1 / 11

Vainuto vidurin ės mokyklos 10a klasės mokinės Rasos Venckutės matematikos darbas

Vainuto vidurin ės mokyklos 10a klasės mokinės Rasos Venckutės matematikos darbas. Funkcijos sąvokos atsiradimo ir vystymosi istorija. Funkcija.

tiponya-gonzalez
Download Presentation

Vainuto vidurin ės mokyklos 10a klasės mokinės Rasos Venckutės matematikos darbas

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Vainuto vidurinės mokyklos 10a klasės mokinės Rasos Venckutės matematikos darbas Funkcijos sąvokos atsiradimo ir vystymosi istorija

  2. Funkcija • Funkcijos sąvokos atsiradimas savo šaknimis siekia tolimą epochą, kada žmonės suprato, kad juos supantis daiktai tarpusavyje susiję. Jie dar nemokėjo skaičiuoti, bet žinojo kad: • kuo daugiau elnių sumedžios, tuo mažiau gentis pajus badą; • Kuo stipriau įtemtas lankas, tuo toliau nulėks strėlė; • Kuo ilgiau degs laužas, tuo šilčiau bus oloje.

  3. Funkcija • Kada atsirado pirmosios civilizacijos, būrėsi armijos, prasidėjo didžiulių piramidžių statybos. Senovės mokslininkai ėmė sudarinėti lenteles palengvinančias skaičiavimą. Senovės Babilone buvo sudarytos funkcijos y=1/x, y=x2; y=x3; y=x2+x3 lentelės

  4. Pirmoji raidos pakopa • Kintamojo dydžio sąvoka moksle pirmą kartą buvo įvesta Prancūzijos mokslininko matematiko Rene Dekarto (1596-1650). Jis prie kintamojo dydžio sąvokos priėjo, spręsdamas geometrinius klausimus, nagrinėdamas ordinates kitimą, priklausantį nuo konkrečią kreivę brėžiančio taško abcisės kitimo. Užrašant priklausomybę tarp dydžių, Dekartas ėmė naudoti raides. Jis ne tik ėmė geometriškai vaizduoti skaičių poras, bet ir dviem skaičiais susietas lygtis. Jo pėdomis sekė matematikai Ferma ir Niutonas.

  5. Pirmoji raidos pakopa • Priklausomybės buvimui tarp tiesių ir lygčių idėjai Dekartui pritarė ir kitas prancūzų matematikas-Pjieras Ferma(1601-1665). Jis buvo parlamento patarėjas ir matematikos tyrinėjimui skirdavo tik laisvą nuo darbo laiką. Nežiūrint to jis pasiekė labai gerų rezultatų matematikos srityje.

  6. Antroji ridos pakopa • Terminą “funkcija” (iš lotyniško žodžio fenctio-veikla, atlikimas) pirmasis pradėjo vartoti XVII amžiaus pradžioje Leibnicas(1646-1716) ir jo mokiniai.

  7. Bernulio • Funkcijos panašios į dabartinį apibrėžimą davė 1718m žinomas šveicarų matematikas Johanas Bernulis. Jis funkciją apibrėžė taip: “Kintamojo dydžio funkcija vadinama kiekybė, sudaryta bet kokiu būdu iš to kintamojo ir pastoviu dydžių.” Vadinasi Bernulio nuomone, kiekviena funkcija turi būti išreikšta formule, pavyzdžiui y=ax+b, y=ax2+bx+c, y=x3, s=vt. Tokia pažiūra į funkciją gyvavo visą XVII amžių.

  8. Trečioji raidos pakopa • Mokslo raida XIXa. pareikalavo platesnio požiūrio į frunkcijos sąvoką. Šios sąvokos pagrindu pradėta laikyti dviejų aibių atitikties idėją. Funkcija naujai apibrėžiama įžymaus rusų matematiko N.Lobočevskio “Dviejų aibių atitiktis, kai kiekvieną pirmosios aibės elementą atitinka ne daugiau kaip vienas antrosios aibės elementas vadinama funkcija”. Šis apibrėžimas yra artimiausias dabartiniam funkcijos apibrėžimui.

  9. Funkcija patogu reikšti lygtimi arba formule. Svarbus ir seniausias funkcijos reiškimo būdas-lentelė. Kvadratų, kubų, kvadratinių šaknų, trigonometrinės lentelės buvo naudojamos jau senovėje, taip pat procentų, logoritmų ir kitos lentelės. Funkcija reiškiama grafiškai. Temperatūros, atmosferos slėgio ir kiti grafikai. Galima funkcija reikšti ir žodžiais. Funkcijos reiškimo būdai

  10. Baigiamasis žodis • Matematikas kaip ir dailininkas arba poetas sudarinėja raštus. Ir jeigu jo raštai vertingi, tai tik todėl, kad jie sudaryti iš idėjų... • “Matematikos raštai, taip kaip dailininko arba poeto turi būti gražus, idėjos taip kaip spalvos ar žodžiai turi harmoningai derėti vienas kitam. Grožis yra pirmas reikalavimas : pasaulyje nėra vietos negražiai matematikai”. • Bet juk funkcijos grafike taip pat idėja. Todėl grafiką galime pavadinti idėjagrama. Grafikas (graikiškai-rašau)- tai rašymas, kūno figūros rašyba, ne žodine forma. Žiūrint į grafiką pamatai iš karto daikto vaizdą. • Lengvas vaizdumo instrumentas funkcijų tyrime yra jo grafinė interpretacija-grafikas. Tyrimo objektas yra funkcija; funkcijos grafikas leidžia pagal geometrinio objekto padėtį-linija arba daugybės taškų ir linijų-spręsti apie tyriamojo objekto savybes.

  11. Autorius • Venckutė Rasa mokosi Vainuto vidurinėje mokykloje 10a klasėje. • Mėgsta dirbti su kompiuteriu, lanko dizaino ir ansamblio būrelius.

More Related