Rationalisation des flux dans les systèmes de production

Rationalisation des flux dans les systèmes de production Christophe CAUX LIMOS UMR CNRS 6158 Equipe Modélisation, Organisation et Pilotage des Systèmes de production Journées STP du GDR MACS 17 novembre 2006

Plan • Présentation de thèmes de recherche • Démarche globale de résolution • Ordonnancement des ateliers sans temps d’attente • Regroupement de machines en cellules • Pilotage des industries de process • Modélisation et simulation de réseaux de sites • Bilan et perspectives

théorique méthodes de résolution problème scientifique résolution formalisation application problème industriel solution temps Démarche globale de résolution Présentation

Démarche globale de résolution Caractéristiques des problèmes industriels • Complexité structurelle • PSA Peugeot Citroën : 60 sites de production • Aubert et Duval : 5 sites et 8000 produits différents • Complexité fonctionnelle • AIA de Bordeaux : 3 lignes de décapage mais des règles de fonctionnement complexes • Alcan : particularité des industries de process • Résolution • Approches basées sur l’évaluation des performances (méthodes analytiques, simulation, optimisation par simulation) • Génération de problèmes scientifiques complexes (problèmes d’optimisation)

Démarche globale de résolution Caractéristiques des problèmes scientifiques • Problèmes d’optimisation combinatoire • Recherche d’une solution optimale parmiun ensemble fini de solutions par rapport à une fonction objectif • Problèmes NP-complets • Méthodes exactes • Temps de calcul long pour une application industrielle • Heuristiques et métaheuristiques • Méthode du recuit simulé • Algorithmes évolutionnistes • Nécessité d’utiliser plusieurs méthodes pour résoudre un problème

Démarche globale de résolution Résolution des problèmes scientifiques • Couplages et chaînages de méthodes méthode 1 méthode 1 méthode 2 méthode 2 chaînage de méthodes couplage de méthodes

Démarche globale de résolution Thèmes de recherche stratégique Modélisation et simulation de réseaux de sites tactique Regroupement de machines en cellules Pilotage des industries de process opérationnel Ordonnancement des ateliers sans temps d’attente exécution atelier usine site réseau

Plan • Curriculum vitae • Formation, activités d’enseignement, administratives et de recherche • Synthèse des activités de recherche • Démarche globale de résolution • Ordonnancement des ateliers sans temps d’attente • Regroupement de machines en cellules • Pilotage des industries de process • Modélisation et simulation de réseaux de sites • Bilan et perspectives

… Ordonnancement des ateliers sans temps d’attentePrésentation • Problématique • Contrainte : enchaînement des opérations sans attente • Variables de décision : dates d’entrée des pièces dans le système • Objectif : minimiser le makespan d’un lot de pièces et assurer l’absence de blocages • Connu dans la littérature sous le nom de Hoist Scheduling Problem ou nowait jobshop problem • Quelques résultats dans le cas cyclique et en ordonnancement temps réel

Ordonnancement des ateliers sans temps d’attenteAtelier de décapage (AIA de Bordeaux) • Description du problème • Cas multi-lignes, multi-produits et mono-convoyeur • Fonction objectif difficile à exprimer analytiquement  modèle de simulation déterministe à événements discrets • Approche par heuristique • Proposition de SESF : Smallest Earliest Start First O(n2) • Construction progressive d’un ordonnancement par recherche de la pièce pouvant entrer dans l’atelier le plus rapidement

descente stochastique modèle de simulation Ordonnancement des ateliers sans temps d’attenteAtelier de décapage (AIA de Bordeaux) • Approche par métaheuristique (1) • Mise en œuvre de la descente stochastique • Codage d’une solution par un vecteur V, V(i) date d’introduction de la pièce i dans l’atelier • Voisinage par modification de la date • Calcul de la fonction objectif par un modèle de simulation déterministe à événements discrets • De nombreuses solutions conduisent à des blocages

descente stochastique principe SESF modèle de simulation Ordonnancement des ateliers sans temps d’attenteAtelier de décapage (AIA de Bordeaux) • Approche par métaheuristique (2) • Mise en œuvre de la descente stochastique • Codage d’une solution par un vecteur V, V(i) ordre d’introduction de la pièce i • Voisinage par insertion • Calcul de la fonction objectif en utilisant le principe de l’heuristique SESF et un modèle de simulation déterministe à événements discrets

Ordonnancement des ateliers sans temps d’attenteAtelier de décapage (AIA de Bordeaux) • Résultats * Moyenne sur 50 jeux d’essai

recuit simulé heuristique Ordonnancement des ateliers sans temps d’attenteGénéralisation au nowait jobshop • Transformation en problème de séquencement • Mise en œuvre du recuit simulé • Codage d’une solution par un vecteur V, V(i) ordre d’introduction de la pièce i • Voisinage par insertion • Calcul de la fonction objectif par une heuristique : • 2 heuristiques proposées : earliest start et agrégation • Validation par comparaison à l’heuristique de Rajendran dans le cas du nowait flowshop

Ordonnancement des ateliers sans temps d’attenteBilan et perspectives • Bilan • Couplage méthode itérative – modèle de simulation • Heuristique SESF • Heuristiques earliest start et agrégation pour le nowait jobshop • Perspectives • Exploitation des tolérances, notion de marge • Sous certaines conditions, modélisation du HSP comme un problème de permutation

Regroupement de machines en cellulesPrésentation • Un problème très vaste • Une des facettes de la technologie de groupe • Cellular manufacturing ou cell formation problem • Problème lié au facility layout problem • Plusieurs approches • Création de familles de pièces et de cellules de machines • Approche par matrice pièces-machines • Nombre de cellules non fixé a priori • Partitionnement de l’ensemble des machines suivant différents critères • Approche combinatoire • Nombre de cellules fixé

M4 M4 M1 M6 M1 M3 M2 M3 M2 M7 M5 M6 M7 M5 Regroupement de machines en cellulesPrésentation • Description du problème étudié • Contraintes : • Capacité d’une cellule • Machines séparées ou groupées

Regroupement de machines en cellulesPrésentation • Description du problème étudié • Problème connu sous le nom de cell formation problem • Problème NP-complet de recherche d’une partition optimale de l’ensemble des machines en un nombre donné de cellules • Objectif : (flux inter-cellules) • Contraintes : • Capacité d’une cellule • Groupement de machines dans une cellule • Étude de l’apport des algorithmes évolutionnistes (projet DSPT8)

Regroupement de machines en cellulesMise en œuvre des algorithmes évolutionnistes • Algorithme utilisé • Étape 0 • Définir un codage des solutions • Étape 1 • Créer une population initiale de N individus • Étape 2 • Calculer la force de chaque individu • Étape 3 : Sélection • Sélectionner N individus dans la population • Étape 4 : Recombinaison • Grouper les individus par paires et appliquer le croisement avec la probabilité pcross • Étape 5 : Mutation • Appliquer la mutation avec la probabilité pmut à chaque individu • Étape 6 : reprendre à l’étape 2 jusqu’à un critère de fin

Regroupement de machines en cellulesMise en œuvre des algorithmes évolutionnistes • Adaptation de la méthode • Codage : vecteur V, V(i) numéro de la cellule qui contient la machine i • Recombinaison : basée sur le croisement 1-point avec une procédure de réparation • Mutation : insertion d’une machine dans une cellule et permutation de deux machines • Sélection : principe de la roue de Goldberg • Population initiale : solutions aléatoires et solutions issues d’une heuristique spécifique • Prise en compte des contraintes • Groupement de deux machines : une seule macro-machine • Capacited Clustering Problem : « gel » de certains chromosomes

Regroupement de machines en cellulesPrise en compte des opérateurs • Prise en compte binaire des compétences • Extension de l’algorithme évolutionniste précédent • Le chromosome permet de coder l’affectation d’un opérateur à une cellule • La fonction objectif est modifiée pour minimiser également le nombre de machines sans opérateur compétent • Prise en compte des coûts de formation • Regroupement de machines et d’opérateurs en cellules • Formation possible d’un opérateur sur une machine • Double problème : • Regroupement de machines et d’opérateurs en cellules • Affectation des opérateurs aux machines au sein d’une cellule

décomposition en cellules algorithme évolutionniste méthode d’affectation coût de formation travail réalisé • ,F(O1,M1) M1 QM1,0 O1 QO1,0 M3 s t O7 M5 Regroupement de machines en cellulesPrise en compte des opérateurs • Couplage AE – méthode d’affectation • Pour chaque cellule proposée, calcul du travail réalisable par une recherche de flot maximal à coût minimal dans un graphe

Regroupement de machines en cellulesPrise en compte des gammes alternatives • Un problème double • Déterminer une partition de l’ensemble des machines • Affecter à chaque type de pièce une gamme

décomposition en cellules recuit simulé B & B (affectation) s trafic inter-cellules pièce 1 gamme 4 gamme 2 pièce 7 gamme 1 gamme 5 gamme 8 Regroupement de machines en cellulesPrise en compte des gammes alternatives • Couplage RS – branch and bound • Arbre d’énumération du branch and bound trié • Calcul de la borne inférieure par relaxation de la contrainte de capacité

Regroupement de machines en cellulesPrise en compte des gammes alternatives • Jeu d’essai de Nagi et al. (1990) • Nombre d’itérations nécessaires pour atteindre la solution optimale Température initiale du recuit simulé probabilité de permutation

Regroupement de machines en cellulesBilan et perspectives • Bilan • Mise en œuvre des algorithmes évolutionnistes pour le cell formation problem • Prise en compte des gammes alternatives (RS + BB) • Prise en compte des compétences des opérateurs (AE) • Prise en compte des coût de formation (AE + flot) • Perspectives • Pérennité d’un atelier cellulaire, structuration robuste • Décomposabilité d’un atelier, décomposition partielle • Problème de déménagement (jeu de Taquin)

Pilotage des industries de processCalcul des besoins • Nomenclatures divergentes • Un produit fini peut être obtenu à partir de plusieurs produits intermédiaires • Problème avec le calcul des besoins de la méthode MRP qui génère des chutes • Formulation comme un problème de regroupement d’OF • Grouper les OF pour minimiser les besoins dépendants en produits intermédiaires

Pilotage des industries de processCalcul des besoins • Deux approches proposées • Une heuristique dédiée (incluse dans SAP chez Alcan) • Mise en œuvre de la méthode du recuit simulé • Résultats obtenus (données Alcan) • Heuristique : économie de métal de 4,5% à 7% • Recuit simulé : • 20 à 30% plus performant que l’heuristique mais temps de calcul plus long • Chaînage heuristique – recuit simulé • Résultats variables, réglages peu robustes

commande secteur chaud (fonderie) secteur froid (parachèvement) temps de cycle commande secteur chaud (fonderie) secteur froid (parachèvement) temps de cycle Pilotage des industries de processPassage en MTS et différenciation retardée • Désynchronisation fonderie - parachèvement

Pilotage des industries de processPassage en MTS et différenciation retardée • Standardisation des longueurs de plaques • Plaques entre 2000 et 4000 mm produites selon 100 longueurs différentes • Contrainte de coulée à four plein (réduction des coûts opérationnels) • Recyclage des chutes limité • Résolution • Formulation du problème comme un PL01 • Problème polynomial (plus court chemin dans un graphe) • Passage de 100 longueurs différentes à 7 longueurs standards

Pilotage des industries de processBilan et perspectives • Bilan • Alternative au calcul des besoins pour des produits à nomenclature divergente • Mise en œuvre de la DR pour l’introduction d’un stock intermédiaire • Lien recherche académique – solutions opérationnelles • Perspectives • Généralisation du principe de calcul des besoins • Évolution vers un outil d’aide à la décision • Aborder la DR de façon pluridisciplinaire • DR dans la chaîne logistique

Modélisation et simulation de réseaux de sitesPrésentation • Contexte des travaux • Augmentation de la taille des problèmes • PSA : 60 sites industriels • Aubert et Duval : 5 sites industriels • Augmentation de l’horizon de décision • PSA : 3 à 4 mois • Aubert et Duval : 1 à 5 ans • Problématique • Évaluation des performances • Modélisation de systèmes complexes de grande taille • Définition des objectifs de la simulation et des marges de flexibilité du réseau • Agrégation spatiale et agrégation des flux

Modélisation et simulation de réseaux de sitesMéthodes et outils • La dynamique des systèmes de Forrester • Approche continue des flux avec des boucles de rétroaction • Compatibilité avec la vision macroscopique souhaitée pour les modèles (e.g. CMJ chez PSA) • Résultats exprimés sous forme de tendance • Manque de méthodes d’analyse orientée simulation continue • Du système réel au modèle de simulation • Proposition d’une méthodologie de modélisation • Adaptation du niveau de détail aux objectifs (agrégation physique) • Définition de concepts génériques pour plusieurs sites • Adopter une vision flux dès le début de l’analyse pour atteindre le modèle de simulation • Agrégation des flux

Modélisation et simulation de réseaux de sitesMéthodologie de modélisation • 1 - Analyse statique • Analyse Modulaire des Systèmes • Représentation hiérarchique des ressources • Mise en évidence des flux physiques et des flux d’information • Diagrammes de flux • Recherche des désynchronisations de flux • Data Flow Diagrams • Mise en évidence des flux et des fonctions • 2 - Le concept de zone logistique • Maille de simulation qui dispose de ressources et gère ses flux • Homogénéité ressources, flux physiques et fonctions

Modélisation et simulation de réseaux de sitesMéthodologie de modélisation • 3 - Modélisation des données • Repose sur le modèle E/R • 4 – Construction du modèle • Codage en dynamique des systèmes de chaque zone logistique • Utilisation des diagrammes causaux et des cycles IDAR proposés par l’outil • 5 – Agrégation des flux • Compatible avec les objectifs de l’étude, les zones logistiques et l’outil de simulation • Différente des approches de TG ou d’agrégation en discret • PSA : proposition de règles d’agrégation • Aubert et Duval : méthode d’agrégation

Modélisation et simulation de réseaux de sitesAgrégation de flux à long terme • Partitionnement • Création de sous-ensembles permettant de ne pas agréger certains produits qui doivent apparaître dans les résultats • Agrégation des sous-ensembles • Définition d’une mesure de ressemblance entre produits • Analogie avec le problème de regroupement de machines en cellules :

Modélisation et simulation de réseaux de sitesAgrégation de flux à long terme • Détermination des caractéristiques des agrégats • Paramétrage des agrégats • Application • Aubert et Duval : • Mise en évidence des notions de marché et de nuance • De 8000 produits à 100 agrégats

fabrication site 2 expédition site 2 usinage site 1 montage site 1 expédition site 1 Modélisation et simulation de réseaux de sitesPropagation des pénuries dans la chaîne

paramètres modèle de simulation décideur performances modèle PL01 simplifié décideur modèle de simulation solution initiale Modélisation et simulation de réseaux de sitesChaînage avec un modèle simplifié • Processus essai-erreur • Difficulté de convergence vers une solution • Influence du passé, manque d’ouverture • Initialisation du processus

Modélisation et simulation de réseaux de sitesBilan et perspectives • Bilan • Méthodologie de modélisation aux niveaux tactiques et stratégiques basée sur la dynamique de Forrester • Effet structurant sur les entreprises • Coût opérationnel de tels modèles de simulation • Chaînage avec un modèle PL01 simplifié • Perspectives • Couplage avec des outils d’aide à la décision • Modèles long terme qui incluent l’évolution de la capacité des ressources • Lien avec la gestion des risques

résolution problème scientifique méthodes de résolution formalisation application problème industriel solution R C P O Bilan • Contributions au niveau de la formalisation et de la résolution, souvent basées sur des couplages ou des chaînages • Applications sur des problèmes industriels pour lesquels des solutions ERP ou APS ne donnaient pas de solutions • Transfert de technologie • Problèmes complexes de taille et d’horizon croissants qui répondent à l’évolution des problèmes industriels

Perspectives de recherche niveau de pilotage incertitude des données et des solutions Réseaux difficultés de collaboration augmentation de la diversité Ordonnancement taille Généralisation des solutions Approche pluridisciplinaire domaine

Perspectives de recherche • Gestion de la diversité • Agrégation des produits • Quantifier la perte d’information engendrée par l’agrégation • Cellular Manufacturing pour les chaînes logistiques • Différenciation retardée : lien avec l’étude des gammes et des nomenclatures • Incertitude des données – Pérennité des solutions • Chemin critique hiérarchisé dans les zones logistiques • Stabilité et recalcul des plans • Critères de replanification • Modèles de simulation dynamiques intégrant l’évolution du système étudié

Perspectives de recherche • Planification collaborative • Développement de modèles pédagogiques • « Remonter » le niveau de collaboration vers le long terme • Généralisation des solutions • Généralisation verticale • Aluminium  papier, verre • Décapage  traitement thermique • Généralisation horizontale • Biens : agro-alimentaire, agriculture • Services : systèmes hospitaliers, administratifs, agricoles

a b c Perspectives de recherche • Approche pluridisciplinaire • AIA de Bordeaux : travail avec des chimistes pour le décapage • Alcan : travail avec des métallurgistes • Projet Prosper CNRS : lien avec les SHS données conception produit-process ordonnancement solutions

Rationalisation des flux dans les systèmes de production