LR Parser II Parte

1. LR ParserII Parte Giuseppe Morelli

2. Parser LR(1) • Con il metodo SLR la tabella indica di effettuare una riduzione attraverso una produzione A-> α, se accade che per un certo item Ii : • [A->α.Є Ii] • Per ogni a Є FOLLOW(A) • In certi casi può succedere che se βα è il contenuto dello stack, βAα non può essere prefisso di una forma sentenziale destra e pur essendo a Є FOLLOW(A) la riduzione A-> α non si può applicare

3. In I2 esiste un conflitto Shift- Reduce • Ovvero non esiste una forma sentenziale destra che inizia per R

4. E’ possibile mantenere informazioni riguardanti i caratteri che possono essere presenti dopo una variabile in un dato contesto. • Data una produzione A->α, l’idea è di includere negli items di uno stato i simboli terminali che possono seguire un handle α per cui è possibile una riduzione ad A. • La forma generale di un item, LR(1) diventa [A->α.β,a ] • Il significato di “a” in [A->α.,a ] è: viene applicata la riduzione A-> α solo se il simbolo di lookahead è a.

5. Insieme di item LR(1) • Il metodo è essenzialmente lo stesso usato per la costruzione della collezione canonica LR(0) • Ovvero: • Si costruisce la grammatica aumentata G’ • Si definiscono e applicano le operazioni di • CHIUSURA • GOTO • La discriminante è proprio la definizione delle due procedure.

8. Es.

9. Costruzione della tabella LR(1) • Data G si costruisce la grammatica aumentata G’ quindi: • Si costruisce la collezione di insiemi di Items LR(1) C’ = {I0, I1, …. ,In} per G’ • Lo stato i è costruito da Ii. L’azione per lo stato i è determinata come segue: • Se [A-> α.aβ,b] è in Ii e GOTO(Ii,a) = Ij allora ACTION[i,a] = “shift j” . a deve essere un terminale • Se [A-> α., a] è in Ii (A<>S’ ) allora ACTION[i,a] = “reduce A-> α.” • Se [S’ -> S.,$] è in Ii allora ACTION[i, $] = “accept” • GOTO deve essere costruita per tutti i non terminali Secondo la regola se GOTO(Ii,A)=Ij allora GOTO(i,A) = j • Errore se vi sono entry non definite da 2 e 3 • Lo stato iniziale è quello ottenuto dall’insieme di Item contenente [S’->.S, $]

11. Parser LALR • È caratterizzato dal fatto che la tabella di parsing ottenuta per una data grammatica è considerabilmente più piccola della corrispondente LR. • L’idea di base di questo metodo è quella di costruire la tabella di parsing a partire dagli insieme di items LR(1) ed apportando delle semplificazioni. • L’algoritmo si costruzione si rifà ad alcune definizioni e strategie già viste (kernel items, closure etc..)

12. In generale la tecnica prevede di fare il merge in un unico insieme gli insiemi di item LR(1) che hanno lo stesso core(primo item dell’insieme). • L’unione si ripercuote anche sugli insiemi GOTO(I,X) degli item I coinvolti nella “fusione”; poiché GOTO(I,X) dipende dal core di I si può fare il merge anche delle funzioni GOTO degli stati merged. • Poiché in una grammatica LR(1) non sono presenti errori di parsing si può dimostrare che anche nell’insieme di stati ottenuti attraverso fusione non sono presenti errori

13. Tabella di parsing LALR • Data G si costruisce la grammatica aumentata G’ quindi: • Si costruisce la collezione di insiemi di Items LR(1) C = {I0, I1, …. ,In} per G’ • Trovare per ogni core di item in C, gli item con lo stesso core e rimpiazzarli con la loro unione. • Sia C’ = = {J0, J1, …. ,Jn} l’insieme di items risultante. La funzione ACTIONE delle tabelle di parsing dello stato i è costruita attraverso Ji come fatto per la tabella LR(1). • La funzione GOTO deve essere costruita considerando che se J = I1 U I2 U … U Im allora i cores di di GOTO(Ii,X) sono gli stessi dei corrispondenti Ii (i=1...m); sia K l’unione di GOTO(Ii,X) aventi lo stesso core allora GOTO(J,X)=K

16. La tabella derivante dall’algoritmo prima visto è chiamata LALR parsing table e se non esistono confilitti nella fase di parsing la grammatica restitutia è detta LALR • L’insieme di Item derivanti dalla fusione e dalla nuova definzione della funzione GOTO è detto LALR. • La costruzione della tabella di parsing LALR implica la costruzione dell’intera collezione LR(1) che può richiedere troppo spazio e tempo per essere utilizzata nella pratica. • Servono degli espedienti per migliorare allora il processo di costruzione

17. Costruzione efficiente • Anziché considerare tutti gli insieme di Item si considerano quelli kernel ([S’->.S,$] e con il . non all’inizio del corpo della produzione); si potrebbero considerare anche gli item LR(0) senza cioè il carattere di lookahead. • Si costruiscono gli item LALR(1) kernel attraverso un processo di propagazione e generazione spontanea di caratteri di lookahead (see later) • Da LALR(1) kernel si genera la tabella di parsing applicando l’operazione di chiusura (CLOUSURE) e applicando l’algoritmo adottato per la costruzione della tabella LR(1) (def. ACTION e GOTO)

18. Determinazione dei caratteri lookahead