Antônio Arnot Crespo

1. Matemática Financeira Fácil Antônio Arnot Crespo Capa da Obra 14ª edição |2009|

2. Capa da Obra Matemática Financeira Fácil Antônio Arnot Crespo Bacharel em Ciências Econômicas pela Faculdade de Ciências Econômicas de Andradina; licenciado em Matemática pela Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras Rui Barbosa, de Andradina, e licenciado em Pedagogia pela Faculdade de Educação, Ciências e Letras Urubupungá, de Pereira Barreto. É professor efetivo de Matemática, por concurso público, da rede pública de ensino do Estado de São Paulo. Contato com o autor: crespo@editorasaraiva.com.br

3. Capa da Obra Matemática Financeira Fácil Seguindo a proposta da já consagrada Série Fácil de tratar os temas de forma didática e gradual, a 14ª edição de Matemática financeira fácil chega totalmente reformulada, com atualização de textos e de assuntos. Voltada para alunos de cursos técnicos e de cursos superiores que necessitam de um estudo introdutório da Matemática Financeira, a obra apresenta os principais tópicos da matéria dentro de um esquema de ensino prático e objetivo, sem fugir ao necessário rigor matemático. Além disso, há uma grande quantidade de exercícios, colocados em pontos estratégicos de cada capítulo, que procuram trazer situações práticas, o que facilita o aprendizado por parte do aluno e facilita a fixação do tema. Essencial para todos os que necessitam de conhecimentos de Matemática Financeira, a 14ª edição consolida o sucesso alcançado não só pela obra, mas também pela Série Fácil. Este livro pode ser utilizado por alunos de cursos técnicos e superiores, além de profissionais de diversas áreas que necessitam de conhecimentos em Matemática financeira.

4. Capítulo 10 Juro Composto

5. Capítulo 10 Juro Composto Capa da Obra Juro Composto É aquele que em cada período financeiro, a partir do segundo, é calculado sobre o montante ao período anterior. Dessa forma, o juro produzido no fim de cada período é somado ao capital que o produziu, passando os dois, capital e juro, a render juro no período seguinte.

6. Capítulo 10 Juro Composto Capa da Obra Determinação do fator de capitalização A única dificuldade no cálculo do montante do juro composto é a determinação do valor do fator de capitalização (1+i)n. O seu cálculo pode ser facilitado com o uso da calculadora científica, através da tecla Xy, ou com o uso da Tábua Financeira (pág. 236), ou com os logaritmos (pág. 231).

7. Capítulo 10 Juro Composto Capa da Obra Determinação do fator de capitalização • Calculadora Eletrônica: com o uso das teclas Xy. Exemplo: taxa de 20% ao ano e um período de 5 anos; i = 20% ou 0,2 a.a. Para determinar (1 + 0,2)5 = 1,25 n = 5 a. Na calculadora, digite o valor x(1,2) pressiona a tecla Xy e digita o valor de y(5) e a tecla =; Assim teremos: 1,2 Xy 5 = 2,48832

8. Capítulo 10 Juro Composto Capa da Obra Tábua financeira Na tábua, existem vários valores de (1 + i)n. O número de períodos é dado na unidade de tempo (podendo ser anual, mensal, número de meses ou anos.

9. Capítulo 10 Juro Composto Capa da Obra Logaritmos Nas páginas 217 e 231, há um estudo dos logaritmos decimais e a tábua de logaritmos, com 6 decimais, suficientes para o seu emprego na matemática financeira.

10. Capítulo 10 Juro Composto Capa da Obra Cálculo do capital A fórmula do montante em regime de juro composto: Mn = C(1 + i)n e pode ser escrita assim: C(1 + i)n = Mn, O fator (1+i)-n é denominado fator de descapitalização. C =Mn(1 + i)-n

11. Capítulo 10 Juro Composto Capa da Obra Taxas proporcionais São taxas que são consideradas proporcionais quando seus valores formam uma proporção com os tempos a elas referidos, reduzidos à mesma unidade. Dessa forma, uma taxa ia (taxa anual) e is, it, ib, im e id , respectivamente, semestral, trimestral, bimestral, mensal e diária, temos: is = ia; it = ia; ib = ia; im = ia; id = ia 2 4 6 12 360

12. Capítulo 10 Juro Composto Capa da Obra Taxas equivalentes São aquelas que, referindo-se a períodos de tempo diferentes, fazem com que o capital produza o mesmo montante num mesmo tempo. Em juro compostos, as taxas proporcionais não são equivalentes.

13. Capítulo 10 Juro Composto Capa da Obra Cálculo da taxa equivalente Pelo conceito de taxas equivalentes, podemos afirmar que o montante produzido pelo capital C, à taxa anual ia, tem que ser igual ao montante produzido pelo mesmo capital C, durante 12 meses à taxa mensal im, equivalente a ia. (1 + id)360 = (1 + im)12 = (1 + it)4 = (1 + is)2 = 1 + ia

14. Capítulo 10 Juro Composto Capa da Obra Taxa nominal O juro só é formado no final de cada período. Na prática, é frequentemente encontrado enunciados do tipo: • juros de 48% ao ano capitalizados semestralmente; • juros de 36% ao ano capitalizados mensalmente; Tais enunciados caracterizam o que é chamado de taxas nominais.

15. Capítulo 10 Juro Composto Capa da Obra Taxa real e taxa aparente • Taxa aparente: aquela que vigora nas operações correntes. Quando não há inflação, a taxa aparente é igual à taxa real; porém, quando há inflação, a taxa aparente é formada por dois componentes. Um correspondente à inflação e outro correspondente ao juro real. 1 + i = (1 + r)(1 + I)