1 / 26

TEORI GRAF

TEORI GRAF. (MATERI PERTEMUAN KEDUA dan KETIGA) BY : ARIS GUNARYATI. Sejarah Teori Graf. Teori graf pertama kali ditulis pada tahun 1736 oleh seorang matematikawan Swiss yang bernama Leonard Euler

thaddeus-nicoli
Download Presentation

TEORI GRAF

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. TEORI GRAF (MATERI PERTEMUAN KEDUA dan KETIGA) BY : ARIS GUNARYATI

  2. Sejarah Teori Graf • Teori graf pertama kali ditulis pada tahun 1736 oleh seorang matematikawan Swiss yang bernama Leonard Euler • Ia menggunakan teori graf untuk menyelesaikan masalah jembatan Königsberg (sekarang, bernama Kaliningrad).

  3. Gambar 4.1. Masalah Jembatan Königsberg (Rossen, 2003)

  4. Masalah Jembatan Konigsberg • Dapatkah melewati setiap jembatan tepat sekali dan kembali lagi ke tempat semula?

  5. Representasi Graf Masalah Jembatan Konigsberg

  6. Definisi Graf • Graf merupakan struktur diskrit yang terdiri dari himpunan sejumlah berhingga obyek yang disebut simpul (vertices, vertex) dan himpunan sisi (edges) yang menghubungkan simpul-simpul tersebut. • Graf digunakan untuk merepresentasikan objek-objek diskrit dan hubungan antara objek-objek tersebut. • Notasi sebuah graf adalah G = (V, E), dimana : • V merupakan himpunan tak kosong dari simpul-simpul (vertices), misalkan V = { v1 , v2 , ... , vn } • E merupakan himpunan sisi – sisi (edges) yang menghubungkan sepasang simpul, misalkan E = {e1 , e2 , ... , en }

  7. Contoh :

  8. Sisi Ganda dan Loop

  9. Terminologi Graf

  10. 2. Bersisian (Incidency)

  11. 3. Simpul Terpencil (Isolated Vertex)

  12. 4. Derajat (Degree) Simpul Contoh :

  13. 5. Lintasan (Path)

  14. 6. Cut Set

  15. Beberapa Jenis Graf (Tak Berarah) 1. Graf sederhana (simple graph). • Graf sederhana merupakan graf tak berarah yang tidak mengandung gelang maupun sisi-ganda. • Contoh :

  16. 2. Graf Ganda (multigraph). • Graf ganda merupakan graf tak berarah yang tidak mengandung gelang (loop). • Contoh :

  17. 3. Graf semu (Pseudo graph) • Graf semu merupakan graf yang boleh mengandung gelang (loop). • Contoh :

  18. Beberapa Jenis graf berarah 1. Graf berarah (directed graph atau digraph). • Graf berarah merupakan graf yang setiap sisinya mempunyai arah dan tidak mempunyai dua sisi yang berlawanan antara dua buah simpul (tak mempunyai sisi ganda) • Contoh : R

  19. 2. Graf ganda berarah (directed multigraph). • Graf ganda berarah merupakan graf berarah yang membolehkan adanya sisi ganda pada graf tersebut (boleh mempunyai dua sisi yang berlawanan antara dua buah simpul). • Contoh :

  20. Jenis Graf Khusus

  21. Gambar 4.5 Grap Roda Wn, 3 ≤ n ≤ 5 (Rosen, 2003)

  22. Gambar 4.5 Graf Reguler dengan Empat Simpul Berderajat 2 (Munir, 2003)

More Related