Métodos de cálculo de destilación multicomponente

1. Métodos de cálculo de destilación multicomponente

2. Existe bastante información para sistemas binarios pero ¿Cómo resolver un sistema multicomponente? Hasta 1950 los cálculos tenían que resolverse “a mano”por lo que se utilizaban métodos aproximados pero con los ordenadores se utilizan los metodos más rigurosos. INTRODUCCIÓN

4. Sistema de Ec MESH 1.M-balances de materia para cada componente (c ec para cada etapa): Mij = Lj−i xi, j−1 + Vj+1 yi,j+1 + Fj zij − (Lj + Uj ) xij − (Vj + Wj ) yij = 0 2.E-relaciones de equilibrio entre fases para cada componente (c ec por etapa): Eij = yij − Kijxij = 0 3. S-Sumatorios de las fracciones molares (una para cada etapa): (Sy)j = Σ yij – 1,0 = 0 (Sx)j = Σxij – 1,0 = 0 4.H-Balance de energía (uno para cada etapa): Hj = Lj-1 HLj-1 + Vj-1 HVj-1 + Fj HFj - (Lj + Uj )HLj - (Vj + Wj )HVj -Qj 0

5. Si se sustiye: yij kij xijLj f ( Wj, Uj, Vj) • Aj = Vj +Σ (Fm – Wm – Um) – V1 2 ≤ j ≤ N • Bj = - [ Vj+1 + Σ (Fm – Wm - Um ) – V1 + Uj +(Vj +Wj ) Kij ] 1 ≤ j ≤ N • Cj = Vj+1 Ki,j+1 1 ≤ j ≤ N – 1 • Dj = −Fj zij 1 ≤ j ≤ N Nos queda: Aj xj,j−1 + Bj xij + Cj xi,j+1 = Dj

6. B1 C1 0 0 0 .. ………………...0 Xi1 D1 A2 B2 C2 0 0 .. ………………..0 Xi2 D20 A3 B3 C3 0 .. ………………..0 Xi3 D3... =..0 .. 0 An-1 Bn-1 Cn-1 Xin-1 Dn-10 .. 0 0 An Bn Xin Dn MATRIZ TRIDIAGONAL i define el componente j define la etapa

7. ALGORITMO DE THOMAS B1xi1 + C1xi2 = D1 despejando Xi1 = (D1 – C1Xi2 ) / B Si sustituímos: P1 = C1 / B1 Q1 = D1 / B1 xi1 = Q1 − p1xi2 Iterativamente: Pj = Cj / (Bj – Aj Pj-1) Qj = (Dj – Aj Qj-1) / (Bj – Aj Pj-1) 1 P1 0 .. .. 0 X1 Q1 0 1 P2 0 .. 0 X2 Q2 .. .. .. = .. 0 .. 1 Pn-1 Xn-1 Qn-1 0 .. 0 1 Xn Qn

8. Método del punto burbuja para destilación Para intervalo estrecho de volatibilidades En cada iteración se calcula un nuevo conjunto de temperaturas de las etapas a partir de las ec del pto burbuja

9. Sj = Σ Kij xij - 1.0 [Tj(n) – Tj(n-1)] / Tj(n) < 0,0001