8. Univariate Zeitreihenanalyse (nicht-station ä rer Fall) 8.1 Einheitswurzeln in Lagpolynomen

1. 8. Univariate Zeitreihenanalyse (nicht-stationärer Fall)8.1 Einheitswurzeln in Lagpolynomen

2. Zur Definition der Stationarität

3. Untersuchung auf Einheitswurzeln im Fall (i)

4. Untersuchung der Stationarität im Fall (i)

5. Untersuchung der Stationarität im Fall (i)

6. Untersuchung auf Einheitswurzeln im Fall (ii)

7. Untersuchung der Stationarität im Fall (ii)

8. Untersuchung der Stationarität im Fall (ii)

9. 8.2 Das Verhalten autoregressiver Prozesse mit und ohne Einheitswurzel

10. Simulation eines stationären AR(1)

11. Simulation eines stationären AR(1)

12. Simulation eines stationären AR(1)

13. Simulation eines stationären AR(1)

14. Simulation eines nicht-stationären AR(1)

15. Simulation eines nicht-stationären AR(1)

16. Simulation eines nicht-stationären AR(1)

17. Simulation eines nicht-stationären AR(1)

18. Simulation eines nicht-stationären AR(1)

19. Simulation eines nicht-stationären AR(1)

20. Simulation eines nicht-stationären AR(1)

21. Ergebnisse im Vergleich

22. 8.3 Tests auf Einheitswurzeln

23. Der Dickey-Fuller-(DF-)Test

24. Der Augmented Dickey-Fuller-(ADF-)Test

25. Herleitung der Testgleichung für den ADF-Test

26. Die Dickey-Fuller-Verteilung

27. Student´sche t- und Dickey-Fuller-Verteilung im Vergleich Die DF-Verteilung (grün) weist deutlich ausgeprägtere Ränder auf als die Student´sche t-Verteilung; die kritischen Werte für die Ablehnung der H0 im DF oder ADF-Test liegen deshalb weiter „links“, sind also im Absolutbetrag größer als die entsprechenden Werte der Student`schen t-Verteilung.

28. Simulation der Dickey-Fuller-Verteilung

29. Bestimmung der Laglänge bei der Durchführung des Augmented-Dickey-Fuller-Tests

30. 8.4 Das ARIMA-Modell

31. Bestimmung des Integrationsgrades einer Zeitreihe

32. Bestimmung des Integrationsgrades einer Zeitreihe

33. Zusammenfassung des Vorgehens bei der ARIMA-Modellierung