1 / 251

MODELIRANJE PROCESOV avditorne vaje

MODELIRANJE PROCESOV avditorne vaje. Maja Atanasijević-Kunc Tel.: 4768-314 E-mail: maja.atanasijevic@fe. uni-lj. si. ponedeljek 8h - 9h (P6). Izpitni roki:. pon. - 13 . 6. 200 5 v P 9 ob 11 h sre. - 22. 6. 2005 v P9 ob 11h pet. - 26. 8. 2005 v P9 ob 11h čet. - 15. 9. 2005 v P9 ob 11h

ziya
Download Presentation

MODELIRANJE PROCESOV avditorne vaje

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. MODELIRANJE PROCESOVavditorne vaje Maja Atanasijević-Kunc Tel.: 4768-314 E-mail: maja.atanasijevic@fe. uni-lj. si ponedeljek 8h - 9h (P6)

  2. Izpitni roki: • pon. - 13. 6. 2005 v P9 ob 11h • sre. - 22. 6. 2005 v P9 ob 11h • pet. - 26. 8. 2005 v P9 ob 11h • čet. - 15. 9. 2005 v P9 ob 11h • 1. dodatni rok (v sredi zimskega semestra) • 2. dodatni rok (v sredi spomladanskega semestra) • E-Študent

  3. Literatura: • R. Karba: MODELIRANJE PROCESOV, Fakulteta za elektrotehniko, Univerza v Ljubljani, Založba FE in FRI, 1999. • M. Atanasijević-Kunc: MODELIRANJE PROCESOV, zbirka primerovz ilustracijami v Matlab-Simulink, Fakulteta za elektrotehniko, Univerza v Ljubljani, Založba FE in FRI, 2005. • glej tudi: http://msc.fe.uni-lj.si/ • Dogovor ...

  4. Vsebina (sledimo predavanjem): • Vrste modelov in področja njihove uporabe • Nekatere značilne predstavitve in metode reševanja modelov • Mehanski in električni sistemi • Hidravlični in pnevmatski sistemi • Toplotni sistemi • Prostorni modeli (čas??...)

  5. Vrste modelov in področja njihove uporabe

  6. Kemija • Emmanuel Kant (1786) • Clemens Winkler (1887) - podal dokaz o veljavnosti Dmitri Mendeleev-ega periodičnega sistema elementov • William Nunn Lipscomb (1976) - Nobel-ova nagrada za odkritje novega tipa molekul

  7. Ekonomija - populacijski modeli • 1. Model (Thomas Malthus, 1798)

  8. Ekonomija - populacijski modeli • 1. Model (Thomas Malthus, 1798)

  9. Ekonomija - populacijski modeli • 1. Model (Thomas Malthus, 1798)

  10. Ekonomija - populacijski modeli • 1. Model (Thomas Malthus, 1798)

  11. Ekonomija - populacijski modeli • 1. Model (Thomas Malthus, 1798)

  12. Ekonomija - populacijski modeli • 1. Model (Thomas Malthus, 1798)

  13. Ekonomija - populacijski modeli • 1. Model (Thomas Malthus, 1798)

  14. Ekonomija - populacijski modeli • 1. Model (Thomas Malthus, 1798)

  15. Ekonomija - populacijski modeli • 2. Model (Verhulst, 1837)

  16. Ekonomija - populacijski modeli • 2. Model (Verhulst, 1837)

  17. Ekonomija - populacijski modeli • 2. Model (Verhulst, 1837)

  18. Ekonomija - populacijski modeli • 2. Model (Verhulst, 1837)

  19. Ekonomija - populacijski modeli • 2. Model (Verhulst, 1837)

  20. Ekonomija - populacijski modeli • 2. Model (Verhulst, 1837)

  21. Model absorbcije zdravila v krvi(farmakokinetika) Pomembna dejstva: • Premajhna koncentracija zdravila v krvi neučinkovitost zdravila • Prevelika koncentracija zdravila v krvi  toksičnost zdravila • Primeren (enakomeren in ne prepogost) razmik v doziranju • Primerni odmerek pripravka (začetnega in nadljnjih)

  22. Model absorbcije zdravila v krvi(farmakokinetika) Predpostavke: • y(t) ... koncentracija zdravila v krvi v trenutku t • velikost spremembe koncentracije je proporcionalna količini zdravila v krvi • k ... pozitivna konstanta, ki jo je potrebno eksperimentalno določiti za zdravilo, ki ga obravnavamo

  23. Model absorbcije zdravila v krvi(farmakokinetika) Matematični model: Nadaljna predpostavka: • zdravilo se v trenutku aplikacije takoj in popolnoma absorbira v krvi

  24. Model absorbcije zdravila v krvi(farmakokinetika) Rešitev: y0... količina zdravila, ki jo je pacient zaužil v trenutku t = t0

  25. Primerjava modelov: Model absorbcije zdravila v krvi(farmakokinetika) : Model Malthus-a (spreminjanje populacije) :

  26. Model absorbcije zdravila v krvi(farmakokinetika) Označimo s T časovni razmik med uporabo predvidenega odmerka y0. Potem velja: Količina zdravila v krvi limitira proti vrednosti v nasičenju:

  27. Model absorbcije zdravila v krvi(farmakokinetika)

  28. Model absorbcije zdravila v krvi(farmakokinetika)

  29. Model absorbcije zdravila v krvi(farmakokinetika)

  30. MODEL NAKUPOVANJA Skuša opisati vzvode, ki vplivajo na odločitev o nakupu določenega izdelka. Označimo: • B(t)...količina nakupa izdelka X • M(t)... motiviranost oz. zadržanost do izdelka X • C(t) količina informacije o izdelku X (količina reklamiranja)

  31. MODEL NAKUPOVANJA Predpostavimo, da so omenjene veličine med seboj povezane na naslednji način: a,b,a,b,g …konstante, ki so za večino proizvodov pozitivne

  32. MODEL NAKUPOVANJA Ob zdužitvi obeh enačb lahko model sistema podamo na ekvivalenten način tudi v naslednji obliki: Model obravnavanega problema je predstavljen z linearno diferancialno enačbo drugega reda, podaja pa povezavo med količino reklamiranja izdelka in količino nakupa tega izdelka.

  33. MODEL SERIJSKEGA RLC VEZJA Ob uporabi Kirchhoff-ovega zakona dobimo:

  34. Primerjava modelov: Model seriskega RLC vezja: Model nakupovanja:

  35. Nekatere značilne predstavitve in metode reševanja modelov • diferencialna enačba • množica diferencialnih enačb 1. reda -prostor stanj • prenosna funkcija • bločni diagram • simulacijska shema

  36. Problem segrevanja kovinske palice

  37. Problem segrevanja kovinske palice Grafična predstavitev problema: Bločni diagram s prenosnimi funkcijami:

  38. Problem segrevanja kovinske palice Relacije med modeli: • prenosna funkcija • diferencialna enačba

  39. Problem segrevanja kovinske palice Prenosna funkcija - diferencialna enačba: -red -ojačenje -časovne konstante -poli -ničle

  40. Problem segrevanja kovinske palice Reševanje diferencialne enačbe s pomočjo Laplace-ove transformacije:

  41. Problem segrevanja kovinske palice Reševanje diferencialne enačbe s pomočjo Laplace-ove transformacije:

  42. Problem segrevanja kovinske palice Reševanje diferencialne enačbe s pomočjo Laplace-ove transformacije:

  43. Problem segrevanja kovinske palice Bločni diagram: Nadomestni bločni diagram (računanje z bločnimi diagrami oz. prenosnimi funkcijami):

More Related