1 / 8

Podmíněná pravděpodobnost

TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR. Podmíněná pravděpodobnost. Mgr. Martina Fainová. POZNÁMKY ve formátu PDF. Klasická pravděpodobnost.

trilby
Download Presentation

Podmíněná pravděpodobnost

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR Podmíněná pravděpodobnost Mgr. Martina Fainová POZNÁMKY ve formátu PDF

  2. Klasická pravděpodobnost Má-li náhod. pokus n stejně možných element. výsledků, které se navzájem vylučují, je prav-děpodobnost jevu A číslo m - počet „příznivých“ výsledků (nastane jev A) n - počet všech možných výsledků

  3. Podmíněná pravděpodobnost = pravděpodobnost jevu A určovaná za podmín- ky, že již předem jistě nastal jev B s nenulovou pravděpodobností  zkráceně: pravděpodobnost jevu A podmíněná jevem B  značení: P(A|B)  příklad: Házíme 2  kostkou. Jaká je pravděpodobnost, že padne-li poprvé sudé číslo, padne sudé číslo i podruhé?

  4. Výpočet Pravděpodobnost jevu A podmíněná jevem B: , P(B)  0 P(B)  počet všech výsledků příznivých jevu B P(AB)  počet všech výsledků příznivých současně jevům A, B ? , P(A)  0

  5. Hodíme 2 kostkami, bílou a černou. Jaká je pravděpodobnost, že na bílé kostce padla 5 za podmínky, že padl součet 9? Příklad 1: Řešení: 5;1 5;2 5;3 5;4 5;5 5;6 A: Na bílé kostce padla 5: 3;6 4;5 5;4 6;3 B: Padl součet 9: 5;4 AB: Na bílé 5 a součet 9:

  6. Pravděpodobnost průniku jevů 1) nezávislé jevy: 2) závislé jevy: odstranit zlomek z definice podmín. pravděpodobnosti Bayesova věta

  7. V osudí je 9 bílých koulí a 1 červená. Vytáhneme jednu kouli, vrátíme ji a přidáme jednu kouli téže barvy. Pak vytáhneme podruhé. Příklad 2: Jaká je pravděp., že v obou tazích vytáhneme červenou? Řešení: A: červená v 1. tahu: Poznámka: v osudí je 9 bílých, 2 červené B: červená v 2. tahu: V obou tazích červená:

  8. Cvičení: • Příklad 1: 120 studentů absolvovalo zkoušky z mate-matiky a fyziky. 30 z nich nesložilo obě zkoušky, 8 nesložilo zkoušku z M, 5 nesložilo pouze zkoušku z F. Určete pravděp., že náhodně vybraný student • složil zkoušku z M, víme-li, že nesložil zkoušku z F, • složil zkoušku z F, víme-li že nesložil zkoušku z M. Příklad 2: Hodíme 2 kostkami. A: součet je sudé číslo, B: součet je číslo dělitelné třemi. Určete P(A|B), P(B|A) a popište co jste určili.

More Related