MECHANIKA I.

1. MECHANIKA I. Agárdy Gyula-dr. Lublóy László 2005.

2. MECHANIKA I. ÖSSZETETT TARTÓK TÖBB MEREV TESTBŐL ÁLLÓ TARTÓ-SZERKEZET MEGTÁMASZTOTTSÁGA, KÜLSŐ ÉS VELSŐ KAPCSOLATI DINÁMJAINAK MEGHATÁROZÁSA (6-7. HÉT)

3. MECHANIKA I. ÖSSZETETT TARTÓK AZ ÖSSZETETT TARTÓ FOGALMA Az elemi merev (szilárd) testekből belső kapcsola-ti kényszerekkel össze-állított tartószerkezetet ÖSSZETETTTARTÓ- nak nevezzük. Első dia címe:AZ ÖSSZETETT TARTÓ FOGALMA Következő dia címe:BELSŐ KAPCSOLATOK Utolsó dia címe:FESZÍTŐMŰVES TARTÓ

4. MECHANIKA I. ÖSSZETETT TARTÓK A BELSŐ KAPCSOLATOK A belső kapcsolati kény-szerek mindig RELATÍV elmozdulást akadályoz-nak meg, ezért a csatla-kozó elempárokra műkö-dő egy-egy erővel - nyo-matékkal pótolhatók. Első dia címe:AZ ÖSSZETETT TARTÓ FOGALMA Előző dia címe:AZ ÖSSZETETT TARTÓ FOGALMA Következő dia címe:A BELSŐ KAPCSOLATOK MINŐSÍTÉSE Utolsó dia címe:FESZÍTŐMŰVES TARTÓ

5. MECHANIKA I. ÖSSZETETT TARTÓK A BELSŐ KAPCSOLATOK MINŐSÍTÉSE Az összetett tartók belső kapcsolatait elempáron-ként minősítjük. Első dia címe:AZ ÖSSZETETT TARTÓ FOGALMA Előző dia címe:A BELSŐ KAPCSOLATOK Következő dia címe:A KÜLSŐ KAPCSOLATOK MINŐSÍTÉSE Utolsó dia címe:FESZÍTŐMŰVES TARTÓ • ha a belső kapcsolat fokszáma 3, a kapcsolat STATIKAILAG HATÁROZOTT ÉS MEREV • ha a belső kapcsolat fokszáma <3, a kapcsolat STATIKAILAG TÚLHATÁROZOTT ÉS LABILIS • ha a belső kapcsolat fokszáma >3, a kapcsolat STATIKAILAG HATÁROZATLAN ÉS MEREV

6. MECHANIKA I. ÖSSZETETT TARTÓK A KÜLSŐ KAPCSOLATOK MINŐSÍTÉSE A külső kapcsolatok mi-nősítési szempontjából az összetett tartót EGY szerkezetnek tekinthet-jük, de ilyenkor a belső merevségi hiányokat is figyelembe kell vennünk. Első dia címe:AZ ÖSSZETETT TARTÓ FOGALMA Előző dia címe:A BELSŐ KAPCSOLATOK MINŐSÍTÉSE Következő dia címe:A BELSŐ MEREVSÉGI HIÁNY Utolsó dia címe:FESZÍTŐMŰVES TARTÓ

7. MECHANIKA I. ÖSSZETETT TARTÓK A BELSŐ MEREVSÉGI HIÁNY Két csatlakozó keresztmetszet elmozdulásmentes kapcsolatá-hoz a síkban 3, a térben 6 relatív elmozdulást kell a kap-csolatnak megakadályoznia. Ahol a kapcsolat ennél keve-sebbre képes, belső merevsé-gihiánnyal kell számolnunk. Első dia címe:AZ ÖSSZETETT TARTÓ FOGALMA Előző dia címe:A KÜLSŐ KAPCSOLATOK MINŐSÍTÉSE Következő dia címe:A BELSŐ MEREVSÉGI HIÁNY Utolsó dia címe:FESZÍTŐMŰVES TARTÓ

8. MECHANIKA I. ÖSSZETETT TARTÓK A BELSŐ MEREVSÉGI HIÁNY Alaphelyzetben a folytonos rúdszerkezet keresztmetszeti kapcsolatai a síkban 3, a tér-ben 6 relatív elmozdulást gá-tolnak meg. A belső kapcsolati kényszerek merevségi hiányaaz általuk nem gátolt relatív elmozduláskomponensek szá-mával azonos. Első dia címe:AZ ÖSSZETETT TARTÓ FOGALMA Előző dia címe:A BELSŐ MEREVSÉGI HIÁNY Következő dia címe:A KÉT ELEM BEFOGOTT KAPCSOLATA Utolsó dia címe:FESZÍTŐMŰVES TARTÓ

9. C M M C I,X C,I I,Z C,II F3 C F2 II,X F1 C F3 C M F2 F4 F1 M I. C F4 I. C II. II,Z II. A B A B MECHANIKA I. ÖSSZETETT TARTÓK A KÉT ELEM BEFOGOTT KAPCSOLATA merev kapcsolat (befogás) esetén az anyagi kapcso-lat két erővel és egy nyomatékkal helyettesíthető Első dia címe:AZ ÖSSZETETT TARTÓ FOGALMA Előző dia címe:A BELSŐ MEREVSÉGI HIÁNY Következő dia címe:A KÉT ELEM BEFOGOTT KAPCSOLATA Utolsó dia címe:FESZÍTŐMŰVES TARTÓ (a vizsgálatban a külső támaszerő-ket ismertnek te-kintjük!) (F1,F2,F3,F4,M,A,B)=0

10. MECHANIKA I. ÖSSZETETT TARTÓK A KÉT ELEM BEFOGOTT KAPCSOLATA az egyensúlyi kijelentések: Első dia címe:AZ ÖSSZETETT TARTÓ FOGALMA Előző dia címe:A KÉT ELEM BEFOGOTT KAPCSOLATA Következő dia címe:A KÉT ELEM BEFOGOTT KAPCSOLATA Utolsó dia címe:FESZÍTŐMŰVES TARTÓ Az I. elemre: (F1,F2,A,C’IX,C’IZ,M’CI)=0 A II. elemre: (F3,F4,M,B,CIIX,CIIZ,MCII)=0 A C ponti, belső kapcsolati dinámokra (minthogy a kapcsolati pontban külső erő nem hat): (C’IX,C’IZ,M’CI,CIIX,CIIZ,MCII)=0

11. C C M C C M Z Z C C X X F3 F2 F1 M C F4 I. II. F3 ' A ' B F2 M C F1 F4 C ' I. II. A B MECHANIKA I. ÖSSZETETT TARTÓK A KÉT ELEM BEFOGOTT KAPCSOLATA a C pontban a két elemre működő belső erők egymás ellentettjei, így a jelölés egyszerű-síthető Első dia címe:AZ ÖSSZETETT TARTÓ FOGALMA Előző dia címe:A KÉT ELEM BEFOGOTT KAPCSOLATA Következő dia címe:A KÉT ELEM „KÉTTÁMASZÚ” KAPCSOLATA Utolsó dia címe:FESZÍTŐMŰVES TARTÓ (az ellentettséget a felső indexben alkalmazott ‘-vel jelezzük) I. (F1,F2,A,CX,CZ,MC)=0 II. (F3,F4,M,B,C’X,C’Z,M’C)=0

12. F3 F2 M F1 C F4 I. II. S A B MECHANIKA I. ÖSSZETETT TARTÓK A KÉT ELEM „KÉTTÁMASZÚ” KAPCSOLATA A két elem csuklós kapcsolata esetén a bel-ső merevséghez egy kapcsolórúdra is szük-ség van. Az elemek így egy csuklóval és egy rúddal megtámasztottak, a kapcsolat „kéttámaszú”. Első dia címe:AZ ÖSSZETETT TARTÓ FOGALMA Előző dia címe:A KÉT ELEM BEFOGOTT KAPCSOLATA Következő dia címe:A KÉT ELEM „KÉTTÁMASZÚ” KAPCSOLATA Utolsó dia címe:FESZÍTŐMŰVES TARTÓ (az S rúd terheletlen, csak a két végén éb-redhet (kapcsolati) erő, ezek hatásvonala a csuklópontokat ösz-szekötő egyenes lesz) (a vizsgálatban a külső támaszerőket ismertnek tekintjük!)

13. S Az I. elemre: (F1,A,CIX,CIZ,S)=0 C' C' C' C' A C B A C A II. elemre: (F3,F4,M,B,CIIX,CIIZ,S’)=0 A C csuklóra: (C’IX,C’IZ,F2,CIIX,CIIZ)=0 I,Z II,X I,X II,Z Z II,Z X II,X C F2 C C F3 F1 I,Z I,X M I. F4 S II. S' S' S MECHANIKA I. ÖSSZETETT TARTÓK A KÉT ELEM „KÉTTÁMASZÚ” KAPCSOLATA az egyensúlyi kijelentések: Első dia címe:AZ ÖSSZETETT TARTÓ FOGALMA Előző dia címe:A KÉT ELEM „KÉTTÁMASZÚ” KAPCSOLATA Következő dia címe:A KÉT ELEM „KÉTTÁMASZÚ” KAPCSOLATA Utolsó dia címe:FESZÍTŐMŰVES TARTÓ

14. F F C C II. II. I. I. S S A B A B MECHANIKA I. ÖSSZETETT TARTÓK A KÉT ELEM „KÉTTÁMASZÚ” KAPCSOLATA (szerkesztés) A C csuklót terhelő F erő és az elsőfokú B támaszerő hatásvonalának metszéspontja kijelöli az A támaszerő hatásvonalát. A szerkesztésben a belsőleg merev szerke-zet egy testként kezelhető. Első dia címe:AZ ÖSSZETETT TARTÓ FOGALMA Előző dia címe:A KÉT ELEM „KÉTTÁMASZÚ” KAPCSOLATA Következő dia címe:A KÉT ELEM „KÉTTÁMASZÚ” KAPCSOLATA Utolsó dia címe:FESZÍTŐMŰVES TARTÓ

15. Az I-II. elemre: (B,CII, S’)=0 (A,CI,S)=0 A C csuklóra: (C’I,F,C’II)=0 C' C' C C I I II II F C II. I. S S' A B S' S (S')'=S MECHANIKA I. ÖSSZETETT TARTÓK A KÉT ELEM „KÉTTÁMASZÚ” KAPCSOLATA (szerkesztés) az egyensúlyi kijelentések: Első dia címe:AZ ÖSSZETETT TARTÓ FOGALMA Előző dia címe:A KÉT ELEM „KÉTTÁMASZÚ” KAPCSOLATA Következő dia címe:A KÉT ELEM „KÉTTÁMASZÚ” KAPCSOLATA Utolsó dia címe:FESZÍTŐMŰVES TARTÓ AZ EREDMÉNYVÁZLAT

16. F F C C I. I. II. II. S S A A B B MECHANIKA I. ÖSSZETETT TARTÓK A KÉT ELEM „KÉTTÁMASZÚ” KAPCSOLATA (szerkesztés) A C csuklót terhelő F erő és a B támaszerő hatásvonala függőleges, így az A támaszerő is függőlegeshatásvonalú lesz. A szerkesztésben a belsőleg merev szerke-zet egy testként kezelhető. Első dia címe:AZ ÖSSZETETT TARTÓ FOGALMA Előző dia címe:A KÉT ELEM „KÉTTÁMASZÚ” KAPCSOLATA Következő dia címe:A KÉT ELEM „KÉTTÁMASZÚ” KAPCSOLATA Utolsó dia címe:FESZÍTŐMŰVES TARTÓ

17. Az I-II. elemre: (B,CII, S’)=0 (A,CI,S)=0 A C csuklóra: (C’I,F,C’II)=0 C' C' C C F II II I I C II. I. S S' S A S' B (S')'=S MECHANIKA I. ÖSSZETETT TARTÓK A KÉT ELEM „KÉTTÁMASZÚ” KAPCSOLATA (szerkesztés) az egyensúlyi kijelentések: Első dia címe:AZ ÖSSZETETT TARTÓ FOGALMA Előző dia címe:A KÉT ELEM „KÉTTÁMASZÚ” KAPCSOLATA Következő dia címe:A KÉT ELEM „KÉTTÁMASZÚ” KAPCSOLATA Utolsó dia címe:FESZÍTŐMŰVES TARTÓ AZ EREDMÉNYVÁZLAT

18. F F C C I. I. II. II. S S A A B B MECHANIKA I. ÖSSZETETT TARTÓK A KÉT ELEM „KÉTTÁMASZÚ” KAPCSOLATA (szerkesztés) A II. elemet terhelő F erő és a B támaszerő hatásvonala függőleges, így az A támaszerő is függőlegeshatásvonalú lesz. A szerkesztésben a belsőleg merev szerke-zet egy testként kezelhető. Első dia címe:AZ ÖSSZETETT TARTÓ FOGALMA Előző dia címe:A KÉT ELEM „KÉTTÁMASZÚ” KAPCSOLATA Következő dia címe:A KÉT ELEM „KÉTTÁMASZÚ” KAPCSOLATA Utolsó dia címe:FESZÍTŐMŰVES TARTÓ

19. A C csuklóra: (C,C’)=0 F C (C')'=C I. C' C' II. S' S A S' (S')'=S B C MECHANIKA I. ÖSSZETETT TARTÓK A KÉT ELEM „KÉTTÁMASZÚ” KAPCSOLATA (szerkesztés) az egyensúlyi kijelentések: Első dia címe:AZ ÖSSZETETT TARTÓ FOGALMA Előző dia címe:A KÉT ELEM „KÉTTÁMASZÚ” KAPCSOLATA Következő dia címe:A KÉT ELEM HÁROMRUDAS KAPCSOLATA Utolsó dia címe:FESZÍTŐMŰVES TARTÓ Az I-II. elemre: (B,F,C’,S’)=0 (A,C,S)=0 S AZ EREDMÉNYVÁZLAT

20. F3 F2 D M F1 G II. E I. F4 A B S1 S2 S3 MECHANIKA I. ÖSSZETETT TARTÓK A KÉT ELEM „HÁROMRUDAS” KAPCSOLATA A kételemet összekapcsoló három rúd az elemek között statikailag határozott és merev (belső) kapcsolatot biztosít. Első dia címe:AZ ÖSSZETETT TARTÓ FOGALMA Előző dia címe:A KÉT ELEM „KÉTTÁMASZÚ” KAPCSOLATA Következő dia címe:A KÉT ELEM HÁROMRUDAS KAPCSOLATA Utolsó dia címe:FESZÍTŐMŰVES TARTÓ

21. Az I. elemre: (A,F1,F2,GI,S3)=0 Az II. elemre: (B,F3,F4,M,DII,EII)=0 A G csuklóra: (F2,S1,S2,GI’)=0 A D csuklóra: (F3,S1’,DII’)=0 Az E csuklóra: (F4,S2’,S3’,EII’)=0 E F3 F2 M F1 F4 S1 S1’ D O3 O2 G O1 S2 S2’ I. II. S3’ S3 A B MECHANIKA I. ÖSSZETETT TARTÓK A KÉT ELEM „HÁROMRUDAS” KAPCSOLATA az egyensúlyi kijelentések: Első dia címe:AZ ÖSSZETETT TARTÓ FOGALMA Előző dia címe:A KÉT ELEM HÁROMRUDAS KAPCSOLATA Következő dia címe:A KÉT ELEM HÁROMRUDAS KAPCSOLATA Utolsó dia címe:FESZÍTŐMŰVES TARTÓ

22. Az I. elemre: (A,F1,F2,S1,S2,S3)=0 Az II. elemre: (B,F3,F4,M,S1’,S2’,S3’)=0 E F3 F2 M F1 F4 S1 S1’ D O3 O2 G O1 S2 S2’ I. II. S3’ S3 A B MECHANIKA I. ÖSSZETETT TARTÓK A KÉT ELEM „HÁROMRUDAS” KAPCSOLATA Első dia címe:AZ ÖSSZETETT TARTÓ FOGALMA Előző dia címe:A KÉT ELEM HÁROMRUDAS KAPCSOLATA Következő dia címe:HÁROMCSUKLÓS TARTÓ Utolsó dia címe:FESZÍTŐMŰVES TARTÓ Az F2, F3, F4 erőket a csuklók helyett az elemekre működtetve az egyensúlyi kijelentések egyszerűsíthetők:

23. F2 F3 F1 M C F4 I. II. A B MECHANIKA I. ÖSSZETETT TARTÓK HÁROMCSUKLÓS TARTÓ A csuklós elemkapcsolat miatti belsőmerevségi hiányt a külsőtámasz-merevség növelésével kompenzál-hatjuk. Így mindkét külső támasz (is) csuklós kialakítású lesz. Első dia címe:AZ ÖSSZETETT TARTÓ FOGALMA Előző dia címe:A KÉT ELEM HÁROMRUDAS KAPCSOLATA Következő dia címe:HÁROMCSUKLÓS TARTÓ Utolsó dia címe:FESZÍTŐMŰVES TARTÓ A háromcsuklós tartó (bár belsőleg labilis, és külsőleg határozatlan), egészében statikailag határozott és merev megtámasztottságú szerkezet.

24. A TARTÓRA: (A,F1,F2,F3,F4,M,B)=0 Az I. elemre: (A,F1,F2,CI)=0 A II. elemre: (B,F3,F4,M,CII)=0 A C csuklóra: (F2,CI’,CII’)=0 B C' C' C' A C' B C C A II,Z X II,X II,Z II,X Z I,X I,Z Z X F3 M F1 C F4 F2 I. II. C C I,Z I,X MECHANIKA I. ÖSSZETETT TARTÓK HÁROMCSUKLÓS TARTÓ az egyensúlyi kijelentések: Első dia címe:AZ ÖSSZETETT TARTÓ FOGALMA Előző dia címe:HÁROMCSUKLÓS TARTÓ Következő dia címe:HÁROMCSUKLÓS TARTÓ Utolsó dia címe:FESZÍTŐMŰVES TARTÓ

25. az ismeretlenek: A TARTÓRA: AX,AZ,BX,BZ 4 új ismeretlen Az I. elemre: AX,AZ,CIX,CIZ 2 új ismeretlen A II. elemre: BX,BZ,CIX,CIZ 2 új ismeretlen A C csuklóra: 0 új ismeretlen CIX’,CIIX’,CIX’,CIIX’ az egyenletek: A TARTÓRA: SFiX=0,SFiZ=0,SMi=0 3 egyenlet Az I. elemre: SFiX=0,SFiZ=0,SMi=0 3 egyenlet A II. elemre: 3 egyenlet SFiX=0,SFiZ=0,SMi=0 A C csuklóra: SFiX=0,SFiZ=0,SMi=0 2 egyenlet MECHANIKA I. ÖSSZETETT TARTÓK HÁROMCSUKLÓS TARTÓ Első dia címe:AZ ÖSSZETETT TARTÓ FOGALMA Előző dia címe:HÁROMCSUKLÓS TARTÓ Következő dia címe:HÁROMCSUKLÓS TARTÓ Utolsó dia címe:FESZÍTŐMŰVES TARTÓ

26. MECHANIKA I. ÖSSZETETT TARTÓK HÁROMCSUKLÓS TARTÓ Az összesen 8 statikai ismeretlen meghatározásához a 11 statikai egyenletelegendő, sőt 3 egyenletet az ellenőrzésre használhatunk fel. Az általános megoldás azonban egyszerűsíthető, ha olyan egyenletpárt keresünk, amelyben csak ugyanaz a két ismeretlen fordul elő. Első dia címe:AZ ÖSSZETETT TARTÓ FOGALMA Előző dia címe:HÁROMCSUKLÓS TARTÓ Következő dia címe:HÁROMCSUKLÓS TARTÓ Utolsó dia címe:FESZÍTŐMŰVES TARTÓ

27. az 1. egyenlet: A TARTÓRA: SMi(A)=0 ismeretlen: BX, BZ a 2. egyenlet: A II. elemre: SMi(C)=0 ismeretlen: BX, BZ MECHANIKA I. ÖSSZETETT TARTÓK HÁROMCSUKLÓS TARTÓ Első dia címe:AZ ÖSSZETETT TARTÓ FOGALMA Előző dia címe:HÁROMCSUKLÓS TARTÓ Következő dia címe:HÁROMCSUKLÓS TARTÓ Utolsó dia címe:FESZÍTŐMŰVES TARTÓ A B erő összetevőinek ismeretében a többi ismeretlen erőkomponens egyismeretlenes egyenletekből meghatározható. Ha a támaszok azonos magasságban vannak, az első két egyenlet is egyismeretlenes lesz.

28. F2 F3 F1 F1 II. II. C C I. I. B A A B 1. F2 F3 2. 3. II. II. C C I. I. B A A B MECHANIKA I. ÖSSZETETT TARTÓK HÁROMCSUKLÓS TARTÓ Az egymásrahalmozhatóság érvényességi tartományában a terheket csoportosítva a kapcsolati erők egyszerűen meghatározhatók. Első dia címe:AZ ÖSSZETETT TARTÓ FOGALMA Előző dia címe:HÁROMCSUKLÓS TARTÓ Következő dia címe:HÁROMCSUKLÓS TARTÓ Utolsó dia címe:FESZÍTŐMŰVES TARTÓ

29. MECHANIKA I. ÖSSZETETT TARTÓK HÁROMCSUKLÓS SZERKEZET Első dia címe:AZ ÖSSZETETT TARTÓ FOGALMA Előző dia címe:HÁROMCSUKLÓS TARTÓ Következő dia címe:TÖBBELEMES ÖSSZETETT SZERKEZET Utolsó dia címe:FESZÍTŐMŰVES TARTÓ ragasztott fatartós háromcsuklós csarnok

30. MECHANIKA I. ÖSSZETETT TARTÓK TÖBB ELEMES ÖSSZETETT SZERKEZET Több elemes szerkezet esetén az elemekre külön-külön felírt egyensúlyi kijelentések alapján keressük a legegyszerűbb eljárásokat. Első dia címe:AZ ÖSSZETETT TARTÓ FOGALMA Előző dia címe:HÁROMCSUKLÓS TARTÓ Következő dia címe:A BELSŐ MEREVSÉGI HIÁNY PÓTLÁSA Utolsó dia címe:FESZÍTŐMŰVES TARTÓ

31. C A B SB F3 F2 S1 F1 M I. II. S2 F4 MECHANIKA I. ÖSSZETETT TARTÓK BELSŐ MEREVSÉGI HIÁNY PÓTLÁSA KÜLSŐ TÁMASSZAL A két elem közötti kapcsolat labilitását a B ponti többletmerevség (vízszin-tes támaszerő) kompenzálja. Első dia címe:AZ ÖSSZETETT TARTÓ FOGALMA Előző dia címe:TÖBBELEMES ÖSSZETETT SZERKEZET Következő dia címe:A BELSŐ MEREVSÉGI HIÁNY PÓTLÁSA Utolsó dia címe:FESZÍTŐMŰVES TARTÓ Az SB rúddal a Bpont (is) csuk-lós támaszként, a szerkezet pe-dig így A-B-Cháromcsuklóstartóként viselkedik.

32. M C F3 F2 S1 F1 I. II. S2 F4 A B MECHANIKA I. ÖSSZETETT TARTÓK BELSŐ MEREVSÉGI HIÁNY PÓTLÁSA KÜLSŐ TÁMASSZAL A két elem közötti kapcsolat labilitását a G ponti többletmerevség (vízszin-tes támaszerő) kompenzálja. Első dia címe:AZ ÖSSZETETT TARTÓ FOGALMA Előző dia címe:A BELSŐ MEREVSÉGI HIÁNY PÓTLÁSA Következő dia címe:A BELSŐ MEREVSÉGI HIÁNY PÓTLÁSA Utolsó dia címe:FESZÍTŐMŰVES TARTÓ Az SG rúderő és a Bponti támaszerő együtt G ponti csuklóerőként, a szerkezet pe-dig így A-G-Cháromcsuklóstartóként viselkedik.

33. F3 F2 S1 F1 M C I. II. S2 F4 A B MECHANIKA I. ÖSSZETETT TARTÓK BELSŐ MEREVSÉGI HIÁNY PÓTLÁSA KÜLSŐ TÁMASSZAL A két elem közötti kapcsolat labilitását az A ponti többletmerevség (támasz-ponti nyomatékbírás) kompenzálja. Első dia címe:AZ ÖSSZETETT TARTÓ FOGALMA Előző dia címe:A BELSŐ MEREVSÉGI HIÁNY PÓTLÁSA Következő dia címe:GERBER- TARTÓK Utolsó dia címe:FESZÍTŐMŰVES TARTÓ A II. elemet három, ismerthatásvonalú erő támasztja, az I. elem pedig befogottkonzol.

34. 3-1 +1 0 3-0 3-2 +2 3-3 +3 MECHANIKA I. ÖSSZETETT TARTÓK GERBER-TARTÓK Első dia címe:AZ ÖSSZETETT TARTÓ FOGALMA Előző dia címe:GERBER-TARTÓK Következő dia címe:GERBER- TARTÓK Utolsó dia címe:FESZÍTŐMŰVES TARTÓ A konzolvég többletmegtámasztásának merevítő hatását a belső merevség lokális csökkentésével ellensúlyozhatjuk. Az így kialakuló csuklós többtámaszú (statikailag határozott) tartót nevezzük GERBER-tartónak.

35. MECHANIKA I. ÖSSZETETT TARTÓK GERBER-TARTÓK A GERBER-tartók vizsgálatát elemenként végezzük. Egy elempár esetében mindig megállapítható, hogy melyik a támasztó (fő) és melyik a támasztott (befüggesztett) elem. Az egyensúlyozást mindig a támasztott elemnél kezdjük. Első dia címe:AZ ÖSSZETETT TARTÓ FOGALMA Előző dia címe:GERBER-TARTÓK Következő dia címe:GERBER- TARTÓK Utolsó dia címe:FESZÍTŐMŰVES TARTÓ (a fő rész-befüggesztett rész viszony függő-leges és vízszintes erőkre eltérő lehet!)

36. F1 F2 F3 F4 q2 I. II. q1 M C D B A MECHANIKA I. ÖSSZETETT TARTÓK GERBER-TARTÓK a GERBER-tartón • a megoszló terhet a GERBER-csuklóban bontani kell! • a GERBER-csuklóra működő kon-centrált erőt a fő rész konzol-végén működőnek tekinthetjük Első dia címe:AZ ÖSSZETETT TARTÓ FOGALMA Előző dia címe:GERBER-TARTÓK Következő dia címe:GERBER- TARTÓK Utolsó dia címe:FESZÍTŐMŰVES TARTÓ

37. q2 II. F4 F1 F2 F3 M I. C’Z q1 C’X AX AZ B CX CZ D MECHANIKA I. ÖSSZETETT TARTÓK GERBER-TARTÓK a GERBER-tartók vizsgálatát elemenként végezzük, a befüggesztett elemen kezdve. Első dia címe:AZ ÖSSZETETT TARTÓ FOGALMA Előző dia címe:GERBER-TARTÓK Következő dia címe:GERBER- TARTÓK Utolsó dia címe:FESZÍTŐMŰVES TARTÓ II. [(q2), M, F4, CX, CZ, D)=0 I. [F1, F2, F3, (q2), C’X, C’Z, AX, AZ, B)=0

38. F2 F1 F3 q I. II. A B C D E G H III. IV. MECHANIKA I. ÖSSZETETT TARTÓK GERBER-TARTÓK Első dia címe:AZ ÖSSZETETT TARTÓ FOGALMA Előző dia címe:GERBER-TARTÓK Következő dia címe:GERBER- TARTÓK Utolsó dia címe:FESZÍTŐMŰVES TARTÓ A kettőnél több elemből álló GERBER-tartó esetében a fő rész-befüggesztett rész viszony elempáronként vizsgálandó, és a függőleges-vízszintes terhekre eltérő lehet. Az elemek szétbontása során csak az egy merev elemre működő megoszló teher helyettesíthető az eredőjével!

39. MECHANIKA I. ÖSSZETETT TARTÓK GERBER-TARTÓK a GERBER-tartóknál • biztosan fő rész: • befogással megtámasztott elem • (a talajhoz) kéttámaszúan megtámasztott elem • biztosan befüggesztett rész: • a talajra egyáltalán nem támaszkodó elem Első dia címe:AZ ÖSSZETETT TARTÓ FOGALMA Előző dia címe:GERBER-TARTÓK Következő dia címe:GERBER- TARTÓK Utolsó dia címe:FESZÍTŐMŰVES TARTÓ

40. qIII. DZ III. EZ qII. D’Z F2Z II. BZ C F3Z qIV. E’Z IV. H G B’Z MA AZ I. F1 MECHANIKA I. ÖSSZETETT TARTÓK GERBER-TARTÓK a GERBER-tartó fő rész-befüg-gesztett rész hierarchiája a függőleges terhekre Első dia címe:AZ ÖSSZETETT TARTÓ FOGALMA Előző dia címe:GERBER-TARTÓK Következő dia címe:GERBER- TARTÓK Utolsó dia címe:FESZÍTŐMŰVES TARTÓ (a támaszerőket mindenütt pozitív irányúnak tételeztük fel!)

41. IV. F3X E’X III. DX II. BX F2X EX I. AX D’X B’X MECHANIKA I. ÖSSZETETT TARTÓK GERBER-TARTÓK a GERBER-tartó fő rész-befüg-gesztett rész hierarchiája a vízszintes terhekre Első dia címe:AZ ÖSSZETETT TARTÓ FOGALMA Előző dia címe:GERBER-TARTÓK Következő dia címe:GERBER- TARTÓK Utolsó dia címe:FESZÍTŐMŰVES TARTÓ (a támaszerőket mindenütt pozitív irányúnak tételeztük fel!)

42. qIII. III. D E B F3 qIV. E’ IV. H G qII. D’ II. F2 C B’ MA A I. F1 MECHANIKA I. ÖSSZETETT TARTÓK GERBER-TARTÓK a GERBER-tartóelemenkénti teljes eredményvázlata Első dia címe:AZ ÖSSZETETT TARTÓ FOGALMA Előző dia címe:GERBER-TARTÓK Következő dia címe:GERBER- TARTÓK Utolsó dia címe:FESZÍTŐMŰVES TARTÓ

43. MECHANIKA I. ÖSSZETETT TARTÓK GERBER-TARTÓK GERBER-tartóknak alapvetően az egyenestengelyűgerenda-elemekből összeállított statikai-lag határozott szerkezeteket nevezzük, esetenként azonban a törtvonalú elemekből álló, hatá-rozott szerkezeteket is GERBER-(szerű) tartókként kezelhetjük. Első dia címe:AZ ÖSSZETETT TARTÓ FOGALMA Előző dia címe:GERBER-TARTÓK Következő dia címe:GERBER- TARTÓK Utolsó dia címe:FESZÍTŐMŰVES TARTÓ

44. MECHANIKA I. ÖSSZETETT TARTÓK GERBER-SZERKEZET Első dia címe:AZ ÖSSZETETT TARTÓ FOGALMA Előző dia címe:GERBER-TARTÓK Következő dia címe:GERBER-SZERŰ TARTÓK Utolsó dia címe:FESZÍTŐMŰVES TARTÓ

45. MECHANIKA I. ÖSSZETETT TARTÓK GERBER-SZERŰ TARTÓK • többhajós csarnok Első dia címe:AZ ÖSSZETETT TARTÓ FOGALMA Előző dia címe:GERBER-TARTÓK Következő dia címe:FESZÍTŐMŰVES TARTÓ Utolsó dia címe:FESZÍTŐMŰVES TARTÓ • törtvonalú csuklós szerkezet

46. MECHANIKA I. ÖSSZETETT TARTÓK FESZÍTŐMŰVES TARTÓ Elégtelen teherbírású-merevségű szerkezetek megerősítésének ha-tékony módja a feszítő- vagy füg-gesztőmű alkalmazása. Az így meg-erősített szerkezetek belsőleg egy-szeresen statikailag határozatla-nok. Ennek feloldására most az eredeti szerkezet belső merevségét eggyel csökkentjük. Első dia címe:AZ ÖSSZETETT TARTÓ FOGALMA Előző dia címe:GERBER-SZERŰ TARTÓK Következő dia címe:FESZÍTŐMŰVES TARTÓ Utolsó dia címe:FESZÍTŐMŰVES TARTÓ

47. F1 M F2 F3 q II. I. C B S5 S4 A S1 S3 G D S2 MECHANIKA I. ÖSSZETETT TARTÓK FESZÍTŐMŰVES TARTÓ a feszítőmű csuklós kapcsolatú rúdelemei pótolják a C pontban alkalmazott belső csukló hiányzó nyomatékbírását Első dia címe:AZ ÖSSZETETT TARTÓ FOGALMA Előző dia címe:FESZÍTŐMŰVES TARTÓ Következő dia címe:FESZÍTŐMŰVES TARTÓ Utolsó dia címe:FESZÍTŐMŰVES TARTÓ

48. bal oldal jobb oldal F2 C’IIZ C’IX C’IIX S4. S5. C’IZ S1. S3. S2. S2. F1 M F3 q CIZ CIIX CIX CIIZ A B S2 S’2 G D MECHANIKA I. ÖSSZETETT TARTÓK FESZÍTŐMŰVES TARTÓ a C csukló és az S2 rúd átvágá-sával kialakuló elemi tartók egyensúlya: Első dia címe:AZ ÖSSZETETT TARTÓ FOGALMA Előző dia címe:FESZÍTŐMŰVES TARTÓ Következő dia címe:FESZÍTŐMŰVES TARTÓ Utolsó dia címe:FESZÍTŐMŰVES TARTÓ II. I. bal oldal: (F1,M,A,CIZ,CIX,S2)=0 jobb oldal: (F3,(q),B,CIIZ,CIIX,S2’)=0 C csukló: (F2,C’IZ,C’IX,C’IIZ,C’IIX)=0

49. MECHANIKA I. ÖSSZETETT TARTÓK FESZÍTŐMŰVES SZERKEZET Első dia címe:AZ ÖSSZETETT TARTÓ FOGALMA Előző dia címe:FESZÍTŐMŰVES TARTÓ Utolsó dia címe:FESZÍTŐMŰVES TARTÓ

50. MECHANIKA I. SZIMMETRIA A TARTÓSZERKEZETEK ÉS TERHEIK SZIMMETRIATULAJDONSÁGAINAK HATÁSA (6-7. HÉT)