การประมวลผลภาพแบบดิจิตอล Ian Thomas ภาควิชาฟิสิกส์ คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยขอนแก่น

1. การประมวลผลภาพแบบดิจิตอลIan Thomas ภาควิชาฟิสิกส์ คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยขอนแก่น Modifying Image Geometry

2. การประมวลผลภาพแบบดิจิตอลIan Thomas ภาควิชาฟิสิกส์ คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยขอนแก่น scaling translation rotation There are three linear operations we need to modify an image.

3. การประมวลผลภาพแบบดิจิตอลIan Thomas ภาควิชาฟิสิกส์ คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยขอนแก่น Zooming into an image

4. การประมวลผลภาพแบบดิจิตอลIan Thomas ภาควิชาฟิสิกส์ คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยขอนแก่น Image interpolation can help us estimate pixel values 0 1 3 3 2 2 3 3 4 5 5 4 2 3 4 4 4 4 4 4 3 4 4 4 3 3 2 1 5 5 5 4 4 3 2

5. y,y’ y (x’,y’) (x,y) (x,y) b 1 x x,x’ 1 a การประมวลผลภาพแบบดิจิตอลIan Thomas ภาควิชาฟิสิกส์ คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยขอนแก่น Scaling of a point (x,y) x’=ax y’=by

6. (x’,y’) y,y’ y y0 (x,y) (x,y) x0 x x,x’ การประมวลผลภาพแบบดิจิตอลIan Thomas ภาควิชาฟิสิกส์ คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยขอนแก่น Translation of a point (x,y) x’=x+x0 y’=y+y0

7. y’ y y (x,y) (x’,y’) x (x,y) q x’ x การประมวลผลภาพแบบดิจิตอลIan Thomas ภาควิชาฟิสิกส์ คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยขอนแก่น Rotation of a point (x,y) x’=x.cosq-y.sinq y’=x.sinq+y.cosq

8. การประมวลผลภาพแบบดิจิตอลIan Thomas ภาควิชาฟิสิกส์ คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยขอนแก่น Translation Scaling Rotation about origin How can these operations be combined?

9. การประมวลผลภาพแบบดิจิตอลIan Thomas ภาควิชาฟิสิกส์ คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยขอนแก่น Homogeneous form

10. การประมวลผลภาพแบบดิจิตอลIan Thomas ภาควิชาฟิสิกส์ คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยขอนแก่น

11. การประมวลผลภาพแบบดิจิตอลIan Thomas ภาควิชาฟิสิกส์ คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยขอนแก่น

12. การประมวลผลภาพแบบดิจิตอลIan Thomas ภาควิชาฟิสิกส์ คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยขอนแก่น Affine transformations change the shape of images in other ways. Straight lines stay as straight lines.

13. การประมวลผลภาพแบบดิจิตอลIan Thomas ภาควิชาฟิสิกส์ คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยขอนแก่น Useful for example in correcting faces viewed at an angle. http://www.cs.bris.ac.uk/~yao/facepose/project.html

14. การประมวลผลภาพแบบดิจิตอลIan Thomas ภาควิชาฟิสิกส์ คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยขอนแก่น Or when taking photographs at an angle. http://www.arctron.de/Software/ArchaeoCAD/Leistungsmerkmale/Digitalisierung___Fotogrammetrie.php

15. 1 O x 1 y การประมวลผลภาพแบบดิจิตอลIan Thomas ภาควิชาฟิสิกส์ คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยขอนแก่น Affine transformation O x y

16. Rotation การประมวลผลภาพแบบดิจิตอลIan Thomas ภาควิชาฟิสิกส์ คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยขอนแก่น

17. การประมวลผลภาพแบบดิจิตอลIan Thomas ภาควิชาฟิสิกส์ คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยขอนแก่น How can we fill in the pixels where we do not know the value?

18. (0,0) (1,0) x I00 I10 (x,y) (0,1) (1,1) I01 I11 y การประมวลผลภาพแบบดิจิตอลIan Thomas ภาควิชาฟิสิกส์ คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยขอนแก่น Bilinear interpolation inside the square area. Ixy

19. การประมวลผลภาพแบบดิจิตอลIan Thomas ภาควิชาฟิสิกส์ คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยขอนแก่น Nearest Neighbour I10 I00 x Ixy I01 I11 y

20. Nearest Neighbour Interpolation 0 0 1 1 3 3 3 3 2 2 2 2 3 3 0 0 1 1 3 3 3 3 2 2 2 2 3 3 3 3 4 4 5 5 5 5 4 4 2 2 3 3 3 3 4 4 5 5 5 5 4 4 2 2 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 3 3 4 4 4 4 4 4 3 3 3 3 2 2 1 1 4 4 4 4 4 4 3 3 3 3 2 2 1 1 5 5 5 5 5 5 4 4 4 4 3 3 2 2 5 5 5 5 5 5 4 4 4 4 3 3 2 2 0 1 3 3 2 2 3 3 4 5 5 4 2 3 4 4 4 4 4 4 3 4 4 4 3 3 2 1 5 5 5 4 4 3 2

21. I I10 I00 x Ixy x I01 I11 y y การประมวลผลภาพแบบดิจิตอลIan Thomas ภาควิชาฟิสิกส์ คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยขอนแก่น Bilinear Interpolation We cannot fit a plane to 4 points in general.

22. I10 I00 x Ixy I01 I11 y การประมวลผลภาพแบบดิจิตอลIan Thomas ภาควิชาฟิสิกส์ คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยขอนแก่น Let I=ax+by+cxy+d Then I00=d, I10=a+d, I01=b+d, I11=a+b+c+d I=(I10-I00)x+(I01-I00)y+(I00+I11-I01-I10)xy+I00

23. Bilinear Interpolation is smoother than nearest neighbour. 0 1 1 1 3 3 3 3 2 2 2 2 3 3 1 2 2 3 4 4 4 4 3 3 2 2 3 3 3 3 4 4 5 5 5 5 4 4 2 2 3 3 3 3 4 4 5 5 5 5 4 4 2 2 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 3 3 4 4 4 4 4 4 3 3 3 3 2 2 1 1 4 4 4 4 4 4 3 3 3 3 2 2 1 1 5 5 5 5 5 5 4 4 4 4 3 3 2 2 5 5 5 5 5 5 4 4 4 4 3 3 2 2 0 1 3 3 2 2 3 3 4 5 5 4 2 3 4 4 4 4 4 4 3 4 4 4 3 3 2 1 5 5 5 4 4 3 2

24. การประมวลผลภาพแบบดิจิตอลIan Thomas ภาควิชาฟิสิกส์ คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยขอนแก่น Original Nearest neighbour interpolation Bilinear interpolation

25. Bilinear Original Nearest neighbour Bicubic