Caract é risation inverse de sources pour l'interaction du champ é lectromagn é tique avec l'environnement

1. Caractérisation inverse de sources pour l'interaction du champ électromagnétique avec l'environnement Azeddine GATI Y. ADANE, M.F. Wong, J. Wiart, V. Fouad Hanna

2. Contexte (1/2) Augmentation du trafic des réseaux de téléphonie mobile De plus en plus d'antennes de station de base en milieu urbain ? ? ? Interrogations des riverains sur l'effet des ondes émises par les antennes de station de base Recommandations pour limiter l'intensité du champ émis [ICNIRP, IEEE] Déterminer le champ près et loin des antennes

3. Contexte (2/2) • Prendre en compte les objets environnants • Près des sources • Méthodes rigoureuses : FDTD, MoM, FEM, … • Très précises si l’antenne est parfaitement connue • Conviennent pour le champ proche • Gourmandes en ressources informatiques • Loin des sources • Techniques de tracé de rayon, UTD … • Rapides % • Nécessité d'avoir un modèle valable près des sources pour modéliser les interactions avec l'environnement

4. Interaction des champ avec l'environnement • Principe • Utilisation des méthodes asymptotiques • Couplage avec des méthodes champ proche pour la prise en compte des objets environnants Modèle champ proche des antennes

5. Modèle d'antennes • Modèle de l'antennes globale • Pb de la zone champ lointain • Une antenne de station de base est un réseau linéaire • Décomposition de l'antenne en sous antennes • La zone champ lointain est réduite par rapport aux dimensions de la sous antennes : Longueur d'onde • Construire un modèle des sous antennes Problème inverse

6. Modèle de l'antennes globale : Harmoniques sphériques • Le champ peut être décomposée en une série d'harmoniques sphériques pondérés par des coefficients: Sphère minimale Champ d’une antenne de station de base Spectre modal d’une antenne de station de base

7. z y O A z' y' O' x x' Problème inverse • Décomposition en fonction des modes sphériques : • Champ électrique de l'antenne globale • Champ électrique de la cellule élémentaire • Relation linéaire entre les modes des cellules et ceux de l'antenne globale • Position du problème : Déterminer le spectre de coefficients des modes des cellules élémentaires connaissant leur position, leur nombre et le spectre de coefficients de l’antenne globale

8. Matrice de passage (1/2) • Translation et rotation des modes • Polarisation • Position Un mode translaté d'une cellule génère une série de modes dans le repère global Oxyz (translation des modes) Mode sphérique TE-11translaté de 3λ/2

9. Matrice de passage (2/2) • Concaténation des matrices des cellules Spectre de coefficients des modes d’une cellule … … Spectre de coefficients de modes de l’antenne globale • Conversion des modes locaux des cellules en modes de l’antenne globale

10. Problème inverse • Résolution du système linéaire M.x=b : • Résolution du système • Cellules différentes : sans contraintes • Cellule unique avec un jeux d'excitation : inversion sous contrainte • Paramètres du problème • Nombre de sources : domaine de validité du modèle • Position des sources : taille de l'antenne , N sources • Nombre de modes par source : taille de source , fréquence

11. Inversion sans contrainte • Antenne à 8 éléments espacés d’une longueur d’onde • Modèle dépend • Couplage entre les éléments • Précision de mesure

12. TestAntenne K 739662 à 890 Mhz (1/2) • Excellente correspondance entre mesures et simulation • Le modèle permet de rétropropager le champ à l'intérieur de la sphère minimale Mesures Modèle

13. TestSynthèse d’une antenne Yagi (1/2) • AntenneYagi à 25 dipôles élémentaires simulée avec NEC • Antenne synthétisée en considérant 25 cellules élémentaires • Modèle réaliste mais très coûteux Simulation avec NEC Modèle à 25 cellules

14. Synthèse d’une antenne Yagi (2/2) • Modèle économique basé sur 5 cellules au lieu de 25 • 5 cellules fictives sont suffisantes pour synthétiser l’antenne Yagi • Compromis : réduction du modèle / zone de validité Modèle économique

15. Inversion sous contrainte La solution du nouveau système (non-linéaire) Cellule unique Coefficients d'excitation

16. Dapa 4810380 à 947 Mhz • Le nouveau modèle est précis et plus efficace • Niveau très acceptable de l'erreur relative Mesures Nouveau modèle

17. Rétropropagation • estimer le champ à l’intérieur de la sphère minimale • Quelle est la validité du champ rétropropagé? • Antenne de station de base simulée par NEC • 8 dipôles élémentaires espacés d’une longueur d’onde • Calcul des coefficients d’harmoniques sphériques de l’antenne simulée par NEC • Application de la méthode de synthèse

18. Rétropropagation • Champ rétropropagé jusqu'à une longueur d’onde de l'antenne • Sphère minimale des cellules élémentaires Antenne NEC Modèle

19. Rétropropagation • Calcul direct du champ magnétique grâce aux harmoniques sphériques: • Calcul de E/H : structure onde plane

20. Conclusion (1/2) • Méthode inverse basée sur les harmoniques sphériques exploitant des données issues de la mesure • Nécessite peu d'informations sur l'antenne étudiée • rapide • Modèles valables pour différents types d'antennes • Problème inverse • Sources équivalentes • Modèle réduit • Rétropagation • Modèle de champ proche : valide en dehors des sphères des cellules élémentaires • Prise en compte de l'interaction des champs avec l'environnement

21. Conclusion / perspectives • Un modèle par bande de fréquence • Lien entre les modèles (modes sphériques) • Étude de la variabilité suivant les conditions de mesure • tilt • Position des sources • Polarisation • Étude des limites de la rétropropagation • Nombre de sources / Nombre de modes • Extension à des antennes plus complexes • Paraboles