Modelagem e controle de um robô manipulador paralelo

1. Modelagem e controle de um robô manipulador paralelo Toulouse-França Lucas Casagrande Neves Coordenadores: Isabelle Queinnec Vincent Mahout Edson Roberto de Pieri

2. Plano da Apresentação • Introdução • Projeto • Objetivos • Modelagem • Modelos Cinemático e Dinâmico • Modelo em Espaço de Estados • Modelo em Espaço de Estados Afim • Validação dos Modelos • Controladores • Resultados • Conclusão e Perspectivas

3. projeto OBJECTIF 100G

4. projeto Altas velocidades e acelerações Quatro braços Somente dois braços atuados Arquitetura paralela • Restrições: • Sem movimento eixo Y • Plataforma paralela à base

5. objetivos • Síntese de controlador para seguimento de uma trajetória pick-and-place utilizando técnicas de controle robusto • Modelo rígido do robô • Utilização de ferramentas para controle robusto • Utilização de um modelo em espaço de estados, incorporando termos incertos, variantes no tempo e/ou perturbações para representar os fenômenos não-lineares

6. objetivos Modelo Geométrico Modelo Cinemático Modelo Dinâmico Modelo LPV Multi-modelo LPV Controlador por Realimentação de Estados

7. Modelos Modelo Geométrico Modelo Cinemático Modelo Dinâmico

8. Modelo geométrico

9. Modelo cinemático • Dificuldades para cálculo do Jacobiano

10. Modelo dinâmico • Cálculo a partir da Segunda Lei de Newton para Rotação para cada componente do robô

11. Espaço de estados Modelo Dinâmico Trajetória Linearização Modelo LPV NÃO-LINEAR

12. Linearização • Modelo dinâmico do sistema • Simplificação Subtração

13. Linearização

14. Espaço de estados afim • Cada elemento das matrizes A e B precisam ser uma combinação linear dos parâmetros variantes do sistema • Exemplo

15. Espaço de estados afim • Para o caso do manipulador • Impossível de ser utilizado com as ferramentas de controle robusto • Necessidade de redução do número de parâmetros variantes

16. Espaço de estados afim • Trajetória definida previamente • Controlador baseado nessa trajetória

17. Espaço de estados afim Modelo LPV Particionamento + Aproximações Multi-modelo LPV LINEAR

18. Validação dos modelos

19. Controladores • Objetivo: Projetar um controlador único (K) por realimentação de estados que garanta a estabilidade de todos os sub-modelos ao longo da trajetória desejada • Ferramenta: Toolbox RoMulOC Critérios Controlador Robusto RoMulOC Modelo

20. Controlador lpv • Objetivo: Construir um controlador único que garanta a estabilidade de todos os sub-modelos LPV ao longo da trajetória. • Estabilidade quadrática de Lyapunov CONTROLADOR ÚNICO

21. Controlador linear • Objetivo: Construir um controlador único que garanta a estabilidade de todos os sub-modelos lineares ao longo da trajetória. • Estabilidade quadrática de Lyapunov CONTROLADOR ÚNICO

22. resultados Des. x = [-0.35,0.35] m Des. z = [-0.9,-0.85] m Tempo x = 0.1 s Tempo z = 0.05 s Tempo esp. = 0.05 s Des. x = [-0.5,0.5] m Des. z = [-0.95,-0.8] m Tempo x = 0.5 s Tempo z = 0.5 s Tempo esp. = 0.05 s Des. x = [-0.45,0.45] m Des. z = [-0.95,-0.85] m Tempo x = 0.25 s Tempo z = 0.2 s Tempo esp. = 0.05 s Des. x = [-0.45,0.45] m Des. z = [-0.95,-0.85] m Tempo x = 0.1 s Tempo z = 0.05 s Tempo esp. = 0.05 s

23. Conclusões e perspectivas • Aprendisagem sobre modelagem de sistemas variantes no tempo • Nova versão do simulador • Controlador por realimentação de estados • simples • fácil processamento • garante a estabilidade ao longo de uma trajetória pré-determinada • Controlador mais conservador possível • apenas critério de estabilidade • Considerar outros critérios • alocação de pólos • performances de resposta ao impulso • custo ou • Controladores dependentes de parâmetro

24. Obrigado pela atenção Lucas Casagrande Neves lucascneves@gmail.com