المعلم في المستوى

1. المعلم في المستوى الرياضيات المادة : الثالثة ثانوي إعدادي المستوى :

2. الرياضيات المادة: تشخيصالمكتسبات الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: نشاط 1 : Y نعتبر الشكل التالي: 1- حدد إحداثيات النقط : AوL و M و Kو H و Fو E و I و J وO . L M A 2- أتمم مستعملا المصطلحات التالية: J أفصول -أرتوب-محور الأفاصيل - المعلم O I E F X - محور الأراتيب- أصل المعلم. K H • (O,I,J)هو..............في المستوى. • النقطة Oهي .................... • المستقيمOI)) هو................. • المستقيم(OJ)هو................ B(XB;YB)هوزوج إحداثيتي النقطة.B • XB هو..................النقطة.B • YB هو..................النقطة.B

3. الرياضيات المادة: تشخيصالمكتسبات الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: Y 1- إحداثيات النقط هي: A(3,2)و L(0,3)و I(1,0) و E(2,0) وF(4,0) M(-4, 2)و J(0,1) و K(-2,-3)و.H(2,-3) L M A 2- J • (O,I,J)هو المعلم في المستوى. O I E F X • النقطة Oهي أصل المعلم. K H • المستقيمOI)) هو محور الأفاصيل . • المستقيم(OJ)هو محور الأراتيب. B(XB;YB)هوزوج إحداثيتي النقطة.B • XB هو أفصول النقطة.B • YB هو أرتوبالنقطة.B

4. الرياضيات المادة: تشخيصالمكتسبات الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: Y نشاط 2: 1- هل BI = IA ؟ B I نعتبر الشكل التالي حيث النقطة I منتصف القطعة[[AB A O X . 2- حدد إحداثيتي النقطة I 3- هل BA = 2BI ؟ 4- حدد إحداثيات النقطتين A و .B

5. الرياضيات المادة: تشخيصالمكتسبات الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: Y 1) المتجهتان BI و IA متساويتان B • لهما نفس الاتجاه. I A • لهما نفس المنحى. O X • لهما نفس المعيار (الطول). . 2) A(2;3) , B(-3;1) 3) I(-1/2;2) 4) النقطة Iمنتصف القطعة [AB] تعنى أن BI = IA لدينا) BA = BI + IA علاقة شال( BA = BI + BI BA = 2BI

6. الرياضيات المادة: تشخيصالمكتسبات الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: Y نشاط 3: B نعتبر الشكل التالي: A tهي الإزاحة التي تحول Mإلى N O X B´ 1- أنشيء A' صورة Aبالإزاحةt. M N A′ أنشيء B' صورة Bبالإزاحةt. 2- بين أن AB + AA' = AB' و أستنتج طبيعة الرباعي AA'B'B

7. الرياضيات المادة: تشخيصالمكتسبات الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: 1- صورة النقطة Aهي النقطة A' بالإزاحة ذات المتجهة MN إذن (2) BB' = MN إذن (1) AA' = MN صورة النقطةB هي النقطة B' بالإزاحة ذات المتجهة MN من (1) و (2) نستنتج أن AA' = BB' وبالتالي فإن الرباعي AA'B'B متوازي الأضلاع 2- لدينا AB + BB' = AB' وبما أن BB' = AA' فإن AB + AA' = AB'

8. الرياضيات المادة: تشخيصالمكتسبات الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: نشاط 4: نعتبر الشكل التالي: B 1- هل BC = AB + AC ؟ 10 6 2- أحسب BC. C A 8

9. الرياضيات المادة: تشخيصالمكتسبات الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: 1- لدينا AB + AC ≠ BC (6 + 8 ≠10) لأن النقط Aو B وC غير مستقيمية B 2- لدينا ABC مثلث قائم الزاوية في A. 10 AB²+ AC² = BC² إذن 6 6²+ 8² = BC² 36 + 64 = BC² C A 8 إذن BC = BC = 10

10. المسافة بين نقطتين على مستقيم مدرج الرياضيات المادة: الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: نشاط 5: نعتبر الشكل التالي حيث افصول النقطة A هو x وأفصول النقطة B هوy و.x > y B A )D) x y المسافة AB هي: • x + y • x - y • y - x

11. المسافة بين نقطتين على مستقيم مدرج الرياضيات المادة: الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: تمرين تطبيقي احسب المسافة في كل حالة: SZ =33 - 29 1- أفصول النقطة Z هو 33 وأفصول النقطة S هو 29 = 4 TR = 18 - (-30) 2- أفصول النقطة T هو 30- وأفصول النقطة R هو 18 = 48 3- أفصول النقطة M هو 31 وأفصول النقطة N هو 19- MN = 31 - (-19) = 50 4- أفصول النقطة K هو 13- وأفصول النقطة G هو 20- KG = (-13) - (-20) = 4

12. أفصول منتصف قطعة على مستقيم مدرج الرياضيات المادة: الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: نشاط 6: أفصول النقطةAهو 2و أفصول النقطة B هو.8 أفصولM منتصف القطعة[AB] هو: A O M B

13. أفصول منتصف قطعة على مستقيم مدرج الرياضيات المادة: الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: تمرين تطبيقي على مستقيم مدرج نعتبرالنقط Aو B و Mحيث Mمنتصف القطعة[AB] حدد أفصول النقطة Mفي كل حالةمن الحالات التالية: 1- A(-15) و B(16) M(0,5) 2- A(8) وB(9) M(8,5) 3- A(1O) و B(11) M(10,5) M(-3,5) 4- A(-14) وB(-7)

14. الرياضيات المادة: المعلم في المستوى الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: نشاط 7 انقل في دفترك الشكل التالي مستعملا التربيعات P Y B C Q X O G . L E F

15. الرياضيات المادة: المعلم في المستوى الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: أسئلة: نعتبرالإزاحتين T التي تحول E إلىF وT′التي تحول EإلىG والنقطةC . بحيث:Cصورة A بالإزاحة T 2) حدد إحداثيتي المتجهة AB. حدد إحداثيات النقط AوB و C وE و F و GوP وL . 3) حدد إحداثيتي المتجهات OCو PQ و EfوEG. 4) انشئ النقطة M بحيث LM(2;3) والمتجهة Vبحيث V(2;-3) 5) انشئ النقط S بحث يكون الرباعي PQLS متوازي الأضلاع.

16. الرياضيات المادة: المعلم في المستوى الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: الجواب: إحداثيتا النقط هي: A(2;2) , B(6;5) , C(6;2) , E(1;-4) , F(5;-4) , G(1;-1) 2) إحداثيتي المتجهةAB :انطلاقا منA ننتقل بأربع تربيعات إلى اليمين نقول أن إحداثيتي المتجهة ABهما 4 و 3 ونكتب AB(4;3) P(-3;5) , Q(-6;1) ,L(-5;-3). وثلاث تربيعاث إلى الأعلىنعبر عن هذا الانتقال بـ (3;4)

17. الرياضيات المادة: المعلم في المستوى الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: OC ; PQ ; EF ; EG 3) إحداثيتا المتجهات و نكتبOC(6;2) • انطلاقامن النقطة Oننتقل 6 تربيعات إلى اليمين وتربيعتان إلى الأعلى. ونكتبPQ(-3;-4) • انطلاقا منPننتقل 3 تربيعات إلى اليسار وأربع تربيعات إلى الأسفل. • انطلاقا من E ننتقل 4 تربيعات إلى اليمين.

18. الرياضيات المادة: المعلم في المستوى الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: (4أنشئ النقطة M بحيثLM(2;3) لإنشاء النقطةM من النقطة ننتقل بمربعين إلى اليمين وثلاث مربعات إلى الأعلى. (5إنشاء النقطة Sبحيث يكون الرباعي PQLSمتوازي الأضلاع. لإنشاء النقطةS ننتقل من النقطة Lبثلاث تربيعات إلى اليمين وأربع تربيعات إلى الأعلى. لدينا LS(3;4) و PQ(3;4) المتجهتان لهما نفس الأفصول ونفس الأرتوب. نستنج أنLS = PQ

19. الرياضيات المادة: إحداثيتا نقطة الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: تعريف: (O,I,J)معلم متعامد إحداثيتا النقطة Mفي المعلم(O,I,J) هما X وY ونكتب:(X;Y) M أرتوب أفصول إذا كان OI = Ojفإن المعلم (O,I,J) يسمى معلم متعامدا ممنظما.

20. الرياضيات المادة: احداثيتا متجهة الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: خاصية: في معلم (O,I,J) نعتبر نقطتينE(X;Y) وF(X';Y') نكتب EF(X'-X,Y'-Y) إحداثيتا المتجهة EF هما X'-X و Y'-Y

21. الرياضيات المادة: احداثيتا متجهة الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: مثــــال نعتبر النقطتينE(-11;6) و F(-7;-9) EF(-7-(-11);-9-6) EF(-7+11;-15) EF(4;-15)

22. الرياضيات المادة: تطبيقـــات الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: نعتبر الشكل التالي حيث:(O;I;J) معلم متعامد. M D N U J I C W X Z V حدد إحداثيتي المتجهات:V , W , U , Z , X , CD , MN

23. الرياضيات المادة: تطبيقـــات الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: (O;l;J) معلم متعامد حدد في كل حالة من الحالات التالية إحداثيتي المتجهة MN M (-1; 1) N (2;1) MN(....;....) MN(....;....) MN(....;....) MN(....;....) M (-2;1) N (4;2) M (-2 ; ) N (-1;1) N (2/3;4/3) M (-1/3;1/2)

24. الرياضيات المادة: تساوي متجهتين الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: خاصية: (O,I,J)معلم متعامد نعتبر المتجهتين AB(a;b)وCD(c;d) AB = CD a = c و b = d يعني

25. الرياضيات المادة: إحداثيتا مجموع متجهتين الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: خاصية: (O,I,J)معلم متعامد إذاكانتAB(a;b)وCD(c;d) فإنAB + CD(a+c;b+d)

26. الرياضيات المادة: تطبيقـــات الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: تمرين1: ليكن (O,I,J)معلما متعامدا نعتبر النقط A(3;0)وB(0;3) و C(-3;0)وD(0;-3) قارن المتجهتين DCو AB

27. الرياضيات المادة: تطبيقـــات الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: الحل : أي أي نحدد إحداثيتي المتجهتين: ABوDC AB(-3;3) AB(0-3;3-0) وبالتالي فإن: DC(-3;3) DC(-3-0;0+3) AB = DC

28. الرياضيات المادة: تطبيقـــات الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: تمرين2: نعتبر النقط A(-2;1) , B(4;2) , C(-3;7) , D(8;6) 1) حدد إحداثيتي المتجهتين ABو DC 2) حدد إحداثيتي المتجهة EF = AB + DC

29. الرياضيات المادة: تطبيقـــات الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: الحل : أي AB(6;1) و DC(-11;1( EF = AB + DC EF(-5;2)

30. الرياضيات المادة: إحداثيتا منتصف قطعة الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: نشاط 8: نعتبر الشكل التالي حيث (O;I;J)معلم متعامدوالنقطة Mمنتصف القطعة [AB] B -1انشئ النقطة M 2- حدد إحداثيتي النقط Aو B و .M J A I O

31. الرياضيات المادة: إحداثيتا منتصف قطعة الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: 1) لإنشاء النقطةM يجب استعمال البركار. 2) لتحديد إحداثيتي النقطة Mنرسم المستقيم المار من النقطة Mوالعمودي على محور الأفاصيل ومستقيم آخر يمرمن نفس النقطة والعمودي على محور الأراتيب. A(-3;4)وB(1;4) • إحداثيتا النقطتين Aو:B M(0,5;2,5) إحداثيتا النقطةM هما:

32. الرياضيات المادة: المعلم في المستوى الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: تطبيقات: نعتبر النقط التالية(1;7) B(2;-4) , C(-2;2) , D(3;7) , A • حدد إحداثيتي النقطة I منتصف القطعة [AC]. • حدد إحداثيتي النقطة Jمنتصف القطعة [BD]. • ما هي طبيعة الرباعي ABCD؟

33. الرياضيات المادة: المعلم في المستوى الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: الشكل D C A B

34. الرياضيات المادة: المعلم في المستوى الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: إحداثيتي النقطةI منتصف القطعة [AC] I[(7-2)/2;(1+2)/2] I(5/2;3/2) أي إحداثيتي النقطةJ منتصف القطعة[BD] J[(2+3)/2;(-4+7)/2] J(5/2;3/2) أي القطعتين [AC]و [BD] لهما نفس المنتصف وبالتالي فإن الرباعي ABCD متوازي الأضلاع

35. الرياضيات المادة: إحداثيتا منتصف قطعة الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: قاعدة: ليكن (O;I;J) معلما متعامداإذا كانتA(a,b) وB(a',b') فإن إحداثيتي النقطةM منتصف القطعة [AB] هما xوy حيث x = (a+a')/2 و y = (b+b')/2

36. الرياضيات المادة: إحداثيتا منتصف قطعة الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: مثـــال: B(-6;-2)وA(5;9) Mمنتصف القطعة[AB] يعني أن M((5-6)/2;(9-2)/2) M(-1/2;7/2) إذن

37. المسافة بين نقطتين في معلم متعامد ممنظم الرياضيات المادة: الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: نشاط 9: نعتبر الشكل التالي حيث (O;I;J) معلم متعامد ممنظم Y 1- ما هي طبيعة المثلث ABH؟ A 2- أحسب المسافة AB B H O X

38. المسافة بين نقطتين في معلم متعامد ممنظم الرياضيات المادة: الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: 1- طبيعة المثلثABC مثلث قائم الزاوية في النقطةH لأن(AH)و (BH) مستقيمان متعامدان 2- أفصول النقطة Bهو7 و أفصول النقطة Hهو 3 BH = 7 – 3 = 4 إذن المسافة BH هي أرتوب النقطة A هو 5 وأرتوب النقطة Hهو2 إذن المسافة AH هي AH = 5 – 2 = 3 حسب مبرهنة فيتاغورس المباشرة لدينا AB²= AH²+ BH² أي AB²= 9 + 16 أي AB²= 3²+ 4² AB²= 25 وبالتالي فإن AB = 5

39. المسافة بين نقطتين في معلم متعامد ممنظم الرياضيات المادة: الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: قاعدة: (O;I;J)معلم متعامد ممنظم نعتبرالنقطتين (a;b) A و B(a';b') المسافة بين النقطتين AوB هي

40. المسافة بين نقطتين في معلم متعامد ممنظم الرياضيات المادة: الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: مثـــال : لتكن A(3;5)و B(7;2)نقطتين في معلم متعامد ممنظم AB²= (7 - 3)²+ (2 – 5)² AB²= 4²+ (-3)² AB²= 16 + 9 AB²= 25 إذن أي AB = 5 لأن AB > 0

41. الرياضيات المادة: المعلم في المستوى الثالثة ثانوي إعدادي المستوى: تمرين توليفي نعتبر النقط A(6;5) و B(2;-3)و C(-4;0) • مثل النقط Aو B و C في معلم متعامد ممنظم. • حدد إحداثيتي النقطة D بحيث يكون الرباعيABCD متوازي الأضلاع. • احسب المسافات ABو ACوBC استنتج طبيعة المثلث ABC. • حدد إحداثيتي النقطة I منتصف القطعة [AC]. • احسب مساحة ومحيط المثلث ABC. ^ ^ • احسب النسب المثلثية للزاوية ACB واستنتج النسب المثلثية للزاوية .BAC