napětí. První člen rovnice (2) tedy reprezentuje závislý ideální zdroj napětí s vnitřním napětím velikosti z21.I1, kde z21 je převodní impedance při výstupu naprázdno a vyjadřuje míru ovlivňování výstupu (je obsažen v druhé rovnici) vstupem (dáno činitelem I1). I2 z12.I1

  7. K K K K K MODEL DVOJBRANU - IMPEDANČNÍ PARAMETRY U2 = z21.I1 + z22.I2 (2) VÝSTUPNÍ OBVOD Dílčí napětí z22.I2 odpovídá napětí, které vznikne na určitém jednobranu průchodem výstupního proudu I2. Víme, že protékající proud vytváří úbytek napětí na impedanci (admitanci, odporu, vodivosti) a hodnota impedance (admitance, odporu, vodivosti) se objeví ve vztahu pro výpočet úbytku napětí (Ohmův zákon) jako součinitel. V našem případě je tím součinitelem diferenciální parametr z22, což je výstupní impedance dvojbranu při vstupu naprázdno. Je tedy zřejmé, že dílčí napětí z22.I2 je napětí, které vznikne jako úbytek napětí na impedanci z22, kterou prochází proud I2 (výstupní proud dvojbranu). I2 z22 z22.I2

  8. I1 I2 z11z12 z21z22 U1 U2 K K K K K MODEL DVOJBRANU - IMPEDANČNÍ PARAMETRY U2 = z21.I1 + z22.I2 (2) VÝSTUPNÍ OBVOD • Výstupní napětí dvojbranu U2 je dáno, viz rovnice (2) součtem dvou dílčích napětí. • Z předchozí analýzy vyplynulo, že • první dílčí napětí (první člen rovnice: z21.I1) je možné modelovat závislým ideálním zdrojem napětí s vnitřním napětím rovným součinu diferenciálního parametru daného dvojbranu z21 a vstupního proudu tohoto dvojbranu I1), • druhý dílčí napětí (první člen rovnice: z22.I2) je možné modelovat impedancí, jejíž hodnota je rovna diferenciálnímu parametru daného dvojbranu z22. U2 = z21.I1 + z22.I2 I2 z22 U2 z21.I1

  9. I1 I2 U1 U2 K K K MODEL DVOJBRANU - IMPEDANČNÍ PARAMETRYR E K A P I T U P A C E • Výchozí stav: • je dán dvojbran • je zadán klidový pracovní bod • v zadaném klidovém pracovním bodě jsou určeny jeho diferenciální impedanční parametry • umíme sestavit charakteristické linearizované impedanční rovnice dvojbranu Charakteristické linearizované impedanční rovnice dvojbranu: U1 = z11.I1 + z12.I2 (1) U2 = z21.I1 + z22.I2(2) P0 =[U1p; I1p; U2p; I2p] z11z12 z21z22 Úkol: pomocí dané množiny ideálních jednobranů sestavit model daného dvojbranu s využitím určených diferenciálních impedančních parametrů

  10. K K K MODEL DVOJBRANU - IMPEDANČNÍ PARAMETRYR E K A P I T U P A C E Při sestavování modelu daného dvojbranu vyjdeme z charakteristických linearizovaných impedančních rovnic dvojbranu. U1 = z11.I1 + z12.I2 (1) U2 = z21.I1 + z22.I2(2) Rovnice (1) popisuje vstupní obvod dvojbranu - vstupní napětí je dáno součtem dvou dílčích napětí. Rovnice (2) popisuje výstupní obvod dvojbranu - výstupní napětí je dáno součtem dvou dílčích napětí. Napětí sečítáme na sériově spojených jednobranech => model vstupního i výstupního obvodu bude složen ze dvou sériově spojených jednobranů. Při stanovení typu každého jednobranu modelu vycházíme z charakteru dílčích napětí v rovnicích (1) a (2). Na základě předchozí analýzy můžeme sestavit odpovídající model dvojbranu.

  11. I1 I2 U1 U2 I1 z11 I2 z22 U1 z12.I2 U2 z21.I1 K K K MODEL DVOJBRANU - IMPEDANČNÍ PARAMETRYR E K A P I T U P A C E U1 = z11.I1 + z12.I2 (1) U2 = z21.I1 + z22.I2(2) z11 z12 z21 z22 U2 = z21.I1 + z22.I2(2) U1 = z11.I1 + z12.I2 (1)

  12. I2 z22 I1 I1 I2 z11 U2 z21.I1 U1 U2 U1 z12.I2 K K MODEL DVOJBRANU - IMPEDANČNÍ PARAMETRYR E K A P I T U P A C E z11z12 z21z22

  13. I1 I2 U1 U2 I2 I1 z22 z11 U1 U2 z21.I1 z12.I2 K MODEL DVOJBRANU - IMPEDANČNÍ PARAMETRYR E K A P I T U P A C E P0 =[U1p; I1p; U2p; I2p] z11z12 z21z22 U2 = z21.I1 + z22.I2 U1 = z11.I1 + z12.I2

More Related