院系：数科院 2005 级姓名：崔旭学号： 4 0 5 0 5 1 3 7 电话： 15991632546

院系：数科院2005级 姓名：崔旭学号：4 0 5 0 5 1 3 7 电话：15991632546 Email:40505137@stu.snnu.edu.cn

一、情境 在画中，你发现了什么？它们有哪些共同的特征？

钟表的指针、在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？钟表的指针、在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？

生活中的

二、定义 在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移不改变图形的形状和大小。在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。旋转不改变图形的形状和大小。

旋转角 旋转中心这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。 A B o

三、生活中的实例 下列事件中，属于旋转的是：（1）打气筒打气时，活塞的运动。（2）小朋友在荡秋千时做的运动。（3）自行车车轮的运动。（4）下雨时，汽车雨刮器的运动。

四、议一议 • 如图所示，如果把钟表的指针看作四边形AOBC,它绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF。在这个旋转过程中：

（1）旋转中心是什么？旋转角是什么？ （2）经过旋转，点A、B分别移到什么位置？（3）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？（4）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？

旋转的基本性质 （1）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度. （2）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角．（3）对应点到旋转中心的距离相等．

例1 试试你的判断能力： 一个图形经过旋转（1）图形上可能存在不动点。（2）图形上的每一个点到旋转中心的距离相等。（3）图形上对应点到旋转中心的距离相等。

例2：钟表的分针匀速旋转一周需要60分． （１）指出它的旋转中心；每分钟旋转角是多少度？（２）经过20分，分针旋转了多少度？（ 3 ）分针旋转150°最少需要多长时间？动态演示

例3：本图案可以看做是一个菱形通过 几次旋转得到的？每次旋转了多少度？ 5次 600, 1200, 1800, 2400, 3000 A B 也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？ J C H O D Q 2次 1200 , 2400 E P H F 还可以看做是几个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？ G 3个 1次 1800

H A D E G B C F 例4 做一做 • 在图中，正方形ABCD与正方形EFGH边长相等。这个图案可以看做是哪个“基本图案”通过旋转得到的？

H A D E G B C F

请您欣赏： 你见过他们吗？生活处处都有数学

漂亮的瓷砖设计 你能说说旋转在其他领域内的应用吗？

同学们在这节课你们又增长了哪些知识？

练习如图所示，△ABC绕A点旋转到△ADE，在这个过程中，旋转中心时___，旋转角是____或____，线段AC＝__，BC＝____ 。

按照下图的排列规律，在空格中应选 下列图形中的哪一个？ (a) (b) (c) (d) (D) (A) (B) (C)

如图，在两同心圆中，三条 直径将大圆分成相等的6部分，若大圆的半径为2，则图中阴影部分面积为多少?

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